Властивості множення раціональних чисел

Властивості множення раціональних чисел. Самоздра Анна Євгенівна

1. Переставна властивість множення. Для будь-яких раціональних чисел a і b виконується рівність a • b = b • a. Наприклад, -7 • 1,6 = 1,6 • (-7).

2. Сполучна властивість множення. Для будь-яких раціональних чисел a , b, і c виконується рівність ( a • b ) • с = a • ( b • с)Наприклад, (15•2) • 5 = 15 • (2 • 5).

3. Розподільна властивість множення Для будь-яких раціональних чисел a , b, і c виконується рівність ( a + b ) • с = a • с + b • с. Наприклад, (2,4 + 12, 6)• 4 = 2,4 • 4 + 12,6 • 4

Властивість нуля і одиниці під час множення. Добуток будь-якого числа і нуля дорівнює нулю. Добуток будь-якого числа і одиниці дорівнює цьому числу.

Особливості застосування властивостей множення до раціональних чисел- Знак добутку кількох раціональних чисел , відмінних від 0, залежить тільки від кількості від’ємних множників:а) якщо їх число парне, то знак добутку «+»;б) якщо їх число непарне , то знак добутку «-».- Якщо змінити знак одного з множників, знак добутку зміниться на протилежний.

Усні вправи1.   Обчисліть найбільш зручним способом:а) (-2) · (-37) · (-5);    б) (-25) · 106 · (-4);     в) -4 · (-0,81) · 25;г) 35 ∙(-8) ·(-123) ;       д) -2,5 · (-13,4) · 40;   є) (-1,23) · (-4) · (-5) · (-5);ж) (−12∙(−23)∙(−34)∙(−45)∙(−56) 2. Якими властивостями множення ви користувались?