« Властивості,об’єми, площі поверхонь геометричних тіл»
1
Міністерство освіти і науки України
ДНЗ «ВПУ №2 м. Херсона»
Предмет: геометрія
Професія: «Слюсар з ремонту колісних транспортних засобів; машиніст бульдозера, машиніст екскаватора одноковшового»
План – конспект уроку
Тема уроку « Властивості, об’єми, площі поверхонь геометричних тіл»
Розробила і провела:
викладач математики вищої категорії,
ст. викладач Степаненко Л.В.
Херсон
Тема уроку: « Властивості,об’єми, площі поверхонь геометричних тіл»
Мета уроку:
- Навчальна (дидактична)
Систематизація знань учнів при вивченні властивостей геометричних тіл, їх площ поверхонь та об’ємів; застосування набутих знань при розв’язуванні задач теоретичного і практичного характеру (у тому числі з елементами тестування і гри) у тісному зв’язку даного учбового матеріалу з життям і майбутньою професією.
Підготовка учнів до успішного складання НМТ(ЗНО).
- Розвиваюча
Розвиток самостійного логічного мислення, умінь і навичок практичного застосування одержаних знань; удосконалення досвіду колективної роботи у команді для підвищення успішності та відповідальності; розвиток здібностей пошукового характеру.
Розвиток логічного мислення, просторового уявлення. Усвідомлення необхідності отримання математичних знань для розвитку особистості; поповнення інтелектуального багажу і розширення кругозору людини.
- Виховна
Формування елементів колективізму при розв’язанні спільних задач практичного характеру. Виховання взаємоповаги, доброзичливості між учнями і викладачем. Виховання відповідальності, працелюбності, чесності, принциповості у відношенні до себе і до всіх членів колективу групи.
Тип уроку:
Урок узагальнення та систематизації знань.
Форма проведення уроку: урок – біт (з елементами тестування і гри)
Методи навчання, прийоми:
Інтерактивні прийоми, групова та індивідуальна робота учнів; самостійна робота, робота з тестами, таблицями та опорними конспектами; проблемні питання, практична робота, елементи самоконтролю.
Основні терміни і поняття:
Многогранники, геометричні тіла, призма, піраміда, циліндр, конус, сфера, куля,об’єм, площа поверхні, основа, грань, ребро,висота, вершина…
Міжпредметні зв’язки:
Спецтехнологія, алгебра, креслення, фізика.
Програмно-методичне забезпечення уроку:
Мультимедійна дошка, комп’ютери, презентації Microsoft PowerPoint, відеоматеріали, стенди, таблиці, картки, моделі тіл, опорні конспекти, плакати.
Епіграф уроку: «Ніколи ще до цього часу ми не жили у такий геометричний період... Оточуючий нас світ – це світ геометрії…».
Ле Корбюзьє
Девіз уроку:
«Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, тому навчайтесь».
В.Мономах
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент:
- привітання;
- перевірка готовності до уроку;
- рефлексія настрою.
ІІ.Формулювання мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
Викладач:
Сьогодні у нас останній урок геометрії, підсумковий, і тому будемо намагатися провести його цікаво і корисно, щоб ще і ще раз підкреслити важливість та необхідність цього предмету в нашому житті і вашій майбутній професії, а також краще підготуватися до складання ЗНО.
З математикою ми маємо справу буквально на кожному кроці.
Один з найцікавіших її розділів – геометрія не є, звичайно, виключенням.
З давніх-давен, біля входу до Академії Платона було написано «Та не увійде сюди ніхто з тих, хто не знає геометрії».
Геометрія була, є і буде постійною супутницею людини на всьому шляху її розвитку, у всій її довгій, складній і цікавій еволюції.
Як сказав видатний французький архітектор Ле Корбюзьє:
«Ніколи ще до цього часу ми не жили у такий геометричний період. Варто поміркувати про минуле, пригадати те, що було й раніше, і ми будемо приголомшені, побачивши, що оточуючий нас світ – це світ геометрії, чистий, істинний, бездоганний у наших очах. Усе навкруги – геометрія»
І, справді, світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією предметів, речей, творінням природи і людини. Геометрія виявляється скрізь, де потрібно визначити форми і розміри. Архітектору, інженеру, будівельнику – всім необхідна геометрична уява. (Демонстрація фотоматеріалів)
Після закінчення училища ви поповните лави представників машинобудівної галузі, яка є дуже важливою і стратегічною в економіці нашої країни.
Але без знань математики і без вміння використовувати їх на практиці, звичайно, сучасним слюсарям, механізаторам, інженерам, будівельникам обійтись неможливо.
(Діалог двох учнів…)
Хочу нагадати вам слова відомого математика А.М.Колмогорова:
«Елементарні знання з геометрії або вміння користуватися буквеними формулами необхідні майже кожному майстру або кваліфікованому робітнику»
Звичайно, ми не можемо на одному уроці охопити неосяжне, і тому продовжимо готуватися на консультаціях. Але сьогодні ми будемо намагатися повторити якомога більше понять, пов’язаних з основними геометричними тілами, які ми вивчали в курсі геометрії, застосовувати ці поняття при розв’язуванні задач і демонструвати тісний зв'язок математики з життям і майбутньою професією.
(Учні записують тему уроку).
Працювати ми сьогодні будемо під девізом:
«Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, тому навчайтесь»
В.Мономах
А також не забувайте слова Я.А.Коменського: "Вважай нещасним той день, в який ти не засвоїв нічого нового і нічого не додав до своєї освіти".
Форму проведення нашого уроку ми назвемо: урок – біт з елементами тестування і гри.
Що таке "біт"?
"Біт" – це:
– мінімальна одиниця виміру кількості інформації та об’єму пам’яті;
– структура такту в музиці;
– джазовий стиль в музиці 60-тих років у США;
– бесіда, гра, творчість.
Чому я назвала "біт"?
Мабуть тому, що з неосяжного моря математичної інформації ми сьогодні розглянемо лише її одиницю.
На уроці ми торкнемося таких питань:
-Деякі історичні факти про геометричні тіла;
- Геометричні тіла та їх класифікація;
- Геометричні тіла і моя професія;
- Геометричні тіла в архітектурі;
-Основні геометричні формули;
- Геометричні тіла і ЗНО (деякі види тестів)
А працювати ми будемо у складі трьох команд – майбутніх автослюсарів, інженерів, будівельників, які будуть піднімати і розбудовувати економіку нової європейської України.
ІІІ. Перевірка домашнього завдання
1.«Калейдоскоп історичних фактів»
(Кожна команда надає коротку довідку з історії розвитку геометрії)
І.
Геометрія-одна з найдавніших наук. Досліджувати різні просторові форми здавна спонукала людину її практична діяльність.
Багато початкових геометричних відомостей дістали єгипетські, шумеро-вавилонські, китайські та інші учені давніх часів. Встановлювалися вони спочатку тільки дослідним шляхом, без логічних доведень.
Як наука геометрія вперше сформувалась у Стародавній Греції. Одна з математичних праць тих далеких часів дійшла і до нас. Це - «Основи» Евкліда(бл.365-300рр. до н.е.)
ІІ.
Перші згадки про многогранники відомі ще за три тисячі років до нашої ери в Єгипті і Вавилоні.
Загальні поняття про геометричні тіла почали формуватися в ІV ст.до н.е. в Греції.
Давньогрецьким геометрам були відомі поняття «куб», «паралелепіпед», «призма». Грецьке слово «кібос» буквально означає «гральна кісточка».
Слово «призма» також грецького походження і буквально означає «відпиляне».
Об’єми деяких многогранників уміли знаходити ще в Стародавньому Єгипті.
ІІІ.
Тіла обертання були відомі ще давньогрецьким геометрам. Назви «циліндр»,
«конус», «сфера» - грецького походження.
Архімед умів знаходити об’єми навіть параболоїда, гіперболоїда й еліпсоїда обертання, а також площі поверхонь циліндра, конуса, кулі.
Ці відкриття Архімед вважав дуже важливими і висловлював бажання, щоб на його могилі встановили пам’ятник, на якому був би зображений циліндр з вписаною в нього кулею.
Строгу сучасну теорію об’ємів, площ та інших величин розробив відомий французький математик Анрі Лебег у 19 столітті.
Значний внесок у розвиток геометричної науки зробили українські математики Ващенко-Захарченко, Шатуновський, Смогоржевський, Кованцов, Погорєлов та багато інших.
2. «Парад геометричних тіл та їхніх властивостей»
а)
(Представник кожної команди демонструє коротку презентацію основних властивостей циліндра, конуса і кулі(сфери))
б)
Учень готує домашню задачу професійного спрямування (на комп.)
|
Професія: Слюсар з ремонту колісних транспортних засобів; машиніст бульдозера; машиніст екскаватора одноковшового.
|
|
|
|
Задача Болванка має форму правильної 4 – кутної призми зі стороною 0,4 м і висотою 1 м. Скільки метрів дроту діаметром 5мм можна виготовити з болванки, розтягуванням? |
||
|
Н1 H2
а R V1 V2 |
Математична модель задачі: Дано: правильна 4–кутна призма, циліндр Н1 = 1м а = 0,4 м d = 5мм V1 = V2 Знайти: Н2 |
|
|
Розв’язання:
При розтягуванні болванки об’єм металу залишається незмінним, тобто: Vпризми = Vциліндра Vпр = Sоснови ∙ H Vпр = а2Н1 Vцил = πR2Н2 Отже а2Н1 = πR2Н2
Н2= R= d :2; R= 5мм:2 = 2,5мм = 0,0025м
Н2= Відповідь: 20,38 м дроту.
|
||
(м)
в)
Усна розминка (викладач задає питання всім учням групи щодо означення, основних властивостей, основних елементів призми і піраміди, використовуючи геометричні моделі цих фігур)
3. «Без теорії немає практики»
(Викладач нагадує слова Аристотеля: «Розум складається не тільки в знаннях, але і в умінні застосовувати знання на ділі»)
а)
Учень пояснює розв’язок домашньої задачі професійного спрямування
(Учні групи перевіряють і корегують у зошитах свої відповіді)
б)
Перевірка алгоритмів розв’язання 3-х задач професійного спрямування, які були розв’язані на попередньому уроці – завдання «Склади алгоритм»
(представники кожної команди читають умову задачі, яка представлена на екрані, а також алгоритм до неї)
Задача 1(ком. І)
Знайти робочий об’єм циліндра у двигуні внутрішнього згоряння, якщо діаметр циліндра 110 мм, а хід поршня 100 мм.
Розв’язання
|
H = 10см; R = 5.5см VЦ = π·R2·H |
VЦ = 3,14·30,25·10 ≈ 950 (см3)
|
Задача 2 (ком.ІІ)
Ролик підшипника кочення має форму циліндра, висота якого 20 мм, діаметр основи 10 мм. Знайти площу поверхні ролику для розрахунку розподілу навантажень.
|
|
Розв’язання
Sповн = 2· π·R2+2 πR·H =2 ·R· (R+H)
Sповн = 2·3,14·5·(5+20) = 785
Відповідь: 785мм2
Задача 3 ( ком.ІІІ)
Екскаватор вирив циліндричний басейн радіусом 7,5 м і глибиною 2,5 м. За скільки ходок самоскид місткістю 15 т вивезе грунт густиною 1,3 т/м3?
Розв’язання
|
HБ = 2,5 м; R = 7.5 м; m = 15 т; ρг = 1,3 т/м3 VЦ = π·R2·H
VС = |
VГ = 3,14·(7,5)2·2,5 ≈ 441,56 (м3)
VС =
|
Кількість ходок – 39.
4. «Геометричні тіла і моя професія»
Викладач:
А тепер давайте пригадаємо, форми яких геометричних тіл найчастіше зустрічаються в деталях і механізмах професії слюсаря з ремонту колісних транспортних засобів.
(Учні кожної команди читають повідомлення і супроводжують їх відповідними презентаціями)
Повідомлення команд
І команда:
Важливу роль в автомобілі відіграють циліндри. Циліндричні підшипники в автомобілях використовують там, де потрібні підшипники з великою бічною поверхнею і невеликою товщиною (наприклад, у механізмі зчеплення).
У формі циліндра зроблено найважливіші складові частини автомобіля: генератор, індукційну котушку, конденсатори, фільтри, насоси, стартер, карданну передачу, гідропідсилювач, тощо. Тут використовується така властивість обертання навколо своєї осі: відстань від усіх зовнішніх точок до осі обертання однакова, що якраз ми спостерігаємо у циліндрі.
ІІ команда:
Чи використовуються в автомобілі конуси?
У формі конусів виконані деталі регулюючих гвинтів у різних частин автомобіля (наприклад, на колесах). Використовуються також конічні підшипники. Голчасті клапани, виготовлені у формі конуса, використовуються у карбюраторі для регулювання подачі.У формі конуса виготовлені деякі деталі двигуна (головки клапанів, кульові пальці, поршень у головному гальмовому циліндрі).
ІІІ команда:
Найпростіша деталь автомобіля – підшипник – має в своєму складі тіло обертання – кулю. Але чому саме кулю, а не куб або призму? Та тому, що куля зазнає найменшого тертя під час роботи підшипників.
Важливим є також те, що складові частини кермової трапеції з'єднані не простими болтами, а кульовими з'єднаннями, бо під час повороту змінюються кути з'єднання і циліндричні болти можуть зламатися.
Доповнення:
Головні робочі частини двигуна – поршні теж мають форму циліндрів і знаходяться в своєрідних циліндрах. Під час переміщення поршня від верхньої мертвої точки до нижньої мертвої точки над ним утворюється простір, який називається робочим об'ємом циліндра. Коли поршень знаходиться у верхній мертвій точці, над ним утворюється найменший простір, який називається об'ємом камери згоряння.
(Відео «Робота двигуна»)
Викладач:
Усе це свідчить про те, що такі тіла обертання, як куля, циліндр, конус, широко застосовуються як в автомобілебудуванні і верстатобудуванні, так і в багатьох інших галузях діяльності людини.
|
Циліндр |
Конус |
|
Гідроциліндр |
Клапан |
|
Колесо |
Маятник |
|
Напрямна |
Патрон |
|
Патрон токарний |
Зубчаста передача
|
|
Редуктор |
Підшипник |
|
Фреза |
Свердло |
|
Шпиндель |
Фреза |
ІV. Актуалізація опорних знань, вмінь і навичок учнів
1. Викладач: Давайте пригадаємо, які многогранники ми з вами ще не повторили?
(Учні відповідають, що мова йде про правильні многогранники;
називають їх, користуючись моделями, і зазначають
відповідну кількість елементів.
Викладач відзначає активність команд)
Відео «Платонові тіла» (1.08) (учень коментує)
2. «Фейєрверк геометричних формул»
а) Усне повторення основних формул для обчислення площ, об’ємів та інших
елементів многогранників та фігур обертання;
б) Викладач:
Щоб подорожувати далі в країну знань, я пропоную кожній команді скласти «Потяг в Країну геометричних формул».
А вагонами будуть вірно і послідовно складені картки лівої і правої частин геометричних формул.
(Викладач роздає картки з ½ формули учням кожної команди( по 2 уч.), а учні з відповідними картками утворюють шеренги.
Викладач відзначає активність команд)
3. Викладач:
А тепер пропоную усну розминку «Один за всіх і всі за одного» для повторення властивостей і формул об’ємів геометричних тіл.
На комп’ютері кожної команди 8 запитань. Відповісти допоможуть опорні конспекти, карточки, моделі. Кожному учневі – по питанню. За кожну правильну відповідь – бал команді (у вигляді карточок з «+»).
Питання для команд.
І
1. Яка фігура лежить в основі правильної чотирикутної призми?
2. Яка призма називається прямою?
3. Чи має призма апофему?
4. Якою фігурою буде переріз циліндра площиною, паралельною основі?
5. Як знайти площу основи циліндра?
6. В яку точку основи правильної чотирикутної піраміди опускається її висота?
ІІ
1. Чи завжди буде пряма призма правильною?
2. Яка фігура лежить в основі правильної трикутної призми?
3. Показати на моделі твірну циліндра.
4. Які між собою всі твірні конуса?
5. Як знайти об’єм куба?
6. Навести приклад кулі.
ІІІ
1. Що називається апофемою піраміди?
2. Показати на моделі твірну конуса.
3. Якою фігурою буде осьовий переріз циліндра?
4. Що називається діагоналлю призми?
5. Як знайти площу основи правильної трикутної піраміди?
6. Чи буде прямокутний паралелепіпед прямим?
V. Застосування набутих знань при виконанні тестових завдань та завдань практичного характеру
1. «Готуємось до ЗНО»
Викладач: розв’яжемо декілька задач тестового характеру, застосовуючи
5 різноманітних видів тестів:
- Альтернативні (2.А,Б,В – 1 ком. )
- Множинного вибору (4. Б )
- Тести на доповнення (доповнити речення) ( 11, 12, 13; 2. ком. )
- Тести ідентифікації ( 2. А; 3. Г; 3.ком. )
- Тести – тренажери ( 3. В )
Всі разом розв’язують:
Альтернативні тести
4. Щоб знайти масу нафти, яку вміщує циліндрична цистерна, треба мати такі дані:
А. Радіус цистерни та її довжину.
Б. Густину нафти та діаметр цистерни.
В. Радіус цистерни, густину нафти і твірну.
Г. Густину нафти, діаметр цистерни та її висоту.
(Учні записують формули маси та об’єму і пояснюють свої відповіді)
Тести-тренажери (учень біля дошки)
3. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8см. Кут нахилу бічної
грані до площини основи 60°.
Площа бічної поверхні піраміди дорівнює:
А. 32 см2
Б. 144 см2
В. 120 см
Г. 128 см2
На комп’ютері кожної команди по одному тесту. Команда вирішує, які відповіді вірні.
Альтернативні тести
2. Про циліндр можна стверджувати:
А. Основи циліндра рівні й паралельні.
Б. Висота циліндра дорівнює твірній.
В. Твірні циліндра паралельні й рівні.
Г. Циліндр утворюється при обертанні
прямокутного трикутника навколо його катета.
Тести на доповнення
11. Гільза двигуна має форму…
12. Поршневий палець має форму…
13. Шестерня має форму…
Тести ідентифікації
Яка формула відповідає зображеній фігурі? (Тести 2 і 3, де зображені ті чи інші геометричні тіла)
Тести множинного вибору
Яке твердження хибне?
Кожній команді роздаються аркуші з питаннями тесту. На кожне питання 4 відповіді. Кожна з відповідей має свій колір (кольорові квадратики приклеєні поруч з відповіддю). Необхідно вибрати хибну відповідь на питання тесту №2 і вибрати вірну відповідь на питання тесту №4, піднімаючі відповідну кольорову картку. Викладач демонструє вірну відповідь своєю карткою.
2. Задача-гра з умовною назвою «Світло у віконці»
Викладач:
Суть гри полягає в тому, що по розрахункам інженерів у новому мікрорайоні міста необхідно прокласти підземний кабель електропостачання, не пошкодивши
інші важливі комунікації. Але, щоб зробити це, потрібен професіоналізм .
Тому цю роботу буде доручено виконувати кращій бригаді машиністів екскаватора одноковшового.
А оскільки кабель має циліндричну форму, то і задача буде пов’язана з цією фігурою.
Правильно розв'язана задача дозволить бригаді отримати роботу (а, відповідно, і заробітну плату), а мешканцям багатоповерхівок – світло у віконці.
Умова задачі:
Знайти об’єм циліндра з діаметром основи d і твірною l, якщо:
|
І d=6 см l=8 см |
ІІ d=8 см l=6 см |
ІІІ d=10 см l=10 см |
Викладач пропонує кожній команді, порадившись і координуючи зусилля, «видати» спільну колективну відповідь. Для цього на одному з аркушів з відповідями гри командир зафарбовує червоним «віконце», в якому на думку команди вірна відповідь. Викладач перевіряє відповіді кожної команди відповідним шаблоном з вирізаним «віконцем» для правильної відповіді.
Відповіді задачі:
І: 72 П см
ІІ: 96 П см
ІІІ: 250 П см
3. Бліцопитування
(Дайте відповідь на запитання)
- Скільки бічних ребер має чотирикутна призма?
- Скільки ребер основ має трикутна призма?
- Скільки граней має трикутна призма?
- Скільки бічних граней має п’ятикутна призма?
- Скільки всього ребер має п’ятикутна призма?
Відповіді: 4, 6, 5, 5, 15.
4. Встановити логічні пари
|
1. Бічне ребро |
|
|
2. Висота |
б. А1А |
|
3. Ребро основи |
в. ОО1 |
|
4. Основа |
г. СС1В1В |
|
5. Бічна грань |
д. АВС |
|
6. Бічна поверхня прямої призми |
є. S = Sбіч.+2Sосн. |
|
7. Повна поверхня призми |
ж. S=P∙ℓ |
Відповіді: 1-б, 2-в, 3-а, 4-д, 5-г, 6-ж, 7-є.
5. Викладач:
Подивіться на речі навколо себе. Що ви бачите, які геометричні фігури та тіла? Більшість речей, які ви бачите, мають форму або геометричної фігури, або поєднання геометричних тіл: куба, паралелепіпеда, кулі, частини кулі, циліндра, призми, тощо.
Одним з найбільш відомих і, навіть, улюблених з дитинства геометричних тіл є куб.
(Демонстрація слайдів із зображенням споруд, що мають форму куба)
6. Викладач:
Розв’яжемо тести, запропоновані на комп’ютерах команд.
Питання тестів (Час виконання – 3 хв.)
Циліндр (всі разом)
1. Циліндр утворюється в результаті обертання...
2. З чого складається бічна поверхня циліндра?
3. Пряма, яка проходить через центри основ циліндра називається...
4. Відстань між площинами основ циліндра називається...
5. Циліндр називається прямим, якщо...
6. Відрізки, що сполучають точки кіл кругів основ циліндра називаються...
Конус (всі разом)
1. Переріз конуса площиною, яка проходить через його вершину є...
2. Віссю прямого кругового конуса називається...
3. Скільки твірних має конус?
4. Висотою конуса називається....
5. Тіло, що складається з круга, точки, яка не лежить у площині цього круга і всіх відрізків, що сполучають вершину з точками основи називається...
6. Які відрізки називають твірними конуса?
7. Розв'язування задач практичного характеру, пов'язаних з майбутньою професією (з перевіркою на комп'ютері) для кожної команди.
Задача 1
Знайти площу бічної поверхні голчастого клапану карбюратора висотою
3.5 мм і діаметром основи 4 мм.
Розв’язання
Sбічн.= π·RL≈ π·2·4≈3,14·2·4≈25,12 (мм2)
Задача 2- резерв
8. Графічний диктант №1
(Учні записують в зошиті відповіді, користуючись символами "так"( ∩ ) чи "ні"( - ), потім здійснюють самоперевірку за ключем-відповіддю, запропонованим викладачем).
Питання диктанту:
1.Чи будь-яка пряма призма буде правильною?
2. Чи будь-яка правильна призма буде прямою?
3.Чи існує у призми апофема?
4.Чи є правильним твердження «Октаедр має 8 граней»?
5.Чи є правильним твердження «Тетраедр має 4 вершини»?
6.Чи є правильним твердження «У ікосаедра 20 граней»?
Ключ – відповідь: ─∩─∩∩∩
1 2 3 4 5 6
Графічний диктант №2
Чи є правильним твердження, що:
1. Об'єм гідроциліндра з радіусом 2 см і висотою 8 см дорівнює 32 П см2.
2. Коли висоту конічного клапану збільшити в 3 рази, то його об'єм теж збільшиться в 3 рази.
3. Площа основи конічної фрези з радіусом 3 см дорівнює 16 П см2 (прав. відп.
9 П см2).
4. Площа основи циліндричного редуктора з діаметром 8 см дорівнює 16 П см2.
5. Бічна поверхня конічного маятника з радіусом 5 см і твірною 7 см дорівнює
35 П см2.
6. Площа бічної поверхні циліндричного токарного патрону висотою 6 см і радіусом 2 см дорівнює 12 П см2 (прав. відп. 24 П см2).
Ключ – відповідь: ∩∩─∩∩─
1 2 3 4 5 6
(Виконується один із диктантів у класі, інший-дом. завдання)
9. а) «Розв’яжемо разом тест»
(І варіант)
ТЕСТ
- На якому з рисунків зображено призму?
А. Б. В. Г.
- У п’ятикутній призмі кількість бічних граней:
А. 7 Б. 5 В. 15 Г. 10
- У прямій призмі бічні грані …
А. Прямокутники Б. Паралелограми
В. Трапеції Г. Інша відповідь
- У трикутній призмі всього граней є …
А. 6 Б. 5 В. 7 Г. 8
- На малюнку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Бічним ребром цього куба є …
А. АВ Б.D1C1
B.C1C Г. ВС
- У чотирикутній призмі бічних ребер є …
А. 4 Б. 8 В. 12 Г. 16
- У трикутній призмі вершин є …
А. 6 Б. 5 В. 4 Г. 7
- У чотирикутній призмі всі бічні грані рівні і площа кожної з них дорівнює 12 см2. Бічна поверхня призми дорівнює …
А. 12 см2 Б. 24 см2 В. 3 см2 Г. 48 см2
- У п’ятикутній призмі площа основи дорівнює 8 см2, а площа бічної поверхні 24 см2. Площа її повної поверхні дорівнює …
А. 32 см2 Б. 24 см2 В. 40 см2 Г. 64 см2
б) «Зумію розв’язати самостійно тест»
(ІІ варіант)
ТЕСТ
1.На якому з рисунків зображено призму?
А. Б. В. Г.
2.У чотирикутній призмі бічних граней є …
А. 5 Б. 4 В. 6 Г. 10
3.У похилій призмі бічні грані …
А. Прямокутники Б. Паралелограми
В. Трапеції Г. Інша відповідь
4.У трикутній призмі всього граней є …
А. 7 Б. 5 В. 6 Г. 8
5.На малюнку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Бічним ребром цього куба є …
А. АВ Б.D1D
B.C1 D1 Г. ВС
6. У п’ятикутній призмі бічних ребер є …
А. 5 Б. 7 В. 8 Г. 6
7. У чотирикутній призмі вершин є …
А. 4 Б. 12 В. 8 Г. 16
8. У трикутній призмі площа основи 8 см2, а площі бічних граней 10 см2, 7 см2 і 13 см2. Площа повної поверхні призми дорівнює …
А. 30 см2 Б. 38 см2 В. 46 см2 Г. інша відповідь
9.У чотирикутній призмі всі бічні грані рівні і площа кожної з них дорівнює
6 см2. Бічна поверхня призми дорівнює …
А. 12 см2 Б. 24 см2 В. 3 см2 Г. 48 см2
ВІДПОВІДІ
І варіант.
|
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
|
В. |
Б. |
А. |
Б. |
В. |
А. |
А. |
Г. |
В. |
ІІ варіант.
|
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
|
В. |
Б. |
Б. |
Б. |
Б. |
А. |
В. |
Б. |
Б. |
VI. Домашнє завдання
1. Повторити тему «Геометричні тіла».
2. Виконати самостійну роботу «Перевір себе».
3. Виконати графічний диктант.
Самостійна робота
«Перевір себе»
|
А |
Рівнобедрений трикутник |
ПRL
|
ПR2 |
|
|
В |
Вісь |
|
Діаметр |
Прямокутний трикутник
|
|
C |
2ПRH+2ПR2 |
|
|
2ПRH |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Питання:
- Тіло, утворене двома кругами, що лежать у паралельних площинах, і усіма відрізками, що з’єднують відповідні точки цих кругів.
- Бічна поверхня циліндра.
- Переріз конуса площиною, що проходить через вісь.
- Хорда, що проходить через центр основи конуса.
- Тіло, утворене кругом, точкою поза його площиною і усіма відрізками, що з’єднують цю точку з точками круга.
- Переріз циліндра площиною, паралельною його основам.
- Пряма, що проходить через висоту конуса.
- Бічна поверхня конуса.
- Фігура, при обертанні якої описується конус.
- Площа повної поверхні циліндра.
- Площа основи конуса.
- Фігура, при обертанні якої описується циліндр.
Відповіді:
- В2
- С4
- А1
- В3
- С3
- С2
- В1
- А2
- В4
- С1
- А3
- А4
VІІ. Підсумки уроку. Рефлексія.
Продовжити фрази:
- "на уроці я дізнався …
- "мені сьогодні сподобалось …
- "свою роботу на уроці я оцінюю …
(Викладач оцінює роботу команд і відзначає кращих учнів)
Викладач:
Я дякую за урок і сподіваюсь, що математика завжди допомагатиме вам у житті та у майбутній професії.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку