Властивості арифметичної прогресії

  Ми з вами вже знаємо, що для того, щоб знайти різницю арифметичної прогресії треба від будь-якого члена прогресії, починаючи з другого, відняти попередній:

d =a₂−a₁ або d =a₃−a₂ і так далі.

попередньому,                                                                                                    ^{a3 + a1};

доданому до одного й a ₂−a₁ = a₃−a₂ звідси  2a₂ = a₃ + a₁;2 a₂ = ₂ того самого числа - це арифметична прогресія. a ₃−a₂ = a₄−a₃ звідси 2 a₃ = a₄ + a₂;  2a₃ = ^{a4 +}₂ ^a2.

Взагалі, для будь-якого натурального n>1, можна записати:

  Розглянемо арифметичну прогресію (a n): a 1;a₂;a₃;...;a_n−1;a_n.
  Позначимо через S n суму всіх членів даної прогресії:

1.          Яку послідовність називають арифметичною прогресією?

2.          Як можна знайти різницю арифметичної прогресії?

3.         
Сформулюй властивість арифметичної прогресії.

4.          Сформулюй формулу для знаходження суми n перших членів арифметичної прогресії.

5.          Чим корисна формула для знаходження суми n перших членів арифметичної прогресії?