Задачі на відсотки (теорія)

Ø   Відношенням називається число, що показує, яку частину одні величина становить від іншої.

Ø   Відношення дорівнює частці двох величин – попередньої і наступної.

Ø   Пропорція – рівність двох відношень.

Відсоток – одна сота частина

Знаходження відсотка від числа

в умові задачі дано все

число, потрібно знайти його

відсоткову частину

Знайти 35% від числа 800

- - - - - - - - - - - - - - - -

складемо  800 – 100% ^{пропорцію:}   𝑥 – 35%

Знаходження

числа за даним відсотком

в умові задачі дано частину числа, потрібно знайти ціле число

Порівняння чисел

На скільки відсотків одне число більше (менше) від  іншого числа? то ми більше ставимо за 100%.

Збільшення та зменшення числа на р відсотків

Число 200 збільшили на 30%, знайти це число.

-       - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Після збільшення числа на 30%, число стало 130%. складемо 200 – 100%  200 ∙ 130

2       130        260 пропорцію:

Число 120 зменшили на 30%, знайти це число.

-       - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Після зменшення числа на 30%, число стало 70%. складемо

∙

                                                 ^{пропорцію:}            𝑥 – 70%                           100

Формула складних відсотків

найчастіше використовується при розв’язанні задач на вклади у банк

𝐴_поч – початковий вклад

𝑝 – відсоток, під який вкладали гроші

𝑛 – кількість років

𝐴 – капітал через n років.

Вкладник поклав до банку 40 000 грн під 8% річних.

Скільки грошей буде в нього на рахунку через 3 роки?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

                                                                                                                           3                                                 3

                                                                                                            8                              108

                                      𝐴 = 40 000 ∙    1 +              = 40 000 ∙             = 50 388,48

                                                                                                        100                            100