Збірка "Прикладні задачі з математики як засіб розвитку соціально-громадянської компетентності"

Прикладні задачі з математики як засіб розвитку

СОЦІАЛЬНО-ГРОМАДЯНСЬКОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ

Підготувала: Курій Т.Б.

Мета школи – привчити до життя,

розуміти його, знати в ньому своє місце

С. Русова

Якщо сучасний вчитель математики у процесі навчання шкільного курсу акцентує увагу учнів на зв’язок математики з життям, то він викликає у дітей інтерес до навчання, здатен добитися формування в учнів таких важливих рис характеру як послідовність  у роботі, наполегливість, акуратність, увагу, критичне ставлення до своєї роботи й роботи своїх товаришів, кмітливість, чесність, любов до праці, культури письма й усної мови.

Щоб підготувати учнів до життя, школа повинна особливу увагу звертати на ті питання програми, з якими можуть зустрічатися її вихованці в житті. В цьому полягають і практичні цілі навчання математики. Пропоную підбірку задач для учнів 5-6 класів, які сприятимуть розвитку соціально-громадянської компетентності та підвищенню ефективності навчання математики.

1. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна

зробити з 320 горіхів, 280 шоколадок і 200 мандаринок. По скільки горіхів, шоколадок, мандаринок буде в 1 подарунку?

2. Мама  поклав до банку «Аваль» 15000грн. під 6% річних, а тато до «Ощадбанку» - 15200грн. під 5% річних.  Хто з членів сім’ї отримає в  банку  більше грошей і на скільки  через рік, мама чи тато?
3. Для приготування салату потрібно взяти 2 частини білих консервованих грибів, 2 частини вареного курячого м’яса, 1 частину консервованого горошку, 1 частину варених яєчних білків, 1 частину ріпчастої цибулі і 3 частини майонезу «Торчин». Скільки грамів потрібно взяти кожного з вказаних  інградієнтів, щоб отримати 500г салату?
4. Традиційно до Дня Святого Миколая печуть солодкі пряники  - «Миколайчики». Їх кладуть під подушку напередодні свята. Рецепт виготовлення пряників дуже простий і всім відомий.  Необхідна кількість інградієнтів вказана в таблиці. Скільки коштує така випічка сьогодні? Обрахуйте вартість в гривнях, якщо:

1кг борошна-10грн,

1кг  цукру-16грн,

1кг меду-120грн,

1кг масла-150грн,

1десяток яєць-30грн.

Будемо вважати, що кориця, імбир і розпушувач є в наявності в кожному домі. Смачного!

5. Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистить від автомобільних викидних газів 25 каштанів, посаджених вздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100м, шириною 20 м, висотою 10 м без шкоди для себе.
6. Уявіть, що вам деяка фірма пропонує свої послуги. Щодня ви можете брати у фірмі по одній гривні. Але за перший день ви зобов’язані заплатити фірмі 1 коп, за другий – 2 коп, за третій – 4 коп і т.д. Чи укладете ви з цією фірмою договір не менш, ніж на 20 днів за таких умов?
7. Визначити по карті відстань, яке буде пройдено автомобілем від м. Києва до м. Червонограда. Використовуючи властивість пропорції, розрахувати кількість бензину, яка буде витрачена на дорогу, якщо відомо, що на 100 км  потрібно 8 літрів.
8. Від тривалого  зберігання ячмінь втрачає за перший рік 3%  своєї маси, а за кожний наступний рік по 1%. Скільки ячменю залишиться у СФГ «Івашина» від 20 т ячменю через 3 роки  зберігання? Відповідь округлити до одиниць.
9. Сон школяра повинен становити 1/3 доби. На відпочинок, заняття спортом, різні захоплення - 25% доби. На прийом їжі та особисту гігієну школяр повинен відводити на 6 год. менше, ніж на сон. Скільки часу витрачає учень на навчання в школі та виконання домашнього завдання?
10.                    Для роботи шістьох однакових двигунів протягом 8 годин треба 62 л палива. На скільки годин роботи вистачить 98 л палива одному такому двигуну?
11.                    Льодовики на всій Землі займають площу 16000000 км². Якщо накреслити квадрат з такою ж площею, то який буде його периметр?
12.                    На Місяці будь-яке тіло важить в 6 разів менше, ніж на Землі. Скільки кілограмів буде важити на Місяці космонавт, маса якого на Землі становить 72 кг?
13.                    Кам'янець-Подільський засноване як фортеця, що має важливе геополітичне положення на перетині сухопутних і водних маршрутів Стара фортеця в її нинішньому вигляді була побудована в 11-18 століттях. Фортеця має форму прямокутника. Його ширина 56 метрів, що в 4 рази менше його довжини. Який шлях нам доведеться пройти, щоб обійти фортецю?
14.                    Дзвіниця Софійського собору була побудована на замовлення гетьмана Мазепи. До сьогоднішнього дня зберігся дзвін, відлитий також на його замовлення, який знаходиться на другому поверсі дзвіниці і носить назву «Мазепа». Довжина собору без галерей 29м, ширина-28; з галереями: довжина-55м, ширина-42м. На скільки площа собору з галереями більше площі собору без галерей?
15.                    Кролик з'їдає за день 45 г зерна. Це становить 5% його денної норми Скільки грамів зерна з'їдає кролик за день?
16.                    Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу
17.                    Скільки бетонних плит, призначених для будівництва майстерень, можна навантажити на причеп трактора, якщо максимально допустиме навантаження складає 4,5т, розміри плит 90см на 55см на 35см, а густина бетону 2,2 т/м куб.
18.                    Потрібно підсипати гравій на ділянці сільської дороги довжиною 1 км та шириною 4 м, щоб рівень дороги піднявся на 25 см. По скільки рейсів з гравієм повинен здійснити кожен з п’яти самоскидів, якщо кузов самоскида вміщує 7,5 м3 гравію ?
19.                    Поспішаючи до школи, протягом тижня, учень нещільно закриває кран. З’ясували, що за 1 год витікає з крана 0,5л води. Учень виходить з дому щодня о 7.30 год, повертаєтьс14.30. Розрахуйте:

- втрати води,за час відсутності учня, протягом тижня;

- вартість цієї втраченої води( за 1м³ - 26,75 грн, 1л=0,001м³);

- складіть таблицю та побудуйте графік залежності втраченої води (л) від часу (год) протягом доби, за умови, що кран залишився нещільно закритий.

20.                    Енергозберігаюча лампа на 100 Вт використовує за годину роботи 15 Вт, тоді як звичайна 100 Вт. Підрахуйте:

• Скільки електроенергії економить людина за місяць (30 днів) безперервної роботи енергозберігаючої лампочки по 12 годин в день?;
• яка буде економія електроенергії та коштів за І квартал, якщо у квартирі 4 звичайних лампочки замінити на енергозберігаючі? Вартість 1 кВат-2,64 грн.

21.                    В кімнаті довжиною 8 м і шириною 5 м потрібно зробити паркетну підлогу з квадратних дощечок, сторона яких 200 мм. Скільки дощечок піде на підлогу.
22.                    Підлога майстерні має форму прямокутника. Одна сторона прямокутника на 5 м більше другої, а площа дорівнює 84 м². Визначити довжини сторін, для того, щоб дізнатися скільки необхідно дерева, щоб прибити плінтус.
23.                    Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить 180 г на 1 кв.м. Чи вистачить 4 кг емалі, щоб пофарбувати стіну завдовжки 6м і заввишки 4м?
24.                    Обчислити, скільки цеглин та розчину потрібно завезти до майстерні, щоб побудувати перегородку товщиною в одну цеглу, довжиною 4м, висотою 2,6м. Відомо, що розміри цеглини 25см на 12см на 6,5см, а на 1м кубічний кладки потрібно – 0,23м кубічних розчину.
25.                    Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 5,2м на 6,3м на 2,7м. В кімнаті є двоє вікон розмірами 1,2м 1,8м. Обчислити скільки квадратних метрів необхідно обштукатурити, коли штукатурять тільки стіни ?
26.                    З гарячого крану ванна заповнюється за 23 хвилини. Із холодного крану за 17 хвилин. Марічка відкрила спочатку гарячий кран. Через скільки хвилин вона повинна відкрити холодний кран, щоб до моменту наповнення ванни гарячої води налилося в 1,5 разів більше, ніж холодної?
27.                    В складу одного з полівітамінів входять мінерали в таких кількостях: кальцій і фосфор - по 4%, магній - 1,6%, залізо - 0,07%, цинк - 0,06%. Скільки міліграмів кожного мінералу міститься в одній таблетці полівітаміну, маса якої 25 г ? 
28.                    Вранці по дорозі до школи учень 5 класу  Сашко збирався переходити вулицю і побачив проїжджаючу машину. Ширина вулиці 10 м, Сашко знаходиться на відстані 6 м від краю дороги, машина на відстані 100 м. Чи варто йому переходити через вулицю,  чи почекати і пропустити машину, якщо його швидкість 80 м/хв, а швидкість машини 60км / год, 80км / год?
29.                    Світлова площа вікон у класі повинна дорівнювати 1 / 5 площі підлоги. На складі є три види фарби: 
    a) Коричнева - 50 кг 
    b) Червона - 15 кг 
    c) Чорна - 25 кг 
    Чи можна пофарбувати підлогу в 11 кабінетах рівної площі фарбою одного кольору, якщо світлова площа вікон дорівнює 9,6 м ? 
30.                    Якщо ми не закриємо кран, коли чистимо зуби, то дарма виллється 3л води. Дмитрик і Оля чистять зуби два рази в день. За минулий тиждень Дмитрик забув закрити кран 2 рази, а Оля тільки один раз закрила. Скільки води витекло даремно через неуважність дітей?
31.                    Для виробництва 4000м²паперу вирубують 1га лісу. Скільки вирубали лісу, щоб надрукувати підручник «Математика 5 клас» для всіх учнів вашого класу.
32.                    Листяний ліс, площа якого 1га, може за рік затримати 68 т пилу. Порахуйте скільки пилу залишилось в повітрі, через видавництво вашого підручника.
33.                    Щотижня кожна родина викидає не менше двох відер сміття. Скільки сміття назбирає родина за рік, якщо в році 52 тижня? Скільки це у кілограмах, якщо у відрі 10кг?
34.                    Скільки сміття викинуть жителі нашого міста, якщо у нас проживає близько 21000 сімей? 
35.                    Скільки потрібно тракторів, щоб вивезти це сміття, якщо на трактор можна навантажити 5т сміття?
36.                    Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г листя?
37.                    У розпорядженні гімназії є дві прямокутні ділянки. Одна прямокутна ділянка має довжину 36 м, а ширину 20 м. Довжина другої ділянки на 6 м менше від  довжини першої та має ту ж площу. У садівника є 110 м паркану. Яку з ділянок садівник зможе загородити парканом?