Задачі на відсотки та частки
1. Накреслити на аркуші паперу в клітинку прямокутник зі сторонами см і
см. Доповнити його до такої фігури, щоб площа прямокутника становила
площі утвореної фігури.
2. Діти організували виставку своїх тварин. З усієї кількості тварин на виставці становили свинки,
– собаки, а ще була
кішка. Скільки тварин було на виставці?
3. Для перегляду кінофільму в залі для глядачів зібрались учні кількох шкіл. Виявилося, що учні однієї із шкіл становлять % кількості глядачів. Скільки всього глядачів було в залі, якщо в ньому
місць і понад половину місць було зайнято?
4. Туристи здійснили похід і провели екскурсію. Всі вони прийняли участь в поході або були на екскурсії, проте багато з них були і в поході і на екскурсії. В поході брало участь всіх туристів, а в екскурсії –
. Скільки туристів (у відсотках) брали участь і в поході і в екскурсії.
5. Магазин продав одному покупцю полотна, другому покупцю –
остачі, а третьому –
нової остачі. Скільки відсотків полотна залишилось непроданими?
6. Ціни на промислові і продовольчі товари знизились на . На скільки відсотків збільшилась реальна заробітна плата?
7. Заробітна плата робітника в грошовому виразі зросла на і одночасно з ним на
знизились ціни на продукти і решту товарів. На скільки відсотків збільшилась реальна заробітна плата?
8. Продуктивність праці при виконанні деякої роботи збільшилась на . На скільки відсотків зменшився час, який необхідний для виконання цієї роботи?
9. Вартість товару спочатку знизили на , а потім нову вартість знизили ще на
. Скільки відсотків від початкової вартості складає остаточна вартість цього товару після двох послідовних знижень і на скільки відсотків в загальному вигляді була знижена вартість товару?
10. Двоє робітників вийшли одночасно з одного і того самого будинку і пішли на один і той самий завод. У першого з них крок був на меншим, ніж у другого, але він робив кроків на
більше, ніж другий. Хто з цих робітників раніше прийде на завод?
11. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо периметр його збільшити на ?
12. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо довжину прямокутника збільшити на , а ширину – на
?
13. Виразити у відсотках зміну площі прямокутника, якщо довжина його збільшиться на , а ширина зменшиться на
.
14. На скільки відсотків збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо довжину і ширину його збільшити на , а висоту зменшити на
?
15. Є г
-го розчину йоду у спирті. Потрібно отримати
-ий розчин йоду. Скільки грамів спирту потрібно долити для цього розчину?
16. Коли хлопчик прочитав , а потім ще
книжки, то виявилося, що він прочитав на
сторінок менше від половини книжки. Скільки сторінок було в книжці?
17. Як розділити порівну яблук між
друзями, якщо кожне яблуко можна розрізати не більше ніж на
частини?
18. Школяр прочитав книгу за дні. В перший день він прочитав
книги, а в другий –
залишку і останні
сторінок. Скільки всього сторінок у книзі?
19. Як розділити порівну яблук на
людей, не розрізаючи жодного яблука на
частин?
20. З усіх учнів класу були на екскурсії,
ходили в похід, причому в класі не залишилось учня, який би не був на екскурсії чи в поході. Яка частина класу побувала і на екскурсії, і в поході?
21. Малюк і Карлсон викрали у фрекен Бок тарілки ласощів. Малюк з]їв половину ласощів з однієї тарілки,
ласощів – з іншої і
ласощів – з третьої, а Карлсон з’їв все інше. Хто з’їв більше ласощів? (Кількість ласощів на тарілках було однаковим).
22. Чверть відмінників класу займаються спортом, а третина спортсменів – відмінники. Кого в класі більше: відмінників чи спортсменів?
23. Мати вранці налила собі повну склянку кави. Відпивши її частину, вона долила молоком доверху. Потім відпила
кави з молоком і ще долила молоком. Потім випила половину склянки, знову долила молоком і випила все. Чого більше випила мати: кави чи молока? Скільки кави і скільки молока випила мати?
24. Школяр прочитав книгу за три дні. В перший день він прочитав частину всієї книги і ще
сторінок. В другий –
залишку і ще
сторінок. В третій день –
отриманого залишку і останні
сторінок. Скільки сторінок в книзі?
25. З баку відлили керосину, що містився в ньому. Після цього відлили
залишку кількості керосину, а потім ще
залишку. В результаті в баці залишилось
л керосину. Скільки керосину було в баці на початку?
26. Бригада школярів викопала за півдоби ділянки землі. Частину, що залишилася викопав за півдоби один школяр. Скільки чоловік було в бригаді? (Всі школярі працювали з однаковою продуктивністю).
27. Петя купив дві книги. Вартість першої дорівнює вартості другої. Яку частину вартості першої книги складає вартість другої?
28. Яке найменше число дітей може бути в кружечку, в якому дівчата складають менше половини, але більше його учасників?
29. З базару повертались дві підприємниці. Одна з них запитала іншу: “Що ви продавали?”. Та відповіла їй: “Я продавала курчат. Першому покупцю я продала половину всіх курчат і ще півкурча, другому – половину тих курчат, що в мене залишилися і ще півкурча. Третьому покупцю я продала також половину курчат, що залишилися у мене після другого покупця і ще півкурча. Більше курчат в мене не залишилось”. Скільки курчат продала ця підприємниця?