Тема: Властивості степеня з цілим показником
Мета: вивчити властивості степеня з цілим від'ємним показником та сформувати вміння використовувати їх для розв'язування вправ на обчислення значень числових виразів і перетворень виразів зі змінними; виховувати інтерес до предмету
Тин уроку: засвоєння знань та первинних умінь.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Математичний диктант
Якщо b ≠ 0 і п — натуральне число, то b-n = ...
III. Формулювання мети і завдань уроку
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
Яке число слід піднести до куба, щоб дістати: 8; -27; ; -0,064?
х5х7; 5 ∙ 52; аа3; у4у6у; 102 ∙ 10 ∙103; 72 ∙ 493; а8 : а2; 34 : 3; х6 : х; ;
а2п ∙ ап; (а3)2; 32 ∙ а2; а5 ∙ (а12 : а2)2; -z6 : (-z)3.
V. Засвоєння знань
VI. Засвоєння вмінь
Виконання усних вправ
Виконання письмових вправ
Для реалізації дидактичної мсти уроку слід розв'язати завдання такого змісту:
1) Обчисліть: а) 2-3 ∙ 22; б) 3-4 : 3-3; в) 5-8 ∙ 58; г) 43 : 45; д) (8-1)-1;
е) (7-1)2; ж) 2-2 ∙ 5-2; з) .
2) Знайдіть значення виразу: а) 3-4 ∙ 36; б) 24 ∙ 2-3; в) 108 ∙ 10-5 ∙ 10-6;
г) 210 : 212; д) 5-3 : 5-3; е) 3-4 : 3; ж) (2-4)-1; з) (52)-2 ∙ 53; и) 3-4 ∙ (3-2)-4.
1) Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:
а) а3 : а-7 ∙ а5; б) а-4 ∙ а6 : а9; в) (a-2)5 : a3; г) а17 ∙ (а8)-2.
2) Подайте вираз (x-8) : х14 у вигляді степеня з основою х і знайдіть його значення при х = 0,1.
1) Подайте у вигляді виразу, який не містить степеня з від'ємним показником:
а) 5ху-3 ∙ 0,4х-4у; б) (0,04x-1) ∙ 5-2х5; в) 3m5п17 – 0,12т-1п19;
г) 812а-2b-3 ∙ (3а-1b-2)-4; д) ; є)
.
2) Знайдіть значення виразу:
а) 0,2а-2b4 ∙ 5а3b-3 при a = - 0,125, b = 8;
б) a-1b-5 ∙ 81a2b4 при а =
,b =
.
3) Спростіть вираз і знайдіть його значення:
а) 1,6х-1y12 ∙ 5x3y -11 при х = - 0,2, у = 0,7;
б) х -3 у -3 ∙ 30х3 у -4 при x = 127, у =
.
1) Подайте вираз у вигляді степеня з основою 10 (n – ціле):
а) 100n; б) 0,1 ∙ 100n+3; в) 0,01n ∙ 102-2n.
2) Спростіть вираз (n – ціле): а) ; б)
.
3) Подайте вираз х -2 + х -1 + х у вигляді добутку двох множників, один з яких дорівнює: а) х; б) x -1; в) х2.
1) Спростіть вираз:
а) ; б)
.
VII. Підсумки уроку
В якому з випадків правильно виконано дію?
1) a15 ∙ а -3 = а -5; 2) m-12 : m-8 = m8; 3) (m-3)-5 = m15; 4) .
VIII. Домашнє завдання