Тема: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Тема: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Мета:   

• Математична: розвиток навичок розв'язування рівнянь.
• Логічне мислення: навчання аналізу математичних ситуацій.
• Комунікативна: вміння пояснювати свої дії та аргументувати відповіді.
• Інформаційно-цифрова: використання електронних засобів навчання.

Обладнання та матеріали:

• інтерактивна дошка Padlet, інтерактивні вправи на онлайн-сервісі Learning Apps, підручник «Алгебра 8 клас», комп’ютер.

Міжпредметні зв'язки:історія, інформатика (використання програм для обчислень).

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу.

Методи та прийоми:

• Проблемне навчання.
• Евристична бесіда.
• Робота в групах.
• Використання ІКТ.

Хід уроку:

І. Організаційний етап – поділ класу на групи.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

    Гасло нашого уроку – вислів Б. Шоу:

«Єдиний шлях, що веде до знання – це діяльність».

Тому проведемо урок у вигляді подорожі математичним експресом. У подорож візьмемо:

У – уміння й уважність,

   Р – розум і радість,

     О – оригінальність,

          К – кмітливість та корисність.

Спробуйте відгадати про що піде мова сьогодні на уроці.

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати .

тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання

Відповість, що – це… ( рівняння)

То мова піде про рівнянн

Рівняння – це не просто рівність .

Рівняння – це золотий ключ, що відкриває всі математичні сезами.

                                                                                    Станіслав  Коваль ,

                                                                                    сучасний польский математик

                                                                                                                             Слайд 2

1. Знайдіть відомі поняття з теми «Рівняння», які треба засвоїти - інтерактивна гра «Знайти слова»                                                     Слайд 3

https://learningapps.org/watch?v=px6gdur6a23

ІІІ. Актуалізація опорних знань

         А зараз давайте ми з вами актуалізуємо опорні знання

 з якими ми вже знайомі і які нам допоможуть розширити тему «Рівняння»

1.  Технологія «Незакінчені речення» - інтерактивна гра «Знайди пару»

                                 https://learningapps.org/watch?v=pjqdy863k23

2.  Усна лічба – Інтерактивна вправа «Вільна текстова відповідь»  

                                 https://learningapps.org/watch?v=py813ahkk23      Слайд 4

ІV. Повідомлення теми і мети уроку.

         Тема нашого уроку «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння».

Метою нашої сьогоднішньої подорожі є вивчення означення квадратного рівняння, ознайомлення з коефіцієнтами квадратного рівняння, ознайомлення з видами квадратного рівняння та способами розв’язування неповних квадратних рівнянь.

          І сьогодні ми здійснмо подорож експресом «Квадратні рівняння» .

V. Вивчення нового матеріалу

          На карті маршруту  4 зупинок.

Кожна зупинка передбачає розв'язання певних завдань. Ви маєте можливість отримати певну кількість балів, які будете заносити у картку обліку. Отже, будьте активними. Бажаю успіхів!

Задача .  Стрибок мавпи.

          На дереві сиділи дві мавпочки: одна – на самій верхівці дерева, інша – на висоті 10 ліктів від землі. Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів від дерева. Вона злізла з дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до того ж джерела. Обидві мавпочки подолали однакову відстань.

          Скажи, о мудра людина, з якої висоти стрибнула друга мавпочка.

Для розв’язання цієї задачі складаємо рівняння:

                  (10+40) ² = (х+10)² + 40² 

 Виконавши тотожні перетворення, маємо

2500 = х ² +20х +100 + 1600

х ² +20х – 800 = 0                                              Слайд 5, 6, 7                                                                                

Розв’язання даної задачі потребує  вміння розв’язувати рівняння зі змінною у другому степені.

 - Якими знаннями вам потрібно оволодіти?

  - Сформулюйте завдання, які стоять перед вами.

 – Встановити, яке рівняння називається квадратним. Його коефіцієнти.

– Яке квадратне рівняння називається неповним?

– Види неповних квадратних рівнянь.

             – Які способи розв`язування неповних квадратних рівнянь.    Слайд 8, 9, 10

1. Початок подорожі «Перон означень»                 Слайд 11

1.1    Означення квадратного рівняння та його коефіцієнтів. Означення зведеного квадратного рівняння. Слайд 12

1.2    Розглянемо неповні квадратні рівняння та способи їх розв’язування.

                           Класифікація неповних квадратних рівнян           Слайд 13

1.3 Приклади розв’язування неповних квадратних рівнянь.         Слайд 14

VI. Первинне усвідомлення та закріплення нового матеріалу.

2. Зупинка «Міст знань»                                                        Слайд 15

         Ретельно перевіряємо засвоєння теоретичного багажу – означення        квадратного рівняння, коефіцієнти квадратного рівняння, означення зведеного квадратного рівняння та неповного квадратного рівняння.

Види неповних квадратних рівнянь та способи їх розв’язування.

Кожна група працює над інтерактивними завданнями 

2.1 Закріплення поняття «Квадратне рівняння та його коефіцієнт» - інтерактивна гра «Заповни таблицю» - https://learningapps.org/watch?v=pj3jcob9a23

2.2 Закріплення поняття «Зведене квадратне рівняння» - інтерактивна гра «Класифікаці» -   https://learningapps.org/watch?v=piwc2n0dn23

2.3 Закріплення поняття неповного квадратного рівняння.

      Інтерактивна гра «Заповни таблицю» -                              

     https://learningapps.org/watch?v=p20zcg4kt23

3. Зупинка. «Місто всезнайок»                                                        Слайд 16

      У цьому місті ми проведемо вікторіну на узагальнення вивченого матеріалу https://learningapps.org/watch?v=pv85v3z3j23

4. Зупинка «Пантеон історії»                                                           Слайд 17

1. Перша згадка про Україну -  https://learningapps.org/watch?v=pg0m8aoxn23

2. Друга згадка про Україну - https://learningapps.org/watch?v=p6ws89mxa23

3. Третя згадка про Україну -  https://learningapps.org/watch?v=pwaykhk7223

4. Четверта згадка про Україну - https://learningapps.org/watch?v=p0n827oe223

5. П’ята згадка про Україну - https://learningapps.org/watch?v=pn542b67k23

Наша подорож добігає до кінця.

VII. Підсумок уроку

1. Виконання тестових завдань.

1.               Укажіть рівняння, яке є квадратним:

а) 5х²– х + 3 = 0;

б) 5х²– х³ + 3 = 0;

в) 8х + 1 = 0;

г) – 30х = 0.

Слайд 18

2.Кого з вчених називають «батьком алгебри»:

а) Мухаммед аль-Хорезмі;

б) Рафаель Бомбелі;

в) ДіофантАлександрійський;

г) Франсуа Вієт.

Слайд 19

3. Рівняння називають неповним, коли (відповідей може бути декілька):

а)b ≠ 0, c = 0;

б)a = 0, b ≠0, c ≠ 0;

в)b = 0, c ≠ 0;

г)b = c = 0.

Слайд 20

4. У квадратному рівнянні ах² +bх + с = 0, числа a і b називають:

а) многочлени;

б) коефіцієнти;

в) вільні члени;

г) квадратні степені.

Слайд 21

VIII. Рефлексія.

Продовжіть речення:

•      Сьогодні на уроці мені сподобалося…
•      А мені запам'яталося, що..
•      А я зрозуміла, як…
•      Я тепер знаю…
•      Я тепер можу…
•      Мені  не сподобалось…

IX.  Домашнє завдання.  

         Опрацювати § 20, стор.177 – 179,

         виконати № 795, № 797(1), № 801(1,4), № 803(1)

Література:

• Підручник з алгебри для 8 класу.
• Додаткові методичні матеріали.
• Електронні ресурси.