18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Властивості степеня з цілим показником

Про матеріал
Тема уроку: Властивості степеня з цілим показником Мета уроку: закріпити знання учнів про означення та властивості степе¬ня з цілим (від'ємним) показником; сформувати вміння використо¬вувати їх для розв'язування вправ на обчислення значень числових ви¬разів та перетворень виразів зі змінними; розвивати логічне мислення, уважність, вміння працювати самостійно, розвивати комунікативну та інформаційну компетентності учнів. Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння знань і вмінь. Допоміжні матеріали: презентація, тест, картки.
Перегляд файлу

Тема уроку: Властивості степеня з  цілим показником 

 Мета уроку: закріпити знання учнів про означення та властивості степе­ня з цілим (від'ємним) показником; сформувати вміння використо­вувати їх для розв'язування вправ на обчислення значень числових ви­разів та перетворень виразів зі змінними; розвивати логічне мислення, уважність, вміння працювати самостійно, розвивати комунікативну та інформаційну компетентності учнів.

Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння знань і вмінь.

Допоміжні матеріали: презентація, тест, картки.

Хід уроку

І. Організаційний момент.(1хв)

ІІ.  Формулювання теми і мети уроку.(1-2 слайд)(2хв)

«Математику неможна вивчити, спостерігаючи, як це робить сусід!»

 Айвен Нівен (відомий спеціаліст з теорії чисел)

«Єдиний шлях, що веде до знань, - це діяльність»

 Джордж Бернард Шоу (ірландський драматург, філософ і прозаїк, 1856 -1950)

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.(№269,№265)(3хв)

 

 

 

 

 

 

ІV. Повторення та актуалізація опорних знань, стимулювання навчальної діяльності.

(5 хв)

  1. Дайте означення степеня з цілим (від’ємним) показником.

2. Знайдіть помилки, якщо вони є: 

x0=x

x1=1

x -1=-x

x2=x

(-x)3= x3

3. Виконайте усно:

а) Замініть вираз одночленом:  

Z4 z3;       (a2)4;        b7 : b;                (ab)3.

4.Допишіть те, чого не вистачає в формулах на плакаті:

     

 x a  b= x a  b   xa ya= x y

5. Запишемо дані формули.

V. Формування вмінь і навичок. (15 хв)

1) Виконайте вправу і ви дізнаєтесь в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

Обчисліть:

1).  (-5)= 1

2).  (1/7)¹= 7

3).  -8·2³+3= 0

4).  (1/3)²-(1/9)¹= 0

Поняття степеня виникло біля
1700 років до н.е. у Вавілоні
Досі збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян які містять записи таблиць квадратів і кубів.
Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок знаходження об'єму куба.

2)Робота з підручником

  • №295,(с.76) усно ланцюжком
  • №304 (с.77)

1 група

2 група

3 група

1,4,7,10

2,5,8,11

3,6,9,12

Виконайте вправу і ви

    дізнаєтесь, який вчений

    застосував символи а², а³, а5, а8 тощо?

 

Виконайте вправу і ви дізнаєтесь,
хто з вчених вперше розглядав
степінь з від'ємним показником.

Виконайте вправу і ви дізнаєтесь,
хто з вчених запропонував символ аn для цілого числа n.

1 група

р

н

е

е

2

81

8

 

Тільки  починаючи із XVІ ст.
поступово до математики почали вводити сучасні позначення.
Рене Декарт(1596-1650). французький учений, який
вперше застосував символи

 

2 група

к

ю

ш

е

1

10 000

Французький учений Ніколя Шюке (1445-1500)
вперше розглянув степінь з від'ємним  показником.

3 група

с

а

і

к

7

4

1

Ісак Ньютон (1643-1727) англійський учений, який запропонував символ аⁿ для довільного числа n.  

. Діагностика знань і навичок.(15 хв)

1) Тест

2) Робота на місцях (додаткова).  Після розв’язання діти виконують самоперевірку, в разі виникнення запитань, можливе колективне обговорення.

Обчисліть:

1) (-5);

2) ;

3) -8·2 -3+5;

4)

Подайте у вигляді степеня з основою x:

5) x 5 : x 4 · x -4;

6) (x -7) -3 · x -11;

7) x -16 · x 6;

8) (x³) -3 : x ³;

9) x 0 · x -3 · x ;

Спростіть вираз:

10) 2 а -3b·4а b⁻⁵;

11) (0,1а -2b¹)¹;

12) 0,8 а -6 b 8 · 5а 10 b -8.

 

 

№ завдання

Відповідь

1

1

2

9

3

0

4

0

5

x-3

6

x10

7

x-10

8

x-6

9

x2

10

8a3

11

10a2b

12

4a4

VII. Домашнє завдання. (1 хв)

  1. §10, стор. 75 (вивчити властивості)
  2. №297(с.76), №304(1-6,с.77)

VIII. Оголошення оцінок та рефлексія (складання сенкану)(3хв)

 

1

 

doc
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 1. Раціональні вирази
Додано
11 березня
Переглядів
52
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку