Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 6 класу. Частина 2. Дроби

Про матеріал
Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 6 класу покликаний забезпечити дидактичним матеріалом на уроках математики під час розв’язування задач підвищеного рівня складності. Бажаним є використання цього видання для факультативних курсів за вибором вчителями математики у загальноосвітніх навчальних закладах та при підготовці школярів до предметних олімпіад.
Перегляд файлу

Дроби

 

1. При яких найменших натуральних значеннях і є правильною рівність: ?

2. Знайдіть значення виразу: .

3. Знайти значення виразу: .

4. Обчислити найбільш зручним способом: .

5. Обчислити найбільш зручним способом: .

6. Обчислити найбільш зручним способом:

.

7. Запишіть у вигляді суми трьох дробів, чисельники яких дорівнюють .

8. Дріб представити у вигляді суми двох дробів з різними знаменниками, чисельники яких дорівнюють .

9. Як зміниться значення дробу, якщо його чисельник збільшити на знаменник?

10. Як зміниться значення дробу, якщо її чисельнику і знаменник збільшити на:

а) на ;

б) на ?

11. Частка від ділення більшого числа на менше число дорівнює . У скільки разів найменше спільне кратне цих чисел більше їх найбільшого спільного дільника?

12. Скоротити дріб:

а) ;

б) .

13. Обчисліть значення виразу: .

14. Обчисліть значення виразу: .

15. Доведіть, що .

16. Доведіть, що .

17. Вода при замерзанні збільшує свій обєм на . На яку частину зменшиться обєм льоду при перетворенні його на воду?

18. Кількість відсутніх у класі учнів становить від кількості присутніх. Після того як один учень вийшов з класу, кількість відсутніх становила кількості присутніх. Скільки всього учнів у цьому класі?

19. Знайти значення виразу: .

20. Доведіть, що коли , то:

а) ;

б) .

21. Скільки складають півтори третіх від ?

22. Знайти дріб з однозначним знаменником, який був би більшим , але меншим від .

23. Як зміниться величина дробу, якщо:

а) до чисельника додати знаменник;

б) до чисельника додати знаменника?

24. Порівняти дроби:

а) і ;

б) і ;

в) і .

25. Дано дріб, чисельник і знаменник якого – двозначні числа. до чисельника приписали число, рівне чисельнику; до знаменника також приписали число, рівне йому. Порівняти даний дріб з отриманим.

26. Як зміниться частка, якщо від дільника відняти його частини?

27. Обчислити найбільш зручним способом: .

28. Дано дріб . Яке число потрібно додати до обох членів цього дробу, щоб він перетворився в дріб ?

29. Обчислити найбільш простим способом:

.

30. Знайти нескоротній дріб, який при додаванні знаменника до чисельника збільшується в рази.

31. Замість зірочок поставити такі цифри, щоб була вірною рівність: .

32. Скоротити дроби:

а) ;

б) .

33. Дано дріб . Яке найменше значення може приймати , щоб даний дріб був:

а) скоротній;

б) нескоротній;

в) більше ;

г) менше ?

34. Порівняти дроби:

а) і ;

б) і ;

в) і ;

г) і .

35. Порівняти значення виразів, не виконуючи додавання: і .

36. Обчислити найбільш простим способом: .

37. Сума трьох дробів, чисельники яких дорівнюють , а знаменники відмінні, дорівнює . Знайти ці дроби.

38. Обчислити найбільш простим способом:

а) ;

б) .

39. Обчислити найраціональнішим способом:

а) ;

б) .

40. Обчислити найбільш зручним способом: .

41. Обчислити: .

42. При яких найменших натуральних значеннях і є правильною рівність: ?

43. Дано дріб . Яке число потрібно відняти від його чисельника і додати до знаменника, щоб після скорочення отримати ?

44. Обчислити: .

45. Який з двох дробів і більший? Як простіше порівняти ці дроби?

46. Дано дріб . Яке число потрібно відняти від обох його членів, щоб він перетворився в дріб ?

47. Обчислити: .

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Tsviliuk Olena
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
doc
Додано
12 січня 2020
Переглядів
1150
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку