Закон радіоактивного розпаду. Розв’язування задач

Закон радіоактивного розпаду. Розв’язування задач

Цілі уроку:

формування предметних компетентностей:  сформувати знання про період радіоактивного розпаду, активність радіонуклідного джерела, застосування радіоактивних ізотопів.

формування ключових компетентностей:

• учні повинні давати означення періоду радіоактивного розпаду та активності радіоактивної речовини;
• учні знають формули для їх обчислення та одиниці в СІ;
• учні усвідомлюють застосування радіоактивних ізотопів..
• учні знають поняття  дефекту мас та енергії зв’язку;
• учні вміють застосовувати теоретичний матеріал до розв’язування задач;
•  учні використовують набуті знання для безпечної життєдіяльності.

Розвивати науковий світогляд, науковий підхід до розв’язання проблем.

Виховувати працелюбність та наполегливість, інтерес до предмета.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Перевірка присутності

Оголошення теми та мети уроку.

Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Виконати  завдання за посиланням: https://www.liveworksheets.com/lv1484456sk

      ІII. Вивчення нового матеріалу.

1.   Радіоактивність – це здатність ядер деяких хімічних елементів (материнське ядро) довільно перетворюватися на ядра інших елементів (дочірнє ядро) із випромінюванням мікрочастинок. ПриПри цьому деякі ядра випускають тільки α -частинки, інші — β -частинки, треті — і α -, і β -частинки.
2.   Причини радіоактивного розпаду

Було встановлено, що під час радіоактивного випромінювання реалізується мрія алхіміків: випромінювання супроводжується пе­ретворенням одних хімічних елементів на інші.

Намагаючись пояснити явища, що спостерігаються, Е. Резер­форд і його співробітник Ф.Содді висунули гіпотезу, відповідно до якої причиною радіоактивного випромінювання є мимовільний розпад атомів.

З гіпотези Резерфорда й Содді випливало, що кожен атом раді­оактивної речовини — це «сховище» енергії. Під час розпаду атома частина енергії зі «сховища» несеться α- і β-частками і γ-про­менями, а енергія, що залишилася, зберігається в новому атомі, що утворився в результаті розпаду. Стало очевидним, що енергія, що вивільнюється під час радіоактивного розпаду, міститься не просто в атомах, а в атомних ядрах.

3.   Період напіврозпаду

Резерфорд, досліджуючи перетворення радіоактивних речо­вин, установив дослідним шляхом, що їхня активність зменшуєть­ся з часом. Так, активність радону зменшується вдвічі вже за 1 хв.

Для кожної радіоактивної речовини існує визначений інтервал часу, протягом якого активність зменшується вдвічі.

Період напіврозпаду Т — це час, протягом якого розпадається половина наявного числа радіоактивних атомів.

Наприклад, для ядраперіод напіврозпаду складає близько 1600 років. Отже, якщо взяти 1 г радію, то через 1600 років його буде 0,5 г, а через 3200 років — 0,25 г. Таким чином, вихідна кіль­кість радію повинна перетворитися на нуль через нескінченний проміжок часу.

У різних речовин період напіврозпаду дуже різний: від міль­йонних часток секунди до мільярдів років. Чим менше період на­піврозпаду, тим активніше протікає розпад.

З таблиці видно, що активність полонію зменшується вдвічі майже миттєво, стронцію — за 27 років, а активність радію, урану і торію не змінюється протягом людського життя.

3.  Закон радіоактивного розпаду

Нехай число радіоактивних атомів у початковий момент часу (t =0) дорівнює N₀. Через час t₁ = Т число ядер, що не розпалися, дорівнює, через t₂ = 2Т залишиться, через t₃ = 3Т таких ядер виявитьсяі т. ін. Отже, наприкінці проміжку часу t = nT ядер, що не розпалися, залишиться. Оскільки , то закон радіоактивного розпаду набуває вигляду:

За цією формулою знаходять число атомів, що не розпалися, у будь-який момент часу. Період напіврозпаду — стала величина, що не може бути змінена такими доступними впливами, як охоло­дження, нагрівання, тиск тощо.

Закон розпаду атомів не є законом, що керує розпадом одного атома, тому що не можна вгадати, коли відбудеться цей розпад.

Розпад атома не залежить від його віку, тобто атоми «не старі­ють».

Розпад будь-якого атомного ядра — це, так би мовити, не «смерть від старості», а «нещасливий випадок» у його житті. Для радіоак­тивних атомів не існує поняття віку. Можна визначити лише серед­ню тривалість життя τ.

Середня тривалість життя — це просто середнє арифметичне тривалості життя досить великої кількості атомів даного виду. Пе­редбачити, коли відбудеться розпад даного атома, неможливо. За­кон радіоактивного розпаду визначає середнє число атомів, що роз­падаються за певний інтервал часу. Закон радіоактивного розпаду є статистичним законом.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

1.Чим відрізняються радіоактивні атоми від нерадіоактивних?

2. Яка причина радіоактивного розпаду?

3. Що розуміють під періодом напіврозпаду?

4. Чи існує вік у радіоактивних атомів?

IV. Закріплення вивченого матеріалу

1. Чому не визначають час повного розпаду всіх ядер?
2. Чи правильним є твердження, що чим довше існує атом, тим більше ймовірність його розпаду?
3. Лічильник реєструє β-частки радіоактивного препарату. Чи спрацьовує лічильник через однакові інтервали часу?

Навчаємося розв'язувати задачі

1. Дві різні речовини містять однакове число N радіоактивних ато­мів. Період напіврозпаду першої з них 1 рік, другої — 4 роки. Яка з речовин більш активна?
2. Існує певна кількість радіоактивного ізотопу срібла. Маса ра­діоактивного срібла зменшилася у 8 разів за 810 діб. Визначте період напіврозпаду радіоактивного срібла.

Розв'язання:, звідкиабо.

Тоді, звідки= 270 (діб).

3. Скільки за масою радіоактивної речовини залишиться через три доби, якщо спочатку її було 100 г? Період напіврозпаду ре­човини дорівнює дві доби. (Відповідь: 35,4 г.)

4.Визначити дефект маси i енергiю зв`язку ядра атома бору .

4. Визначте дефект мас ядра нітрогену

5.Обчислити дефект мас ядра атома Берилію , якщо =  8,00531  a.o.м

6. Розрахуйте енергію зв’язку ядра атома Дейтерію. Відповідь наведіть в електрон-вольтах. Використайте необхідні довідкові дані з таблиць мас ізотопів.

Додаткові задачі:

1.Визначити активність фосфора-32 (період напіврозпаду 14,3 доби) масою 1 мг.

2.Знайти масу урану-238 (4,5міль’ярдів років), який має ту ж активність, що й 1 мг стронцію-90 (період напіврозпаду 28 років).

3.Визначити дефект маси і енергію зв’язку ядра атома важкого водню. Маса протона 1,00728 а.о.м, нейтрона 1,00867 а.о.м, 1 а.о.м.=1,66*10^{-27} кг. Маса ядра дейтерію 2,01410 а.о.н.

4. Визначити енергію, яка вивільниться при об’єднанні одного протона і двох нейтронів в атомне ядро. Маса протона 1,00728 а.о.м, нейтрона 1,00867 а.о.м, 1 а.о.м.=1,66*10^{-27} кг. Маса ядра тритію 3,01605 а.о.н.

5. Визначити питому енергію зв’язку ядра вуглецю-12 (заряд ядра 6). Маса протона 1,00728 а.о.м, нейтрона 1,00867 а.о.м, 1 а.о.м.=1,66*10^{-27} кг. Маса ядра вуглецю 12,000. 6. Визначити масу нейтрального атома, якщо ядро цього атома складається із трьох протонів і двох нейтронів і енергія зв’язку цього атома рівна 26,3 МеВ. Маса протона 1,00728 а.о.м, нейтрона 1,00867 а.о.м, 1 а.о.м.=1,66*10^{-27} кг.

Домашнє завдання

Опрацювати конспект уроку; опрацювати параграф 39-40 підручника, виконати вправа  40(4) ст.236