Кинашівська ЗОШ І-ІІІ ступенів

Борзнянської міської ради

Чернігівської області

 

 

 

 

 

 

ЗБІРКА

 ЗАДАЧ НА ЕКОЛОГІЧНУ ТЕМАТИКУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала  вчитель математики 

Кот Л.І.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

  Екологічна проблема — це найгостріша проблема людства. Тому перед нами стоять важливі завдання зі збереження природного середовища. Такі види активної діяльності людини, як вирубка лісів, зрошення й осушення земель призвели до значного забруднення і навіть до руйнування навколишнього середовища. Ми повинні турбуватись про збереження навколишньою світу і примноження його багатств. 

Від того, як ми себе поведемо сьогодні, залежатиме наше майбутнє. У збірці підібрані задачі екологічного змісту до теми «Відношення і пропорції», які сприяють свідомому засвоєнню правил знаходження невідомого члена пропорції пропорційної залежності при розв’язуванні задач практичного змісту.

З поняттям «відсоток» учні вперше ознайомлюються в п’ятому класі, продовжують вивчення у шостому класі. Чинна програма надає цій темі прикладного характеру. Поняття «відсоток» тісно пов’язане з дробами. Відсотки — одна з найважливіших тем шкільного курсу математики, тому обов’язково потрібно ознайомлювати учнів із цим поняттям в обсязі, необхідному для уроків хімії, біології, фізики, економіки ,  екології та повсякденного життя. 

Дана збірка містить  задачі на екологічну тематику до теми «Відсоткові розрахунки» у 6 класі. 

Сподіваюсь, що використання даного матеріалу надасть  допомогу  у підготовці навчально - методичних матеріалів, при вивченні і узагальненні навчального матеріалу.

 

 

 

 

 

 

 

Задачі на екологічну тематику для 6 класу Тема. Відношення та пропорції

 

Тема «Відношення. Пропорція» займає важливе місце у вивченні не тільки математики. Адже поняття «відношення», «пропорції» та їх властивості часто застосовуються у фізиці, хімії та інших предметах.

                Термін      «пропорційний»      походить      від      латинського     слова

«proportionalis», яке означає «такий, що має правильне співвідношення між частинами та цілим», «такий, що перебуває в певному відношенні до деякої величини; співрозмірність, певні співвідношення частин між собою».

Поринути у світ пропорції допоможуть  задачі на екологічну тематику.

Приклади розв’язування задач.

Вітаміни роблять сильний вплив на зростання, розвиток, обмін речовин, є ферментами або входять до складу ферментів. 

Виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він міститься в плодах шипшини, чорної смородини, капусті, петрушці,  і ін. Окрім овочів і фруктів багато вітаміну С міститься в хвої сосни, приблизно в 7 разів більше, ніж в лимонах.

Задача 1 (на складання пропорції).   

Учень 6 класу за 5 днів з’їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з’їсти 300 кг яблук, що достигли у нього в саду за літо? Скільки друзів

йому треба покликати на підмогу, щоб за 100 днів з’їсти весь урожай? 5 днів – 1 кг яблук х днів – 300 кг яблук

                                                              5       1

=

                                           х 300

х = 5 · 300 х = 1500 (д) – потрібно

1500 днів = 4 роки 39 днів

1 людина – 1500 днів у людей – 100 днів

         1 100

=

         у 1500

      y=1500: 100 у = 15 (л) – потрібно.

Відповідь: 15 л.

 Встановлено, що ще первісна людина використовувала капусту як продукт живлення. За словами Гіппократа, Аристотеля і Плінія Старшого, античні греки і римляни вирощували капусту ще за 6 століть до нової ери. У капусті (свіжої або квашеної) міститься велика кількість вітаміну С.

Поговоримо про квашення капусти. 

Задача 2. Капуста при засолці втрачає 20% своєї ваги. Чи досить купити 12 кг свіжої капусти, щоб квашеної капусти вийшло 10 кг?  12 кг капусти – 100 %

х кг капусти – 80%

         12 100

=

         х      80

х = 12 · 80 : 100 х = 9,6 (кг) – капусти вийде y кг капусти – 100 %

10 кг капусти – 80%        у 100

=

          10 80

у = 10 · 100 : 80 y = 12,5 (кг) – капусти потрібно.

Відповідь: 12,5 кг

 

Задача 3 (на пропорційний поділ).

 Щоб заквасити 3 кг капусти, необхідно приготувати маринад об’ємом 1155 грам, в який додають цукор олію, гірчицю або брусницю, мариновані кісточкові плоди, моркву у відношенні: 

80 : 60 : 1 : 50 : 40. Визначте скільки грам кожної речовини додають в маринад?  цукор – 80х г олія – 60х г гірчиця – 1х г плоди – 50х г морква – 40х г маринад – 1155 г

80х+60х+х+50х+40х = 1155

231х = 1155 х = 1155 : 231 х = 5 (г) – в одній частині

цукор –			80· 5=400(г)
олія –			60· 5=300(г)
гірчиця –			5(г)
плоди –			50· 5=250(г)
морква –			40· 5=200(г)

маринад – 1155 г

 

Стакан соку з квашеної капусти, випитої натщесерце вранці або під час обіду, підвищує працездатність, покращує апетит і травлення, допомагає протистояти простудним захворюванням. Сік особливо корисний взимку і весною. 

 

 

 

 

 

 

Задачі для розв'язування

 

 

Задача 1. У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 250 міліграм вітаміну С (1мг = 0,001 грама). Визначте вміст вітаміну С в грамах на 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С

для дорослої людини замінює 1кг чорної смородини, якщо 1 добова доза складає 0,05 грама?

 

 

Задача 2. 

Мінімальний необхідний 12 – літньому школяру об’єм молочних продуктів відноситься до всього об’єму рідини, що випивається за день, як 4 : 21. Скільки молока, кефіру або ряжанки

повинен випивати шестикласник, якщо всього в день в його раціон входить

2 л рідини?

 

Задача 3.

            Людині на добу потрібно 960 літрів кисню. Стільки ж його виділяє  5 дерев за цей же час? Яка кількість дерев повинна рости в селі Кинашівка з кількістю населення 1500 осіб, щоб забезпечити їх киснем?

                                                  

 Задача 4.

 1 га лісу взмозі поглинути за рік стільки вуглекислого газу, скільки його видихає за цей час 200 людей. В нашому селі проживає 1500 жителів.

Скільки необхідно зелених насаджень в нашому селі?

Задача 5.

              За 1 день 1 гектар ялівцевого лісу виділяє в атмосферу до 30 кілограмів легких речовин – фітонцидів. Яка маса цих речовин виділяється за 1 місяць з лісу площею 12 гектарів ?

 

                             

Задача 6.

             Підраховано, що за всю історію людства виплавлено 20 мільярдів тонн заліза. Визначте, яку кількість газів за цей час викинуто в повітря, якщо відомо, що під час виплавлення 1 тонни сталі викидається 4000 м³ газів.

 

Задача 7.  

               Один гектар соснового лісу

 ( 20 – ти річного віку) поглинає за рік 9,35 тонн вуглекислого газу і виділяє 7,2 тонни кисню, який забезпечує дихання 200 людей. Скільки кілограмів кисню потрібно на рік для дихання учням вашого класу, школи ?

 

Задача 8.

               На вирощування 1 тонни пшениці потрібно витратити 1500 тонн води. Яка маса води витрачається на отримання річного врожаю з полів усієї України, якщо було зібрано 10 мільйонів тонн пшениці? Яку масу води потрібно для вирощування врожаю пшениці 60 центнерів на 1 гектарі? Якої б товщини був шар води, якщо б її розлили на цій території?

 

 

 

 

Задача 9.

              Під час вирощування 1 тонни пшениці, рису та бавовнику витрачається води відповідно 1500, 7000 і 10 000 тонн. Людина для задоволення своїх потреб витрачає 170 літрів води на добу. Скільки води витрачає

людина за 75 років? Порівняйте дані по витратах води під час вирощування 1 тонни пшениці, рису, бавовнику.

Задача 10.

              За даними деяких дослідників, для утворення шару ґрунту товщиною 2,5 сантиметра потрібно 25 років. Якої товщини може утворитися шар ґрунту за 1000 років, якщо врахувати, що відбувається тільки відтворення, без урахування наслідків природної ерозії?

 

Задача 11.

              З якою швидкістю (сантиметрів за

рік) утворюється найродючіший ґрунт чорнозем, якщо, за даними дослідників, ґрунт товщиною 90 сантиметрів утворювався 16 000 років. За який час цей шар може зруйнуватися, якщо швидкість від діяння людини у 600 разів вища, ніж швидкість утворення?

 

Задача 12.

                Продуктивність сухого рослинного матеріалу на землях, що обробляються, становить 650 грамів на 1 м² за рік. Яка кількість сухої маси рослин утвориться на землях нашого села (площа орних земель 2300 гектарів) за рік?

 

Задача 13.  

               Одна сім’я шпаків ( двоє дорослих і

п’ять пташенят) з’їдають за день в середньому 360 великих слимаків – шкідників городніх культур. Скільки слимаків знищує одна сім’я

шпаків протягом одного місяця ?

 

 Задача 14.

 Зозуля за 1 годину може з’їсти 100 гусениць. Скільки гусениць може з’їсти зозуля за добу?

 

 

Задача 15.

          Руді лісові мурашки із середнього за розмірами мурашника знищують за добу близько 20 тис.

шкідливих комах на площі 0,25 га. Скільки потрібно мати мурашників на площі 10 га лісу і скільки комах знищать мурашки за день?

Задача 16.

            Бджоли для збирання меду повинні відвідати величезну кількість квіток. У період цвітіння одне суцвіття конюшини дає до 8 мг нектару. Із скількох суцвіть конюшини бджоли збирають 1 кг меду?

Задача 17.

             Під час збирання нектару в сонячну

погоду одна бджола за хвилину встигає відвідати 12 квіток. Яку кількість квіток за 10 год відвідає бджолина сім'я, що складається з 15 000 робочих бджіл?

 

Задача 18.

               За спостереженнями вчених одна трав’яна жаба з’їдає за добу приблизно 7 шкідливих комах. Скільки комах з’їсть жаба за 6 місяців активного життя ?

 

Тема. Відсоткові розрахунки

 Відсотки та їх обчислення мають дуже давню історію. Ідея подання частин цілого в одних і тих самих частках застосовували ще в стародавньому Вавилоні, де були поширені шістдесяткові дроби, тобто шістдесяті частини чисел. Досить довго під відсотком (процентом) розуміли прибутки і збитки на кожні 100 крб. Пропонували таке означення: «Процент — це прибуток, одержуваний із кожних ста карбованців капіталу, відданого на певний строк». Застосовували їх лише для грошових розрахунків. Згодом проценти почали застосовувати в господарських розрахунках на промислових підприємствах. Нашого часу проценти застосовують у багатьох сферах життя і галузях науки, в Україні вони дістали назву «відсоток» (від ста). Записи чисел у вигляді процентів надзвичайно показові; вони надають наочне уявлення про розглядувану величину. Слово «процент» походить від латинського pro centum, що означає «на сто». Знак процента % виник унаслідок скорочення виразу «per 100» («пер центо» означає «на сто»), який зустрічається в італійських рукописах періоду середньовіччя. Згодом (ХVІІ ст.) це скорочення набуло вигляду 0 0 , а з середини ХІХ сторіччя — %. 

Перший вид задач на відсотки: Знаходження відсотків від числа

Задача 1. З пшениці виходить 80% борошна. Скільки борошна вийде з 2,5 т пшениці?

Розв’язання 

І спосіб: 2,5т=2500кг;

2500: 100 • 80 = 25 • 80 = 2000(кг) = 2 т.

ІІ спосіб: 80% = 0,8;

2,5 • 0,8  = 2 (т).

Отже, з 2,5 т пшениці вийде 2 т борошна.

Відповідь: 2 т.

 ІІІ спосіб:

          2,5т - 100%,     х т - 80%.

Пропорція: 2,5: 100 = х: 80.

                Звідси                    100х = 200;

                                                   

х = 200:100; х = 2.

Відповідь: 2 т.

 

Другий вид задач на відсотки: Знаходження числа за його відсотками

Задача 2. Учень прочитав 138 сторінок, що становить 23% числа

всіх сторінок у книзі. Скільки сторінок у книжці?

 

 

Розв’язання І спосіб:

1)   Скільки сторінок становить 1% усієї книжки?

138: 23 = 6 (стор.)

2)   Скільки сторінок у книжці?

6 • 100 = 600 (стор.)

Цей спосіб називається способом зведення до одиниці:

ІІ спосіб (знаходження числа за даною величиною його дробу): 23% =

0,23; 138: 0,23 = 600 (стор.)

Відповідь: 600 сторінок.

ІІІ спосіб:          138 стор.- 23%           х стор. - 100%.

Пропорція: 138: 23 = х: 100,

Звідси          23х = 13800,                                 х = 13800: 23;                                 х = 600.

Відповідь: 600 сторінок.

Третій вид задач на відсотки: Знаходження відсоткового відношення двох чисел

Задача 3. У школі 700 учнів, серед них 357 хлопчиків. Скільки відсотків учнів цієї школи становлять хлопчики?

Розв’язання 

І спосіб (зведення до одиниці): 1) Скільки учнів цієї школи становить 1%? 700: 100 = 7 (учнів) 2) Скільки відсотків становлять хлопчики?

357: 7 = 51(%)

ІІ спосіб (знаходження числового відношення і вираження його у відсотках):

357: 700 = 0,51= 51%

 

Відповідь: 51%

ІІІ спосіб:

700 учнів - 100%,  357 учнів - х%.

Пропорція: 700: 100 = 357: х,

                              700х = 3570

                              7х = 357;                                                                       х = 357:7             

Відповідь: х = 51%

Задачі для розв'язування

Задача 1. 

             Незважаючи на зростання виробництва, за останні 5 років вдалося знизити викиди в атмосферу з 3470 до 2710 тис. т на рік. На скільки відсотків знизилися викиди в атмосферу? 

 

  Задача 2. 

           Якщо атмосфера містить 70 % азоту, 2 % вуглекислого газу, 9 % домішок, то який відсотковий вміст кисню в повітрі ?

 

 

 

Задача 3. 

           У деяких містах України спостерігається такий стан викидів в атмосферу через роботу транспорту, у Євпаторії — 91 %, в Ялті — на 3 % менше, у Луцьку — на 8 % менше, ніж у Євпаторії, у Львові - 79 %, а в Києві - 77 % від загальної кількості викидів. Побудуйте діаграму шкідливих викидів у атмосферу в різних містах України.

Задача 4. 

            Відомо, що ліси дають нам екологічно чисте повітря. Нині загальна площа лісового фонду України становить близько 10 млн. гектарів, у тому числі вкрито лісом — 8,6 млн. гектарів. Але темпи відтворення лісів сповільнилися. Так, з 1991 р. площа лісових масивів в Україні зросла всього на 1,4 %. Скільки це становить у гектарах?

Задача 5.

           Площа лісів становить у світі близько 30% суші. Загальна площа суші – 149 млн. км² .

Обчислити  площу лісів планети.

 

Задача 6.  

               Один гектар соснового лісу 

( 20 – ти річного віку) поглинає за рік 9,35 тонн вуглекислого газу і виділяє 7,2 тонни кисню, який забезпечує дихання 200 людей. Скільки кілограмів кисню потрібно на рік для дихання учням вашого класу, школи ?

 

Задача 7.  

           Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина – 42,2%, бук – 34,9%, дуб – 9,8%, сосна – 5,9%, ясен, явір, клен – 5,2%. Зобразіть залежність діаграмою і зробіть висновок щодо відсоткового перерозподілу лісонасаджень.

 

 

 

    Задача 8.

              Колумб у 1492 році завіз тютюн у Європу. В одній сигареті міститься 3 міліграми нікотину. 50 % його під час паління переходить у повітря, а 50 % — залишається в недопалку і легенях палія. Визначте, яка маса нікотину

забруднила повітря з часу завезення його в Європу, якщо вважати що: а) за день на планеті 1 мільярд осіб  випалювали по 1 сигареті;

б)     ті ж люди випалювали по 1 пачці  сигарет за день?

З того часу розкладання нікотину не відбувалося?

Задача 9. Нині на планеті 400 мільйонів автомобілів. Серед них бензиновий двигун мають 75 %. Кожен автомобіль, що пройшов більше 15 тисяч кілометрів, споживає 4350 кілограмів кисню, а викидає 3250 кілограмів вуглекислого газу. Яку масу кисню споживають і яку масу вуглекислого газу викидають автомобілі з бензиновим двигуном?

Задача 10.

                 Для людини втрата 10 % маси тіла (зневоднення організму)

смертельна. Верблюд витримує 27 % втрати маси, вівця — 23 %, собака — 17 %. Визначте втрати в масі від зневоднення організму людини вагою 70 кілограмів,  верблюда вагою 650 кілограмів, вівці вагою 60 кілограмів та собаки вагою 20 кілограмів.

 

Задача 11.

               У плодах кавуна міститься 94 % води. Визначте, яка маса води може міститися у кавунах, вирощених на 5 гектарах , якщо врожайність з 1 гектара 820 центнерів. 

 

 

Бажаю успіхів!

 

 

 

Природі другом будь і пам’ятай:

Не нищ нічого, квітку не ламай. Хай все голубить сонечко ясне — Життя на цій Землі у всіх одне.

Природа унікальна, що й казати, Про це повинен знати всяк.

То ж кожен з нас повинен пам’ятати:

Зламати легко, відновити ж як?

В природі ми лиш часточки малі.

Земля не нам належить — ми Землі!