Властивості степеня з цілим показником
Тема уроку: Властивості степеня з цілим показником
Мета уроку: закріпити знання учнів про означення та властивості степеня з цілим (від'ємним) показником; сформувати вміння використовувати їх для розв'язування вправ на обчислення значень числових виразів та перетворень виразів зі змінними; розвивати логічне мислення, уважність, вміння працювати самостійно, розвивати комунікативну та інформаційну компетентності учнів.
Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння знань і вмінь.
Допоміжні матеріали: презентація, тест, картки.
Хід уроку
І. Організаційний момент.(1хв)
ІІ. Формулювання теми і мети уроку.(1-2 слайд)(2хв)
«Математику неможна вивчити, спостерігаючи, як це робить сусід!»
Айвен Нівен (відомий спеціаліст з теорії чисел)
«Єдиний шлях, що веде до знань, - це діяльність»
Джордж Бернард Шоу (ірландський драматург, філософ і прозаїк, 1856 -1950)
ІІІ. Перевірка домашнього завдання.(№269,№265)(3хв)
ІV. Повторення та актуалізація опорних знань, стимулювання навчальної діяльності.
(5 хв)
- Дайте означення степеня з цілим (від’ємним) показником.
2. Знайдіть помилки, якщо вони є:
|
x0=x |
x1=1 |
x -1=-x |
|
x2=x |
(-x)3= x3 |
|
3. Виконайте усно:
|
а) Замініть вираз одночленом: |
|
Z4 ∙ z3; (a2)4; b7 : b; (ab)3. |
4.Допишіть те, чого не вистачає в формулах на плакаті:
x a b= x a b xa ya= x y
5. Запишемо дані формули.
V. Формування вмінь і навичок. (15 хв)
1) Виконайте вправу і ви дізнаєтесь в якому році до н.е. виникло поняття степеня.
Обчисліть:
1). (-5)⁰= 1
2). (1/7)⁻¹= 7
3). -8·2⁻³+3⁰= 0
4). (1/3)⁻²-(1/9)⁻¹= 0
Поняття степеня виникло біля
1700 років до н.е. у Вавілоні
Досі збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян які містять записи таблиць квадратів і кубів.
Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок знаходження об'єму куба.
2)Робота з підручником
- №295,(с.76) усно ланцюжком
- №304 (с.77)
|
1 група |
2 група |
3 група |
|
1,4,7,10 |
2,5,8,11 |
3,6,9,12 |
|
Виконайте вправу і ви дізнаєтесь, який вчений застосував символи а², а³, а5, а8 тощо?
|
Виконайте вправу і ви дізнаєтесь, |
Виконайте вправу і ви дізнаєтесь, |
1 група
|
р |
н |
е |
е |
|
2 |
81 |
8 |
|
Тільки починаючи із XVІ ст.
поступово до математики почали вводити сучасні позначення.
Рене Декарт(1596-1650). французький учений, який
вперше застосував символи
2 група
|
к |
ю |
ш |
е |
|
1 |
|
|
10 000 |
Французький учений Ніколя Шюке (1445-1500)
вперше розглянув степінь з від'ємним показником.
3 група
|
с |
а |
і |
к |
|
7 |
|
4 |
1 |
Ісак Ньютон (1643-1727) англійський учений, який запропонував символ аⁿ для довільного числа n.
VІ. Діагностика знань і навичок.(15 хв)
1) Тест
2) Робота на місцях (додаткова). Після розв’язання діти виконують самоперевірку, в разі виникнення запитань, можливе колективне обговорення.
|
Обчисліть: 1) (-5)⁰;
2) 3) -8·2 -3+5⁰;
4) |
Подайте у вигляді степеня з основою x: 5) x 5 : x 4 · x -4; 6) (x -7) -3 · x -11; 7) x -16 · x 6; 8) (x³) -3 : x ³; 9) x 0 · x -3 · x ⁵; |
|
Спростіть вираз: 10) 2 а -3b⁵·4а⁶ b⁻⁵; 11) (0,1а -2b⁻¹)⁻¹; 12) 0,8 а -6 b 8 · 5а 10 b -8. |
|
|
№ завдання |
Відповідь |
|
1 |
1 |
|
2 |
9 |
|
3 |
0 |
|
4 |
0 |
|
5 |
x-3 |
|
6 |
x10 |
|
7 |
x-10 |
|
8 |
x-6 |
|
9 |
x2 |
|
10 |
8a3 |
|
11 |
10a2b |
|
12 |
4a4 |
VII. Домашнє завдання. (1 хв)
- §10, стор. 75 (вивчити властивості)
- №297(с.76), №304(1-6,с.77)
VIII. Оголошення оцінок та рефлексія (складання сенкану)(3хв)
1
про публікацію авторської розробки
Додати розробку