5 клас ТЕМА : Розв'язування прикладних задач на відсотки.
МЕТА: освітня: виробити вміння знаходити відсотки від числа, показати практичну необхідність вміння проводити відсоткові розрахунки для представників різних професій.
Розвивальна: розвивати мислення, активність, уміння розв'язувати прикладні задачі у стандартних та змінених ситуаціях.
Виховна: виховувати вміння співпрацювати; створити ситуацію успіху для кожного учня.
Обладнання: тести, опорний конспект, картки із завданнями та картки із професіями.
5 клас ТЕМА : Розв’язування прикладних задач на відсотки.
МЕТА: освітня: виробити вміння знаходити відсотки від числа, показати практичну необхідність вміння проводити відсоткові розрахунки для представників різних професій.
Розвивальна: розвивати мислення, активність, уміння розв’язувати прикладні задачі у стандартних та змінених ситуаціях.
Виховна: виховувати вміння співпрацювати; створити ситуацію успіху для кожного учня.
Обладнання: тести, опорний конспект, картки із завданнями та картки із професіями.
ХІД УРОКУ
І. Організація класу. Створення емоційного настрою.
Добрий день, діти! Я вітаю вас на уроці математики.
Сьогодні у нас незвичайний урок – у нас на уроці присутні багато гостей і ми повинні показати всім як добре і злагоджено вміємо працювати на уроці.
Домашнє завдання перевіримо в парах. Обміняйтеся зошитами і виставте один одному плюсики. Правильність відповіді записано на дошці.
На попередньому уроці ми ознайомилися з новим математичним поняттям
« Відсотки». Два учні класу отримали завдання – дослідити питання з історичного боку та спробувати дізнатися більше про поняття відсотка. Давайте послухаємо їх.
Надаємо вам слово.( Виступ учнів)
Отже, ми вивчаємо зараз важливе поняття, тому треба добре повторити теоретичний матеріал про нього.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Вмій кмітливо все збагнути,
Першим в відповіді бути.
Ледарів у нас немає,
Хто руки не підіймає?
Вирушаймо всі у путь,
Нас цікаві речі ждуть.
Щоб перевірити знання проведемо математичну естафету. Сьогодні ІІ варіант задає запитання І варіанту. ІІ варіанту бали ставимо за гарно задане запитання , учням І в. – за правильну відповідь.
Молодці! Ви добре опрацювали тему.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
А зараз ми повторимо теоретичний матеріал за опорним конспектом.
( Робота з плакатом – один учень на дошці відтворює опорний конспект, всі інші – у зошиті)
1.Прочитати опорний конспект.
А тепер працюємо з тестовими завданнями.
2. Робота з тестом . Правильність тесту перевіряють за словом «Вірно». Правильна відповідь дає бал.
ІV. Мотивація навчання. Оголошення теми уроку.
Учитель: Сьогодні тема нашого уроку - розв’язування прикладних задач. Прикладними задачі називаються тому, що дають змогу використати знання математики у побуті. Мета нашого уроку - виробити вміння знаходити відсотки від числа, дізнатись про практичну необхідність відсоткових розрахунків для представників різних професій. На початку роботи я хочу розповісти вам одну притчу, як індійський раджа обирав собі міністра.
Він оголосив, що візьме того, хто пройде стіною навколо міста з глечиком, доверху наповненим молоком, і не проллє жодної краплини. Багато хто пробував пройти, але в дорозі кожного спеціально відволікали, і всі проливали молоко. Аж ось прийшов ще один чоловік. Навколо нього кричали, стріляли, лякали. Але він не пролив молока.
- Ти чув крики, постріли? – спитав його раджа.
- Ні, повелителю, я дивився на молоко, - відповів чоловік.
- Ти бачив, як тебе лякали?
- Ні, повелителю, я дивився на молоко.
Не чути і не бачити нічого стороннього – так має бути сконцентрована увага на уроці математики.
Кожен з вас сподівається, що невдовзі по закінченні школи у нього буде хороша робота, а може навіть власна справа. Я пропоную уявити собі, що пройшло вже 6 років і настав час обирати професії. Сьогодні на уроці ми не тільки будемо розв’язувати задачі, але і ознайомимося з професіями, які використовують знання відсоткових розрахунків. Всі знають, що недостатньо лише отримувати знання, треба знати як їх застосовувати.
Клас розбито на дві групи, які мають картки з однаковим завданням.
Учитель: Кожна група отримує завдання на картках, які розв’язуємо з коментуванням.
Отже, перший університет – будівельно-архітектурний. Які професії тут можна одержати?
Інженер будівельного обладняння, архітектор, дизайнер, майстер виробництва. Люди цих професій можуть творити чудеса, змінюючи навколишній світ і створюючи шедеври архітектури або просто будинки для людей.
Задача 1.
На ремонт школи було витрачено 4300 грн. З них 35% заплатили за роботу, а решту грошей витратили на будматеріали. Скільки коштують будматеріали?
Розібрати 2 способи розв’язку. І ряд розв’язує одним способом, другий ряд – другим. Консультанти звітують про закінчення роботи і групи отримують бали.
Наступний університет – автомобільно-дорожній. Тут готують інженерів-механіків, технологів, економістів, працівників транспорту, конструкторів автомобілів. Люди цих професій здатні не тільки водити будь-які автомобілі, а ще й покращувати різні види транспорту, робити їх зручними і досконалими. Маємо таку задачу.
Задача 2. У бакові автомобіля 60 л бензину. За день було витрачено 25% цього бензину. Скільки буде витрачено за 8 днів такої ж роботи автомобіля?
Цю задачу кожна група розв’язує колективно і консультант доповідає про закінчення роботи.
Наступний вищий навчальний заклад – академія сільського господарства. Вона готує агрономів, екологів, керівників для фермерських господарств, садівників, ветлікарів та ще багато інших професій. Ось ми зараз маємо дві бригади, які мають виконати подібні завдання. Яка бригада швидше і охайніше виконає завдання – отримає премію – кожен по 1 балу. Кому потрібна допомога – звертається до консультанта.
Задача 3. Площа поля 700 га. За перший день зібрали картоплю із 20% усього поля, другого дня – із 35% усього поля. Скільки залишилося га зібрати за третій день?
Задача 3. У фермерському господарстві зібрали 3800 кг овочів. З них 25% складали огірки, 54% - картопля, решта – капуста. Скільки кг капусти зібрали у фермерському господарстві?
Підведення підсумків – виставити бали на полях.
Наступний - університет легкої промисловості . Тут готують спеціалістів із виготовлення тканини, модельєрів, інженерів для текстильної промисловості. Люди цих професій можуть змінити не тільки зовнішній вигляд людини, а і помешкання , у якому ми проживаємо.
Задача 4. На фабриці виготовили 24600 м тканини трьох видів. Із них – 60% становила тканина першого виду. Тканина другого виду становила 35% від тканини першого виду. Скільки м тканини третього виду було виготовлено на фабриці?
Розбираємо задачу по діях. Учні самостійно записують розв’язок і відповідь. 1 бал за правильне і охайне виконання.
І, нарешті, найулюбленіша академія банківської справи. Тут готують спеціалістів, які добре вміють рахувати гроші – бухгалтер, економіст, фінансист, ревізори. Люди цих професій забезпечують фінансами виробництво, надають послуги по збереженню грошових вкладів та видачі кредитів.
Задача 5. Робітник поклав у банк 1600 грн. під 12% річних. Яка сума буде на його рахунку через рік? Через два роки?
Розбираємо задачу по діях. Учні самостійно записують розв’язок і відповідь.
1 бал за правильне і охайне виконання.
Технологія «Фантастична добавка»
Уявіть собі, що хтось із ваших далеких предків рівно 1000 років тому вирішив би покласти у банк 1 копійку під 12 % річних. До наших днів ця копійка перетворилася б на справжнє багатство. Хто не вірить, має добру можливість перевірити це вдома підрахунками.
V. Закріплення.
Учитель: Я думаю, що згодом кожен з вас обере професію. І дуже важливо, щоб вона була кожному з вас до душі, а зараз наступають « Робочі будні» і кожен сам повинен виконати № 1045.
Підсумок роботи: Отже, вміння обчислювати відсотки має велике практичне значення для багатьох професій. Їх використовують у хімії, фізиці, при технічних розрахунках, на будівництві, у сфері фінансів, за їх допомогою обчислюють підвищення чи зниження цін.
Він дві різні назви має,
Його бухгалтер поважає,
У бізнесі, торгівлі – всюди
З ним звикли справу мати люди.
Виконує він скрізь роботу.
А називається … ( відсоток)
Технологія «Незакінчене речення»
Про які дві назви йдеться у загадці ? ( Відсоток і процент)
Щоб знайти відсотки від числа треба все число….
Вся величина складає….
Половина величини складає….
Відсотки ще називають….
Тисячна частина розчину називають …
Проба золота 586. Це означає, що у 1000 г міститься…
А зараз порахуйте свої бали, які на нашому незвичайному уроці перетворюються у вашу оцінку. Поставте її собі у щоденник. Всі сьогодні молодці – ви показали, що зможете опанувати різні професії і бути добрими спеціалістами. А ще переконалися, що математика безмежно різноманітна і міститься в усьому.
Домашнє завдання: Повторити п.34, виконати № 1043, скласти подібну,1046*
Відкритий урок підготовка– 21. 03
ТЕМА : Розв’язування прикладних задач на відсотки.
МЕТА: освітня: виробити вміння знаходити відсотки від числа, показати практичну необхідність вміння проводити відсоткові розрахунки для представників різних професій.
Розвивальна: розвивати мислення, активність, уміння розв’язувати прикладні задачі у стандартних та змінених ситуаціях.
Виховна: виховувати вміння співпрацювати; створити ситуацію успіху для кожного учня.
Обладнання: тести, опорний конспект, картки.
ХІД УРОКУ
І. Організація класу. Створення емоційного настрою.
Добрий день, діти! Я вітаю вас на уроці математики.
Розпочнемо урок обчисленням прикладів усно.
45: 0,9 = 0,4* 0,3 =
0,9: 3 = 3,2 *0,1 =
12: 30 = 0,5*0,7=
42: 0,2 = 3,1* 10=
10: 100 = 20*0,1=
Молодці! Ви зробили небагато помилок.
Сьогодні у нас багато роботи по вивченню теми відсотки. На попередньому уроці ми ознайомилися з цим новим математичним поняттям. Дізналися, що відсотки часто використовуються в різних сферах діяльності.
Отже, ми вивчаємо зараз важливе поняття, тому треба добре повторити теоретичний матеріал про нього.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Вмій кмітливо все збагнути,
Першим в відповіді бути.
Ледарів у нас немає,
Хто руки не підіймає?
Вирушаймо всі у путь,
Нас цікаві речі ждуть.
Зараз ми розпочинаємо гру «Запитання – відповідь». Ви повинні дати повну відповідь на запитання.
1. Як наз. сота частина величини?
2.Ск.% складає вся величина?
3.Знайдіть 1% від кілометра.
4.Чому дорівнює число, 1% якого дорівнює 4.
5.Знайти 2% від 1 кг.
6. Як число 0,2 записати у відсотках?
7. Ск. % становить чверть?
8. Яким десятковим дробом можна замінити 23 %?
9.Яким звичайним дробом можна замінити 23%?
10. Процент – що це таке?
Молодці! Ви добре опрацювали тему. Домашнє завдання перевіримо в парах, Обміняйтеся зошитами і виставте один одному плюсики.
Запишемо дату і класна робота і виконаємо тест на вироблення вмінь знаходити відсотки.
Тест 4 . Відсотки.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
А зараз ми складемо опорний конспект.
100% числа – це саме це число.
Щоб знайти 12% від числа 30 треба 30: 100*12=0,3*12=3,6
Або 12%=0,12, тому 0,12 від 30 це 30*0,12=3,6
( Робота з плакатом)
1.Прочитати опорний конспект.
2. Виконати завдання : знайдіть 14% від числа 24 двома способами за зразком конспекта.
ІV. Мотивація навчання. Оголошення теми уроку.
Учитель: Сьогодні тема нашого уроку - розв’язування прикладних задач. Прикладними задачі називаються тому, що дають змогу використати знання математики у побуті. Мета нашого уроку - виробити вміння знаходити відсотки від числа, дізнатись про практичну необхідність відсоткових розрахунків для представників різних професій.
Хто буде уважним і активним, той навчиться знаходити відсотки для практичних потреб людини і підтвердить слова Миколи Яругіна « Математики безмежно різноманітна і міститься в усьому».
Клас розбито на дві групи, які мають картки з однаковим завданням.
Учитель: Кожна група отримує завдання на картках, які розв’язуємо з коментуванням. Команда, учасник якої першим правильно розв'яже вправу, отримує 1 бал. Перемагає команда, яка набрала найбільшу кількість балів.
Обчислення можна робити будь-яким способом опорного конспекту.
1.Від перегонки нафти утворюється 30% гасу. Скільки гасу можна отримати перегнавши 30 т нафти?
2.З молока виходить 10% сиру.Скільки можна одержати сиру з 1000 кг молока?
Підсумки.
Підсумки
3.Сплав складається з міді, цинку та алюмінію. Міді у ньому 62%, цинку – 30% .Скільки алюмінію міститься у сплаві масою 300 г?
Підсумки.
4.За книжку учень заплатив 90 грн. Це 25 % його грошей. Скільки грошей мав учень?
5. для будівництва фірма одержала в банку позику 250 000 грн. на один рік під
4 % річних.Яку суму має сплатити фірма банку через рік? (260 000)
6. Коли автомобільпроїхав 32 км, йому залишилося проїхати ще 60% шляху. Який шлях мав проїхати автомобіль?
Підсумки
Опрацювання класом завдання (Запис на дошці)
Що більше?
0,8 чи 8% 0,88 чи 8%
0,08 чи 8% 5,2 чи 52%
7/10 чи 70% 7/10 чи 7%
Підсумок уроку: Ми розібрали основні задачі на відсотки. Підрахуйте свої бали і виставте їх як оцінки у щоденники .
Запишіть домашнє завдання.
№ 1050, 966( 4,5,6)
Відсотки.
І. Організація класу. Створення емоційного настрою.
Добрий день, діти! Я вітаю вас на уроці математики.
Сьогодні у нас незвичайний урок – у нас на уроці присутні багато гостей і ми повинні показати всім як добре і злагоджено вміємо працювати на уроці.
На попередньому уроці ми ознайомилися з новим математичним поняттям
« Відсотки». Щоб перевірити знання проведемо математичну естафету. Сьогодні І варіант задає запитання ІІ варіанту.І варіанту бали ставимо за гарно задане запитання , учні ІІ в. – за правильну відповідь.
1.Скільки дорівнює 1% від числа 560?
2.Скільки дорівнює все число, якщо 50% його дорівнюють 34?
3. Скільки відсотків доби становлять 12 годин?
4.Скільки відсотків години становлять 15 хвилин?
5.В класі присутні 92 % учнів. Скільки відсотків відсутніх?
6. Скільки це відсотків, якщо відрізали п’яту частину торта ?
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Молодці! Ви добре опрацювали тему. Домашнє завдання перевіримо в парах. Обміняйтеся зошитами і виставте один одному плюсики. Правильність відповідей перевірте за дошкою. № 1050 40 авт.
Запишемо дату і класна робота.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
А зараз ми повторимо теоретичний матеріал за опорним конспектом.
( Робота з плакатом – один учень на дошці відтворює опорний конспект, всі інші – у зошиті)
1.Прочитати опорний конспект.
Учитель: Запишемо нову порцію знань за допомогою опорного копспекта.
1% = 1/100 = 0,01
100% числа – це саме це число.
50% - це половина.
25% - це четверта частина
10% - це десята частина величини
15% від числа 40 буде 40: 100*15 = 0,4 * 15 = 6
ІV. Мотивація навчання. Оголошення теми уроку.
Учитель: Сьогодні тема нашого уроку - розв’язування прикладних задач. Прикладними задачі називаються тому, що дають змогу використати знання математики у побуті. Мета нашого уроку - виробити вміння знаходити відсотки від числа, дізнатись про практичну необхідність відсоткових розрахунків для представників різних професій.
Вмій кмітливо все збагнути,
Першим в відповіді бути.
Ледарів у нас немає,
Хто руки не підіймає?
Вирушаймо всі у путь,
Нас цікаві речі ждуть.
Клас розбито на дві групи, які мають картки з однаковим завданням.
Учитель: Кожна група отримує завдання на картках. Розв’язуємо групою і запишемо результат на дошці.
1. Що більше?
0,8 чи 8% 0,88 чи 8%
2.Записати відсотки дробом:
425%, 35%, 101%,
3.Для будівництва фірма отримала від банку позику 250 000 грн. на один рік під 4% річних. Яку суму має сплатити фірма банку через рік?
4. Коли автомобіль проїхав 32 км, йому залишилося проїхати ще 60 % шляху. Який шлях мав проїхати автомобіль?
5. Перше число 80, друге складає 60% першого, третє – 50% від суми першого і другого. Знайдіть ці числа.
Виконати впр. 1041
Технологія «Незакінчене речення»
Отже, відсотком називають …
щоб знайти відсотки від числа треба все число….
Вся величина складає….
Половина величини складає….
Відсотки ще називають….
Якщо величина збільшилася на 100% , то вона збільшилася у ….
Якщо величина збільшилася на 200%, то вона збільшилася у …
Він дві різні назви має,
Його бухгалтер поважає,
У бізнесі, торгівлі – всюди
З ним звикли справу мати люди.
Виконує він скрізь роботу.
А називається … ( відсоток)
Про які дві назви йдеться у загадці ? ( Відсоток і процент)
А зараз порахуйте свої бали, які на нашому незвичайному уроці перетворюються у вашу оцінку. Поставте її собі у щоденник. Всі сьогодні молодці – ви показали, що зможете опанувати різні професії і бути добрими спеціалістами. А ще переконалися, що математика безмежно різноманітна і міститься в усьому.
Домашнє завдання: Повторити п.34, виконати № 1039, 1043
1. Виразити відсотки десятковим дробом:
а). 7% б) 45% в) 120%
2. Знайти 1% числа: а) 900 б) 390 в) 50
3.Знайди число, якщо 1% його становить:
а) 5 б) 23 в) 35
Виразити у відсотках:
а) 0.04 б) 0.18 в) 1.7
Варіант 1. Варіант 2.
Знайди:
А) 20% від 60 а) 75% від 120
Б) 5% від 300 б) 3% від 500
В) 42% від 250 в) 85% від 240
2. Від перегонки нафти 2. В автопарку 180 автомашин
утворюється 30% гасу з них 80% вантажні.
Скільки гасу можна отримати, Скільки вантажних автомобілів
перегнавши 30т. нафти ? в автопарку ?
Зразок карток.
1. Скільки це відсотків, якщо відрізали п’яту частину торта ?, а три чверті ? (1 бал)
2. Зобразити схематично зміст речень:
а) накреслити квадрат із стороною 5 см і показати на малюнку 1%, 4%;
б) із свіжих вишень після сушення виходить 15% сушених. (2 бали)
3. Що більше?
0,8 чи 8% 0,88 чи 8%
0,08 чи 8% 5,2 чи 52%
7/10 чи 70% 7/10 чи 7% (2 бали)
4. Виразіть у відсотках:
0, 543; 1,005; 7/200; 4/7; 0,8725. (2 бали)
5. Записати відсотки дробом:
1%, 425%, 35%, 101%, 112,5%. (2 бали)
6. Знайти х%, якщо Х%
20%
17%
(2 бали)
Учні заносять записи в зошити.
Біля дошки робиться аналіз виконаних вправ тими, хто вірно їх виконає.
Членам групи виставляються бали.
1. Що означає знак %? Дати означення відсотка.
2. Знайти 1 % чисел: 6000; 200; 450; 70; 20.
3. В класі присутні 92 % учнів. Скільки відсотків відсутніх?
4. проба золота 942. Як це розуміти ?
5. Що означає збільшити число на 100% ?, зменшити на 50 % ?
3. Що більше?
0,8 чи 8% 0,88 чи 8%
0,08 чи 8% 5,2 чи 52%
7/10 чи 70% 7/10 чи 7
Що таке відсоток?
1; 1/5 ; ½; ¼; ¾; 2/5; 75% 25%
-1/2; -3/4 20% 50%
-1/4; -2/5 100% 40%
Задача 1.
На ремонт школи було витрачено 4340 грн. З них 35% заплатили за роботу, а решту грошей витратили на будматеріали. Скільки коштують будматеріали?
Задача 2. У бакові автомобіля 60 л бензину. За день було витрачено 25% цього бензину. Скільки буде витрачено за 8 днів такої ж роботи автомобіля?
Задача 3. Площа поля 700 га. За перший день зібрали картоплю із 20% усього поля, другого дня – із 35% усього поля. Скільки залишилося га зібрати за третій день?
Задача 3. У фермерському господарстві зібрали 2400 кг овочів. З них 26% складали огірки, 48% - картопля, решта – капуста. Скільки кг капусти зібрали у фермерському господарстві?
Задача 4. На фабриці виготовили 24600 м тканини трьох видів. Із них – 60% становила тканина першого виду. Тканина другого виду становила 35% від тканини першого виду. Скільки м тканини третього виду було виготовлено на фабриці?
Задача 5. Робітник поклав у банк 1600 грн. під 12% річних. Яка сума буде на його рахунку через рік? Через два роки?
1. Що означає знак %? Дати означення відсотка.
2. Знайти 1 % чисел: 6000; 200; 450; 70; 20.
3. В класі присутні 92 % учнів. Скільки відсотків відсутніх?
4. проба золота 942. Як це розуміти ?
5. Що означає збільшити число на 100% ?, зменшити на 50 % ?
3. Що більше?
0,8 чи 8% 0,88 чи 8%
0,08 чи 8% 5,2 чи 52%
7/10 чи 70% 7/10 чи 7
Що таке відсоток?
1; 1/5 ; ½; ¼; ¾; 2/5; 75% 25%
-1/2; -3/4 20% 50%
-1/4; -2/5 100% 40%
Задача 1.
На ремонт школи було витрачено 4340 грн. З них 35% заплатили за роботу, а решту грошей витратили на будматеріали. Скільки коштують будматеріали?
Задача 2. У бакові автомобіля 60 л бензину. За день було витрачено 25% цього бензину. Скільки буде витрачено за 8 днів такої ж роботи автомобіля?
Задача 3. Площа поля 700 га. За перший день зібрали картоплю із 20% усього поля, другого дня – із 35% усього поля. Скільки залишилося га зібрати за третій день?
Задача 3. У фермерському господарстві зібрали 2400 кг овочів. З них 26% складали огірки, 48% - картопля, решта – капуста. Скільки кг капусти зібрали у фермерському господарстві?
Задача 4. На фабриці виготовили 24600 м тканини трьох видів. Із них – 60% становила тканина першого виду. Тканина другого виду становила 35% від тканини першого виду. Скільки м тканини третього виду було виготовлено на фабриці?
Задача 5. Робітник поклав у банк 1600 грн. під 12% річних. Яка сума буде на його рахунку через рік? Через два роки?
1