8 клас. Алгебра. Контрольна робота №7. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Для вчителя. Підготувати учнів до написання контрольної роботи з теми в умовах онлайн навчання доцільно, провівши напередодні урок підготовки до контрольної роботи з наступним домашнім завданням (це особливо важливо для дітей, які знаходяться за кордоном) та виконанням самої роботи на уроці.

Класна робота

1^о. Розв'яжіть рівняння       а)   х⁴ + 3х² – 4 = 0      б)    

в)                  г)                 д)  

2. Моторний човен проплив за течією 30 км і відразу повернувся назад. На шлях в обидва боки йому знадобилось 10 годин. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 4 км/год.

 3. Два трактори, працюючи разом, можуть зорати поле за 6 днів. За скільки днів може зорати поле кожен трактор, працюючи окремо, якщо одному з них на це потрібно на 5 днів більше, ніж другому?

4. До розчину, який містить 30 г солі, додали 10 г солі, після чого концентрація солі збільшилась на 5%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

Домашня контрольна робота

1. Розв'яжіть рівняння             а)   х⁴ – 3х² – 4 = 0

б)     в)  

2. До розчину, який містить 20 г солі, додали 100 г води, після чого концентрація солі зменшилась на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

3. За 4 дні спільної роботи двох тракторів було зорано поля. За скільки днів можна зорати все поле кожним трактором окремо, якщо першим трактором можна зорати це поле за 5 днів швидше, ніж другим?

4. Моторний човен проплив за течією 28 км і відразу повернувся назад. На шлях в обидва боки йому знадобилось 7 годин. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год.

Контрольна робота №7

1. Розв'яжіть рівняння             а)   х⁴ + 8х² – 9 = 0

б)      в)  

2. Два робітники, працюючи разом, за 4 год виконали половину завдання. За скільки часу може виконати все завдання кожен з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може виконати його на 12 год раніше від другого?

3. Моторний човен проплив за течією 60 км і 36 км по озеру, затративши на весь шлях 5 годин. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

4. До розчину, який містить 30 г солі, додали 10 г солі, після чого концентрація солі збільшилась на 5%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?