Внутренняя энергия и работа в термодинамике. Степени свободы.

Учитель физики высшей категории. Яковлев Юрий Яковлевич1 Одесская специализированная общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 40, Одесского городского совета, Одесской области Внутренняя энергия и работа в термодинамике

Термодинамика и внутренняя энергия. Термодинамика — это наука, изучающая тепловые явления без учёта молекулярного строения тел.𝑃,𝑉,𝑇 𝑃,𝑉,𝑇 𝑃,𝑉,𝑇 Внутренняя энергия тела — это суммарная потенциальная и кинетическая энергия всех частиц, входящих в тело.𝑈=𝐸к+𝐸п 𝑈=Дж 𝑬к𝟏,𝑬п𝟏 𝑬к𝟐,𝑬п𝟐 𝑬к𝟑,𝑬п𝟑 𝑬к𝟒,𝑬п𝟒 𝑬к𝟓,𝑬п𝟓 2

Внутренняя энергия идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной кинетической энергии всех частиц, входящих в тело.𝑈=𝐸к 𝑬к𝟏,𝑬п𝟏 𝑬к𝟐,𝑬п𝟐 𝑬к𝟑,𝑬п𝟑 𝑬к𝟒,𝑬п𝟒 𝑬к𝟓,𝑬п𝟓 𝑬к𝟏 𝑬к𝟐 𝑬к𝟑 𝑬к𝟒 𝑬к𝟓 𝐸к=32𝑘𝑇 𝑈=𝑁𝐸к 𝑁=𝜈𝑁𝐴 𝑈=32𝜈𝑁𝐴𝑘𝑇 𝑈=32𝜈𝑅𝑇 3

Степень свободы. Степень свободы — это число возможных независимых движений частиц.𝑈=𝑖2𝜈𝑅𝑇 Внутренняя энергия многоатомного газа зависит от степени свободы: Где 𝑖 — это степень свободы. 4

Внутренняя энергия реальных газов зависит от объёма, поскольку при сжатии расстояние между молекулами уменьшается, а, следовательно, увеличивается потенциальная энергия.5

Степень свободы. Степень свободы — это число возможных независимых движений частиц.∆𝑈=𝑖2𝜈𝑅∆𝑇 Внутренняя энергия многоатомного газа зависит от степени свободы:i=3 –одноатомный газi=5- двухатомный газi=6-многоатомный газ6

7

Способы изменения внутренней энергии газа. Работа. Теплопередача𝐴=∆𝑈 8

𝑭𝟏 𝑭𝟐 𝑭𝟏 𝑭𝟐 h1 h2 𝐹1=𝐹2 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐹1=𝑃𝑆 𝐴=𝐹∆𝑟cos𝛼 𝐴=𝐹1∆h 𝐴=𝑃𝑆(h2−h1) 𝐴=𝑃(𝑉2−𝑉1) 𝐴=𝑃∆𝑉 9

𝐴=𝑃0(𝑉2−𝑉1),∆𝑉>0 Положительная работа: Отрицательная работа:𝑉 𝑃 𝑃0 𝐴=𝑃0𝑉1−𝑉2,∆𝑉<0 𝑉1 𝑉2 Работа при изобарном процессе10

При изохорном процессе работа газа равна нулю!𝑉 𝑃2 𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡⇒𝐴=0 𝑉0 𝑃1 𝑃 Работа при изохорном процессе11

Работа при изотермическом процессе𝑉 𝑃 𝑃1 𝑃2 𝑉1 При изотермическом процесс работа газа равна площади под графиком.𝐴=𝑉1𝑉2𝑃𝑉𝑑𝑉 𝑉2 12

Расширяясь при постоянном давлении, газ совершил работу, равную 10 к. Дж. Если начальный объём газа равен 5 л, а конечный объём — 10 л, определите, при каком давлении происходил данный процесс. Также изобразите процесс графически. Дано: 𝑃 − ? 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 10 к. Дж 𝐴=10 к. Дж СИ5×10−3 м3 𝑉1=5 л 𝑉2=10 л 5 л 10 л 10−2 м3 104 Дж 10 к. Дж 5 л 10 л 13

Расширяясь при постоянном давлении, газ совершил работу, равную 10 к. Дж. Если начальный объём газа равен 5 л, а конечный объём — 10 л, определите, при каком давлении происходил данный процесс. Также изобразите процесс графически. Дано: 𝑃 − ? 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴=104 Дж 𝑉1=5×10−3 м3 𝑉2=10−2 м3 10 к. Дж 5 л 10 л 𝐴=𝑃∆𝑉 𝑃=𝐴∆𝑉 𝑃=𝐴𝑉2−𝑉1=10410−2−5×10−3=2 МПа 14

Расширяясь при постоянном давлении, газ совершил работу, равную 10 к. Дж. Если начальный объём газа равен 5 л, а конечный объём — 10 л, определите, при каком давлении происходил данный процесс. Также изобразите процесс графически. Дано: 𝑃 − ? 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴=104 Дж 𝑉1=5×10−3 м3 𝑉2=10−2 м3 𝐴 𝑃, атм 20 5 𝑉, л 10 15

Гелий массой 15 г нагревается от 300 К до 400 К. Найдите работу, совершенную при этом процессе, считая гелий одноатомным идеальным газом. Дано: 𝐴 − ? 𝐻𝑒 𝑚=15 г 15 г 𝑚=0,015 кг 𝑇1=300 К 𝑇2=400 К 300 К 400 К 𝑯𝒆, 𝟑𝟎𝟎 К 𝑯𝒆, 𝟒𝟎𝟎 К 𝑈=32𝑚𝑀𝑅𝑇 𝐴=∆𝑈=32𝑚𝑀𝑅∆𝑇 𝑀=0,004 кгмоль 𝐴=3×0,0152×0,004×8,31400−300=4674 Дж 16

Основные выводы. Внутренняя энергия тела — это суммарная потенциальная и кинетическая энергия всех частиц, входящих в тело:𝑈=𝐸к+𝐸п. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:𝑈=32𝑚𝑀𝑅𝑇 17

Степень свободы — это число возможных независимых движений частиц. Внутренняя энергия многоатомного газа:𝑈=𝑖2𝑚𝑀𝑅𝑇,где 𝑖 — степень свободы. Основные выводы18

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии:𝐴=∆𝑈Работа газа при изобарном сжатии или расширении:𝐴=𝑃∆𝑉 Основные выводы19

Основные выводы𝑉 𝑃 𝑃0 𝑉1 𝑉2 𝑉 𝑃 𝑃0 𝑉2 𝑉1 𝐴 𝐴>0 𝑉1 𝑃 𝑃1 𝑃2 𝑉2 𝑉 𝐴 𝐴<0 20

21 Домашнее задание:читать § ; решить упр.

22 Физика и труд. Всё перетрут!