9 клас, презентація "Повторення та розширення відомостей про функцію""

Повторення та розширення відомостей про функцію

Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Воно було введено у XVII столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки у математику проникли ідеї зміни і руху.

Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665) та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси.

Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716). Він пов'язував функцію з графіками.

Швейцарські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748) та його видатний учень Леонард Ейлер (1707-1783) розглядали функцію як аналітичний вираз, тобто вираз, утворений із змінних чисел за допомогою тих чи інших аналітичних операцій.

Найзагальніше сучасне означення поняття «функція» запропонувала в середині XX ст. група математиків, яка виступила під псевдонімом Нікола Бурбакі. Функцію як залежність однієї змінної величини від іншої ввів чеський математик Бернард Больцано (1781-1848).

Сформулюйте означення функції. Що називають незалежною змінною (аргументом) функції? Які є способи задання функції? Що таке графік функції? Що називають областю визначення функції? Що називають областю значення функції?

Прямокутна система координат (декартова система) Вісь абсцис (Ох) Вісь ординат(Оу) 0 1 2 -2 3

Х незалежна у залежна змінна; змінна; абсциса; ордината; аргумент функція

у х Область значень – всі значення у Область визначення – всі значення х

у х 1 2 3 1 -1 -1 -2 2 3 -2 -3 -3 Назвати область визначення та область значень функції

y = kx + b Область визначення, D(y) Область значення, E(y) Графік х є (-∞; +∞) Якщо k ≠ 0, то у є (-∞; +∞). Якщо k = 0, то у = b. пряма

Область визначення, D(y) Область значення, E(y) Графік х є (-∞; 0) U (0; +∞) у є (-∞; 0) U (0; +∞) гіпербола

Область визначення, D(y) Область значення, E(y) Графік х є (-∞; +∞) у є [0; +∞) парабола

Область визначення, D(y) Область значення, E(y) Графік х є [0; +∞) у є [0; +∞) вітка параболи

Читати пункт 7. Вивчити поняття. Виконати № 7.2, № 7.7, № 7.9 (1-4)