Зростання і спадання функції. Екстремальні точки.

ПІБ:

Клас: Дата:

1.

За графіком функції, визначеної на відрізку [-6; 6], вкажіть критичні точки:

За графіком функції, визначеної на відрізку [-6; 6], вкажіть точки мінімуму:

а) х = -5, х = -2, х = 0, х = 2, х = 5

б) х = -1, х = 3

 в) х = -3, х = 1  г) х = -3, х = -1,

х = 1, х = 3

3.

За графіком функції, визначеної на відрізку [-6; 6], вкажіть точки максимуму:

а) х= -5, х= -2, х= 0,

х= 2, х= 5

б) х= 3, х= -1

в) х= -3, х= 1  г) х= -3, х= -1,

х= 1, х= 3

4.

За графіком функції y=f(x), визначеної на відрізку [-6;6], вкажіть проміжки, на яких f '(x)≥0:

а) (-6; -3), (-1; 1), (3; 6) б) (-3; -1), (1; 3)

 в) [-6; -3], [-1; 1], [3; 6]  г) [-3; -1], [1; 3]

5.

За графіком функції y=f(x), визначеної на відрізку [-6;6], вкажіть проміжки, на яких f '(x)<0:

а) (-6; -3), (-1; 1), (3; 6) б) (-3; -1), (1; 3)

 в) [-6; -3], [-1; 1], [3; 6]  г) [-3; -1], [1; 3]

6.

За графіком похідної функції f '(x) для функції f(x) визначте проміжки спадання функції у=f(x): а) (-∞;-2], [-1; 1], [3; +∞)              б) (-∞; -3], [2; 4]

в) [-3; 2], [4; +∞) г) [-2; -1], [2; 3]

7.

За графіком похідної функції f '(x) для функції f(x) визначте проміжки зростання функції у=f(x): а) (-∞;-2], [-1; 1], [3; +∞)              б) (-∞; -3], [2; 4]

в) [-3; 2] г) [-2; -1], [2; 3]

8.

Вкажіть проміжки зростання і спадання функції:  а) зростання: (-∞; -1] i [0; 1];

спадання: [-1; 0] i [1; +∞)

б) зростання: [-1; 0] i [1; +∞);

спадання: (-∞; -1] i [0; 1]

 в) зростання: (-∞; -1) i (0; 1);

спадання: (-1; 0) i (1; +∞)

9.

г) зростання: (-∞; 0] i [1; +∞); спадання: [0; 1]

Знайдіть критичні точки функції:

а) х = 3, х = 1, х = 2 б) х = -1, х = -3, х = -2

 в) х = 1, х = 3  г) х = 2

10.

Знайдіть точки екстремуму функції:

а) хmin = 3, хmax = 1, хmax = 2

б) хmin = 1, хmax = 3

в) хmin = 3, хmax = 1  г) хmin = 2, хmin = 1, хmax = 3