Знаходження неозначеного інтеграла

ПІБ:

Клас: Дата:

1.       Для функції у=4х3 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А (0; 2)   а) F(x)=x4+2               б) F(x)=x4+3

 в) F(x)=x4+4  г) F(x)=x4+5

 д) F(x)=x4+6

2.       Серед наведених нижче функцій вкажіть ту, первісною для якої є функція F(x)=sinx +C   а) y = sinx                            б) y = cosx

 в) y = 1/ cos2 x  г) y = 1/sin2 x

 д) y = ex

3. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = x2 - ex

 а) F(x) =x3/4 - ex +C  б) F(x) =x3/3 + ex +C

 в) F(x) =x3/3 - ex +C  г) F(x) =x3|3 - ex - C  д) F(x) =x3/3 - x e+C

4. Знайдіть невизначений інтеграл: ∫(8x3 + 6х2 -5)dx .

 а) 24x2 + 12х +С  б) 8x4 + 6х3 -5х +С

 в) 2x4+ 2х3 -5х +С  г) 32x4 + 12х3 -5 +С

5.       Укажіть первісну функції f(x) = 8x3 , графік якої проходить через точку А(1;2).   а) F(x) = 24x2 - 22               б) F(x) = 2x4 - 1

 в) F(x) = x4 + 1  г) F(x) = 2x4

6. Знайдіть первісну для функції f (x) = -2sinx + 5ex - 8

 а) 2cosx + 5ex - 8х + С  б) 2cosx + 5ex+ С

 в) 2cosx + 5ex - 8+ С  г)  -2cosx + 5ex - 8x + С

7. Знайти невизначений інтеграл e3x

 а) 3e3x+C;  б) 3ex+C;

 в) 1/3 e3x+C;  г) 1/3ex+C;

8. Знайти загальний вид первісної для функції f(x)= 4cos(x/2)+9

а) F(x)= 4sinx+c б) F(x)= -8sinx+9x+c

 в) F(x)= 8sin(x/2)+9x+c  г) F(x)= -4sin(x/2)+9x+c

9. Невизначений інтеграл позначається

а) ∫f(x)dx б) ƒ(x)dx

 в) √f(x)dx  г) d(x)⁄dy

10. Записати первісну для функції f(x)= 4x3-9x2+1

 а) F(x)=12х2 - 18х+C  б) F(x)=х4 - 3х3 +C

 в) F(x)=х4 - 3х3 +х+C  г) F(x)=4х4 - 18х3 +1+C

11. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = Sin(x/3)

а) 1/3 Cos(x/3) + C б) -3Cos(x/3) + C

 в) 3Cos3x + C  г) - 1/3 Cos(x/3) + C

12. ∫dx/x

 а) lnx+C  б) x+c

 в) x2+C  г) 1/x