Властивості кутів , утворених при паралельних прямих січною

Виконання усних вправ

1. За даними рисунка 1, визначте, чи паралельні прямі a і b, якщо

  рис.1

2. За даними рисунка 2 знайдіть кут x.

   рис. 2

 

3. За даними рисунка 3( а, б)  визначте, чи паралельні прямі AB і CD.

 

    рис. 3

Задача  4. На рисунку 4  AB = BC, AC — бісектриса кута BAD. Доведіть, що BC|| AD.

   рис. 4

5. Дано: AB || CD, BC || AD (рис. 5). Доведіть,що

рис.5

 

Урок № 24                           ______________________ 7 кл.(геометрія)

Тема.  Властивості кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною

Мета: закріпити знання учнів про зміст та схему доведення теореми про властивості кутів та наслідків з неї; сформувати уявлення учнів про відстань між двома паралельними прямими; сформувати вміння використовувати названі вище теоретичні відомості під час розв’язування задач на знаходження кутів при паралельних прямих та січній і відстані між паралельними прямими.

Тип уроку: узагальнення й систематизація  знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; роздатковий матеріал

 

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент
2. II. Перевірка домашнього завдання

 

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Для створення позитивної мотивації можна запропонувати учням до розв’язання проблему (створити проблемну ситуацію).

Як знайти відстань від точки A до точки B?

Як знайти відстань від точки A до прямої b? При якому взаємному розташуванні A і b може йти мова про відстань між ними?

Як знайти відстань від прямої a до прямої b? При якому взаємному розташуванні a і b може йти мова про відстань між ними?

Останнє запитання і спонукає учнів до вивчення питання, винесеного в тему уроку, і пошук відповіді на нього є по суті основною метою уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. За даними рисунка 1, визначте, чи паралельні прямі a і b, якщо

  рис.1

 

5. Дано: AB || CD, BC || AD (рис. 5). Доведіть,що

 

Рис.5

V. Узагальнення ц систематизація  навчального  матеріалу

  На уроці бажано приділити увагу розв’язанню задач на сумісне застосування ознак і властивостей паралельних прямих. Доцільно на уроці розв’язати типові для цієї теми задачі.

Виконання усних вправ

Один із кутів, утворених у результаті перетину двох паралельних прямих січною, дорівнює 120°. Чи може один із решти семи кутів дорівнювати 50°? Чому?

Виконання письмових вправ

Рівень Б

2. За даними рисунка 2 знайдіть кут x.

 

рис.2

 

Рівень В

3. За даними рисунка 3( а, б) визначте, чи паралельні прямі AB і CD.

 

рис.3

Задача  4. На рисунку 4 AB = BC, AC — бісектриса кута BAD. Доведіть, що BC|| AD.

рис.4

Розв’язання. За умовою задачі трикутник ABC рівнобедрений з основою AC. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника Разом із тим оскільки AC — бісектриса кута BAD. Звідси Кути 2 і 3 є внутрішніми різносторонніми при прямих AD і BC та січній AC. Оскільки ці кути рівні, то за ознакою паралельності прямих AD||BC, що й треба було довести.

 

VI. Підсумки уроку

На рисунку 6 AB — відстань між прямими a і b. Що можна сказати про кути, позначені на рисунку 5?

 

 

VII. Домашнє завдання

Вивчити теоретичний матеріал.

Розв’язати задачі.

1. За даними рисунка 6, визначте, чи паралельні прямі a і b, якщо

 

 

VIIІ. Домашня робота

Підручник §    повторити , друк зош с.