Властивості множення. 5 клас НУШ

Тема уроку:«Властивості множення.»5 клас НУШУрок 28

Натуральний ряд чисел. Запитання Як називаються компоненти при множенні? Як знайти невідомий множник? Як помножити число на 10, 100, 1000? Які властивості множення ви знаєте?

Пригадаємоa b = c. Множник. Множник. Добуток

Краще запам’ятати25 4 = 100125 8 = 10005 20 = 1002 50 = 100

Переставна властивість. Нехай на малюнку зображено ящик, що містить 6 рядів по 5 пакетів соку в кожному. Загальну кількість пакетів можна обчислити, помноживши 6 на 5, або 5 на 6. Результати будуть однакові: 6 ⋅ 5 = 30 і 5 ⋅ 6 = 30. Від перестановки множників добуток не зміниться а ∙ b = b ∙ a

Сполучна властивість Нехай кожний пакет, який зображено на малюнку, містить 2 л соку. Як обчислити загальну кількість соку?1-й спосіб. Відомо, що пакетів усього 5 ⋅ 6, і в кожному — по 2 л соку. Тому всього в ящику: (5 ⋅ 6) ⋅ 2 л соку.

Переставна властивість2-й спосіб. В одному ряду 5 пакетів, а соку в кожному 2 л, тому всього в цих 5 пакетах буде (2 ⋅ 5) л соку. Однак рядів 6, тому всього в ящику (2 ⋅ 5) ⋅ 6 л соку. Отже, (5 ⋅ 6) ⋅ 2 = (2 ⋅ 5) ⋅ 6. Щоб добуток чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого та третього.(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с)

Розподільна властивість Нехай у ящику маємо 4 ряди пакетів з яблучним соком і 2 — з апельсиновим. Тоді кількість пакетів можна обчислити двома способами:(4 + 2) ⋅ 5 або 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5. В обох випадках кількість пакетів дорівнюватиме 30. Отже, (4 + 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5.

Розподільна властивість додавання. Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожен з доданків і ці добутки додати.(а + b) ∙ с = а ∙ с+ b ∙ с. Приклад:(4 + 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 = 30

Розподільна властивість віднімання. Щоб помножити різницю на число, можна зменшуване і від’ємник помножити на це число і від першого добутку відняти другий.(а - b) ∙ с = а ∙ с - b ∙ с. Приклад:(4 - 2) ⋅ 5 = 4 ⋅ 5 - 2 ⋅ 5 = 10

Розподільна властивість Розподільну властивість множення можна використовувати для зручних обчислень та спрощення виразів. Приклад 1:1) 49 ⋅ 113 + 51 ⋅ 113 =2) 42 ⋅ 125 – 22 ⋅ 125 =(49 + 51) ⋅ 113 = = 100 ⋅ 113 = 11 300;(42 – 22) ⋅ 125 == 20 ⋅ 125 = 2500;Приклад 2:

Множення на розрядну одиницю. Щоб помножити число на розрядну одиницю 10, 100, 1000, 10 000 …, треба до числа дописати стільки нулів, скільки їх у розрядній одиниці. Приклад:113 ⋅ 100 = 11300531 ⋅ 1000 = 531 000 style.color

Усні вправи5720540 000 572 ∙ 10 = 10 000 ∙ 54 = 10 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 50 = 43 ∙ 125 ∙ 8 =7 00043 000

Робота з підручником№328. Обчисли зручним способом:4 ⋅ 89 ⋅ 25; 2) 2 ⋅ 472 ⋅ 5; 3) 5 ⋅ 61 ⋅ 4;1) 4 ∙ 25 ∙ 89 = 8 900 2) 2 ∙ 5 ∙ 472 = 4 720 3) 4 ∙ 5 ∙ 61 = 20 ∙ 61 = 1220

Робота з підручником№330(1, 3, 5). Спрости вираз:6 ⋅ 7 ⋅ b; 3) 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ b;5) 3 ⋅ т ⋅ 2а ⋅ 7 ⋅ t;1) 6 ⋅ 7 ⋅ b =42 b3) 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ b = 12 а b5) 3 ⋅ m ⋅ 2а ⋅ 7 ⋅ t =42 аmt

Робота з підручником№334(1, 3). Спрости вираз:1) 7b + 5b; 3) 7x + 2x – x; 1) 7b + 5b = Скористаємося розподільной властивістю для додавання:(а + b) ∙ с = а ∙ с+ b ∙ с (7 + 5) ∙ b = 12 ∙ b 3) 7x + 2x – 1x = (7 + 2 - 1) ∙ х = 8 ∙ х

Робота з підручником№338. Спрости вираз 5a ∙ 20 та знайди його значення, якщо a = 195. 1 9 5 0 05a ∙ 20 =5 ∙ 20 ∙ a = 100∙ a Якщо a = 195, то 100 ∙ 195 = 19 500

Підсумок Сформулюйте переставну властивість множення? Сформулюйте сполучну властивість множення? Сформулюйте сполучну властивість множення? Як помножити число на 10, 100, 1000?

Домашнє завдання. Опрацювати: §7 Виконати:№№ 335, 337