Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках шляхом використання усних вправ.

                                   ГЛОБИНСЬКА гімназія  №3

ГЛОБИНСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

ПОЛТАВСЬКОЇ ОБЛАСТІ

 

Активізація навчально-пізнавальної діяльності

учнів на уроках шляхом

використання усних вправ

 

      Вчитель:  Попова В.Б.

 

 

 

 

 

Глобине

2022

 

                                             Зміст                        

 

І. Система усних вправ  як засіб реалізації  проблеми дидактичної

 підтримки процесу навчання математики ------------------------------------- 3

                                

ІІ.  Способи швидкої усної лічби ------------------------------------------------- 8

 

ІІІ. Усні вправи------------------------------------------------------- -----------------12

 

ІV. Конкурси.-------------------------------------------------------------------------- 17

 

V.    Жартівливі і «підступні» запитання для 5 -6 класів---- -----------------21

 

VI. Cписок використаних джерел--------------------------------------------------24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І. СИСТЕМА УСНИХ ВПРАВ ЯК ЗАСІБ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОБЛЕМИ ДИДАКТИЧНОЇ ПІДТРИМКИ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ

МАТЕМАТИКИ

У наш час традиційний погляд на зміст навчання математиці, її ролі та місця в загальній освіті переглядається та уточнюється. Поряд із підготовкою учнів, які в подальшому у своїй професійній діяльності будуть користуватися математикою, важливим стає забезпечення деякого гарантованого рівня підготовки усіх школярів, незалежно від спеціальності, яку вони оберуть в майбутньому.

Математика, давно ставши мовою науки і техніки, нині все ширше проникає в повсякденне життя, і у традиційно далекі від неї галузі. Комп’ютеризація суспільства, упровадження сучасних інформаційних технологій вимагають від людини математичної грамотності буквально на кожному робочому місці. Це передбачає і конкретні математичні знання, і певний стиль мислення, що виробляє тільки математика.

У школі математика служить опорним предметом для вивчення суміжних дисциплін. Не можна недооцінювати також впливу математичної освіти і на предмети гуманітарного циклу. Розширюється коло школярів, для яких математика стає професійно значимим предметом.

Усні вправи є одним з випробуваних засобів, які сприяють кращому засвоюванню курсу математики в середній школі. Вони розвивають в учнів уважність, спостережливість, ініціативу, підвищують дисципліну і викликають інтерес до роботи. За їх допомогою на уроці встановлюється оперативний і ефективний зворотній зв’язок, який дозволяє своєчасно контролювати процес оволодіння учнями конкретними знаннями та вміннями. Усні вправи дають можливість без великих затрат часу багаторазово «програвати» типові ситуації та прийоми міркувань, проводити роботу з формування логічної та мовної культури учнів.

  Добре розвинуті в учнів навички усної лічби – одна з умов їх успішного навчання в старших класах. Видатний математик М. І. Лобачевський сказав «Математику слід вивчати в школі ще й з тією метою, щоб одержані знання були достатні для звичайних потреб у житті». Це саме можна сказати і про усну лічбу. Іноді наші учні не можуть навіть правильно знайти ціну купленого товару в магазині! Проблема усної лічби актуальна зараз, коли кожен учень має ПК, телефон, калькулятор. І якщо на уроці вчитель забороняє проводити обчислення за його допомогою, то вдома виконуючи домашнє завдання, діти ним користуються. Навчаючись у старшій школі, учні відчувають труднощі під час усних виконань обчислень, наприклад, під час знаходження членів арифметичної або геометричної прогресії (9-й кл.).

     Звертаю увагу на усну лічбу, починаючи з 5  класу. Усні вправи ефективні, діють на учнів мобілізуюче, своєю простотою захоплюють і слабких учнів. Проте їх розв’язування потребує від учнів великого розумового навантаження, і тому порівняно швидко втомлює їх.

    Існують як усні (слухові) вправи, так і напівусні (зорово-слухові), коли завдання заздалегідь записується на дошці, або проектується за допомогою проектора на екран, при цьому можливі записи окремих числових даних, проміжних результатів, малюнків тощо. Зорове сприйняття робить фактично непотрібним запам’ятовування даних чисел, чим істотно полегшує процес обчислення.

    Але запам’ятовування чисел, над якими виконуються дії, є одним із факторів, що сприяють розвитку пам’яті. Учень, який не може втримати числа в пам’яті, надалі погано виконує обчислення. Тому в школі не можна недооцінювати перший вид усної лічби, коли числа сприймаються лише на слух. Учні при цьому нічого не записують і ніякими засобами не користуються. Звичайно, цей вид усної лічби важчий, але він ефективніший.

    Значний позитивний ефект під час навчання математики можна отримати, коли після вивчення кожного математичного факту (введення нового поняття, ознайомлення з його властивостями, з властивостями математичних дій тощо) запропонувати учням навести приклади, які пояснюють вивчене. Такі приклади допомагають учням швидше з’ясовувати головне, формують уміння застосовувати отримані знання на практиці. Складаючи вправи, наводячи власні приклади, учень вчиться працювати самостійно і творчо.

     Доцільно робити так, щоб усна лічба сприймалася учнями як цікава гра. Тоді вони самі уважно стежать за відповідями один одного.

    Усна лічба може бути максимально варіативною як за змістом, так і за формою. Її можна проводити у вигляді змагання між командами, впорядкування відповідей, математичного диктанту, гри «Сходинки», виконання завдань блок-схеми, ігор «Математичне лото», «Мовчанка», «Слабка ланка», «За хвилину розв’яжи» тощо.

    Опишу коротко деякі прийоми усної лічби, які я досить часто використовую на своїх уроках.

    1. Усна лічба з використанням карток. Одна з карток– зелена, а друга -- червона. Учитель пропонує приклади, і якщо учень дає правильну відповідь, то інші діти показують зелену сторону своєї картки, якщо ж він помилився – червону (асоціація з кольорами світлофора). При цьому вчитель має змогу оцінити знання всіх учнів, а не тільки того хто відповідає.

    2. Фізкультурна хвилинка. Такі «хвилинки» особливо для учнів 5 – 6-х класів, щоб дати змогу дітям відпочити. наповнюю ці «хвилинки» математичним змістом. Наприклад, після вивчення теми «Правильні і неправильні дроби» пропоную учням таке завдання: присідати, коли називаю правильний дріб, нахилятися вперед – коли неправильний, коли називаю ціле число – стояти рівно тощо.

    3. Гра «Сходинки». На кожній сходинці малюнка записано завдання на одну дію. Команда учнів(кількість учасників дорівнює кількості сходинок) «піднімається» по ній. Кожен учень виконує одну дію. Якщо помиляється – «падає» вниз. Разом з «невдахою» може вибути з гри вся команда, або команда замінює учня, який вибув іншим гравцем з класу.

                                                      2.3 −1,1                                             

                                 1  . 1       1,2 +1

                          1 . 1      3    4

                              2   3 

            2,7 + 4

 

    По сходах можна підніматися з різних сторін, граючи вдвох     (або двома командами).

 

           

                                                   3,05 +2,7

                               3,5 −1,5                             8,4−4,2

                  2,7 : 9                                                            3,5 : 7

    0,3 ∙ 5                                                                                         0,4 ∙ 6

 

 

 

    Діти зацікавлено лічать усно, коли нагородою служить право доповнити малюнок.

    4. «Поспішай та не помиляйся». Це гра полягає у написанні математичного диктанту. Учитель з певною швидкістю читає завдання за завданням, а учні на аркушах  записують відповіді.

    5. Естафета. На дошці заздалегідь написані приклади в три стовпчики. Учні об’єднуються в три команди. Перші учасники гри від кожної команди одночасно підходять до дошки, розв’язують перше завдання зі свого стовпчика. Розв’язавши, повертаються на своє місце і передають естафету наступному члену своєї команди і т. д. Виграє та команда, яка швидше і без помилок виконає всі завдання.

    6. «Не лови гав». Учні кожного ряду отримують по картці. У першого учня завдання написано повністю, а у всіх інших – замість першого числа стоїть «зірочка». Що за нею ховається кожен наступний учень дізнається лише тоді, коли попередній повідомить йому відповідь до свого завдання. Ця відповідь і буде невідомим першим числом. У такій грі всі повинні бути дуже уважними, оскільки помилка одного учасника перекреслює роботу всіх інших.

    7.  «Мовчанка». На дошці зображаються певні фігури. Біля кожної з них розміщують чотири числа, а всередині вказують дію, яку треба виконати над кожним із записаних зовні чисел.

 

 

 

 

 

 

                                                   4,6

                                            

 

                                  

                                                 ∙ 0,3

                         2,5                                              1,7

 

 

 

                                                    8,28

                    

 

                                    

           

                                                      7,3

                                                                                                                                                                                                                                                                      

                             

 

               

             

                                                                                                                                        

                                                    − 2,5

 

                                                                                                                9,6                                                                                             15

 

 

 

 

 

      0,27                                                                                                  7,2

 

 

 

 :3

 

 

 

     5,13                                                                                                     0,33

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         

 

 

 

 5,3

 

            

 

 

     8,75                                         +2,14                                 0,9                

 

 

 

 

 17,93

 

    Відповіді учні записують поряд з даним числом. Завдання легко поміняти, достатньо тільки замінити знаки арифметичних дій, які стоять поряд із внутрішніми числами.

    8. «Лічба – доповнення». Учитель записує на дошці будь-яке число, наприклад 2,7. Учні повинні назвати друге число, яке доповнює число 2,7 до іншого, наприклад до 5; 2,9 тощо.Ті числа, що називає вчитель, і ті, що дають учні, не записуються. Цим забезпечується тренування із запам’ятовування чисел.                                           

  

     9. «Однакова лічба».  Учитель записує на дошці деякий приклад з відповіддю. Учні придумують свої приклади з такою самою відповіддю. Їх приклади на дошці не записуються. Діти на слух сприймають названі числа і визначають, чи правильно складений приклад.

    Перелік та опис форм усної лічби, звичайно, можна продовжити. Досвід роботи показує, що усні вправи при вмілому їх використанні відіграють неабияку роль у підвищенні ефективності уроку. Учитель, знаючи клас, індивідуальні особливості учнів, може дібрати оптимальний темп, оптимальний зміст, форми, методи та засоби проведення усної лічби. Усна лічба повинна проводитися у швидкому темпі, якщо йдеться про відпрацювання навичок. Але якщо усні вправи використовуються з метою закріплення тільки що вивченого, то в цьому випадку недоцільно квапити учнів. Чим свідоміші будуть їх дії на початку формування навичок, тим глибшим і міцнішим буде їх засвоєння.

    Під час виконання усних вправ учителю не слід запитувати лише учнів, які добре встигають з математики – це послаблює ініціативу і активність учнів, яким математика дається важче. Щоб  дати можливість поміркувати всім, сильним учням можна запропонувати записувати відповіді і показувати їх учителю. Усні задачі повинні бути, якщо це можливо, пов’язані з практичними, життєвими питаннями, відрізнятися легкістю побудови, ясністю та конкретністю змісту.

    Усні вправи допомагають вчителю отримати оптимальне розв’язання педагогічних завдань на всіх етапах навчання.

 

 

 

 

 

      ІІ.  СПОСОБИ ШВИДКОЇ УСНОЇ ЛІЧБИ

 

                            Множення на одноцифрове число

    1. Щоб усно помножити число на одноцифровий множник  (наприклад, 27 ∙ 8), треба починати з множення числа не на одиниці (як при письмовому множенні), а на десятки (20∙8=160), потім на одиниці (7∙8=56) та обидва результати додати. Наприклад,

                     34 ∙7 = 30 ∙ 7 + 4 ∙7 = 210 + 28 = 238;

                     47 ∙ 6 = 40 ∙ 6 + 7 ∙ 6 = 240 + 42 = 282.

    2. Корисно запам’ятати таку таблицю множення.

 

 

Числа	2	3	4	5	6	7	8	9
11	22	33	44	55	66	77	88	99
12	24	36	48	60	72	84	96	108
13	26	39	52	65	78	91	104	117
14	28	42	56	70	84	98	112	126
15	30	45	60	75	90	105	120	135
16	32	48	64	80	96	112	128	144
17	34	51	68	85	102	119	136	153
18	36	54	72	90	108	126	144	162
19	38	57	76	95	114	133	152	171

 

   Знаючи цю таблицю, можна множити трицифрові числа на одноцифрові. Наприклад,

               147 ∙ 8 = 140 ∙ 8 + 7 ∙ 8 = 1120 + 56 = 1176.

    3. Коли один із множників розкладається на одноцифрові множники, іноді зручно послідовно множити число на ці множники. Наприклад,

               225 ∙ 6 = 225 ∙ 2 ∙ 3 = 450 ∙ 3 = 1350.

    4. Щоб поділити число на 5, можна помножити його на 2 і результат поділити на 10. Наприклад,

               446 : 5 = 446 ∙ 2 : 10 = 892 : 10 = 89,2.

    5. Щоб поділити число на 50, можна це число помножити на 2 і результат поділити на 100.

Наприклад,

               638 : 50 = 638 ∙ 2 : 100 = 1276 : 100 = 12,76.

    6. Щоб поділити число на 25, можна помножити його на 4 і результат поділити на 100. Наприклад,

               1245 : 25 = 1245 ∙ 4 : 100 = 4980 : 100 = 49,8.

    Аналогічно, щоб поділити число на 250, можна його помножити на 4 і результат поділити на 1000. Наприклад,

               212 : 250 = 212 ∙ 4 : 1000 = 848 : 1000 = 0,848.

    7. Щоб піднести число або вираз до квадрата, можна користуватися такими формулами:

    a² = a² - b² + b² = (a – b) (a + b) + b²;

    (100a+5)² = 100a (a + 1) + 5².

    Наприклад,

    27² = (27 + 3) (27 – 3) + 3² = 729;

    63² = (63 = 3) (63 – 3) + 3² = 66 ∙ 60 + 9 = 3963;

    18² = (18 + 2) (18 – 2) + 2² = 16 ∙ 20 + 4 =  324;

    988² = (988 + 12) (988 – 12) + 12² = 976 ∙ 1000 + 144 = 976144;

    35² = (10 ∙ 3 + 5)² = 100 ∙ 3 ∙ 4 + 25 = 1225;

    65² = (10 ∙ 6 + 5)² = 100 ∙ 6 ∙ 7 + 25 = 4225;

    105² = (10 ∙ 10 + 5) = 100 ∙ 10 ∙ 11 + 25 = 11025;

    1235² = 100 ∙ 123 ∙ 124 + 25 = 1525225.

    8. Щоб поділити число на 4, його можна двічі поділити навпіл. Наприклад,

                     76 : 4 = 76 : 2 : 2 = 38 : 2 = 19;

                      236 : 4 = 236 : 2 : 2 = 118 : 2 = 59.

    9. Щоб поділити число на 8, його можна тричі подіти навпіл. Наприклад,

                      468 : 8 = 468 : 2 : 2 : 2 = 232 : 2 : 2 = 116 : 2 = 58;

                      516 : 8 = 516 : 2 : 2 : 2 = 258 : 2 : 2 = 129 : 2 = 64,5.

Множення на 5; 25

    10. Щоб помножити число на 5, можна його помножити на 10, а результат поділити на 2. Наприклад,

                       74 ∙ 5 = 740 : 2 = 370;

                       243 ∙ 5 = 2430 : 2 = 1215.

    При множенні на 5 парного числа зручніше спочатку поділити його навпіл і отриманий результат помножити на 10. Наприклад,

                        74 ∙ 5 = 74 : 2 ∙ 10 = 370.

    11. Щоб помножити число на 25, можна помножити його на 100 і результат поділити на 4. Якщо число кратне 4, то його спочатку ділять на 4 і частку множать на 100. Наприклад,

                    72 ∙ 25 = 72 : 4 ∙ 100 = 18 ∙ 100 = 1800.

Множення на 1½; 1¼; 2½; ¾

    12. Щоб помножити число на 1½, можна додати до нього його половину. Наприклад,

                                34 ∙ 1½ = 34 + 17 = 51;

                                58 ∙ 1½ = 58 + 29 = 87.

    13. Щоб помножити число на 1¼, можна додати до цього множника його четверту частину. Наприклад,

                         48 ∙ 1¼ = 48 + 48 : 4 = 48 + 12 = 60;

                         58 ∙ 1¼ = 58 + 58 : 4 = 58 + 14½ = 72½.

    14. Щоб усно помножити число на 2½, можна до подвоєного числа додати його половину. Наприклад,

                                 18 ∙ 2½ = 18 ∙ 2 + 18 : 2 = 36 + 9 = 45;

                                 39 ∙ 2½ = 78 + 19½ = 97½.

    Другий спосіб множення на 2½ полягає у множенні числа на 5 і діленні результату навпіл. Наприклад,

                                  18 · 2½ = 18 · 5 : 2 = 45;

                                  39 · 2½ = 39 · 5 : 2 = 97½.

    15. Щоб помножити число на ¾, можна помножити число на 1½ і результат поділити навпіл. Наприклад,

                                  30 · ¾ = (30 + 15) : 2 = 22½.

    Видозмінений спосіб множення на ¾ полягає в тому, що від множника віднімають його четверту частину або до половини множника додають половину цієї половини.

Множення на 15; 125; 75

    16. Множення числа на 15 можна замінити множенням його на 10 та на 1½ (тому що 10 · 1½ = 15) Наприклад,

18 ∙ 15 = 180 ∙ 1½ = 180 + 90 = 270;

  45 · 15 = 450 · 1½ = 450 + 225 = 675.

    17. Множення числа на 125 можна замінити множенням його на 100 та на 1¼ (тому що 100 ∙ 1¼ = 125). Наприклад,

26 ∙ 125 = 26 · 100 · 1¼ = 2600 + 650 = 3250;

  47 · 125 = 47 · 100 · 1¼ = 4700 + 1175 = 5875.

    18. Множення числа на 75 можна замінити множенням його на 100 і на ¾ (тому що 100 · ¾ = 75). Наприклад,

18 · 75 = 18 ∙ 100 ∙ ¾ = 1800 ∙ ¾ =

                             = (1800 + 900) : 2 = 900 + 450 = 1350,

Множення на 9; 11

    19. Щоб помножити число на 9, можна його помножити на 10 і від результату відняти це число. Наприклад,

62 · 9 = 62 · 10 – 62 = 620 – 62 = 558;

73 · 9 = 73 · 10 – 73 = 730 – 73 = 657.

    20. Щоб помножити число на 11, можна його помножити на 10 і до результату додати саме число. Наприклад,

87 · 11 = 87 · 10 + 87 = 870 + 87 = 957.

Ділення на 5; 1½

    21. Щоб поділити число на 5, можна число помножити на 2 і результат поділити на 10. Наприклад,

68 : 5 = 68 · 2 : 10 = 136 : 10 = 13,6;

   237 : 5 = 237 · 2 : 10 = 474 : 10 = 47,4.

    22. Щоб поділити число на 1½, можна помножити його на 2 і результат поділити на 3. Наприклад,

36 : 1½ = 36 · 2 : 3 = 72 : 3 = 24.

Обчислення добутку чисел за формулою

(a + b) (a – b) = a² – b²

    Наприклад,

52 · 48 = (50 + 2) (50 – 2) = 50² – 2² = 2496;

69 ∙ 71 = (70 – 1) (70 + 1) = 4900 – 1 = 4899;

33 · 27 = (30 + 3) (30 – 3) = 900 – 9 = 891;

53 · 57 = (55 – 2) (55 + 2) = 3025 – 4 = 3021;

84 · 86 = (85 – 1) (85 + 1) = 7225 – 1 = 7224;

7½ ∙ 6½ = (7 + ½) (7 – ½) = 49 – ¼ = 48¾.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ. Усні вправи

  Ось деякі прийоми усної лічби, які я досить часто використовую на своїх уроках.

   

1.   Долина Усної лічби.

 

1.     Помножити числа, записані на пелюстках, на 10, а потім на 100.

 

 

 

        

 

                                                                  43       

 

                                                    12      10     54

 

                                                 35      16           

 

 

                                                                   

 

 

 

                                           100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    б) Виконати ділення чисел, написаних у зовнішніх кружечках, на 6, а потім на три.

 

                                                       42

                                                                           

                   24     

                                                                                         36    

 

                                        

         6   3          

 

 

             66

                     18

                                                 12      

 

 

 

    в) Гра «Хто швидше?» Користуючисьтаблицею 2, утворити приклади на множення.

 

 

 

                                                                         Таблиця 2

Числа	3	9	4	6
8			*	*
6	*		*
7		*		*
9	*		*

    Відповіді записати на чернетках. Знайти, яка серед запропонованих відповідей зайва. Якого числа не вистачає?

 

 

 

 

 

    Відповідь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   г) Гра «Чи правильно каже вчителька?» Учитель називає приклади та відповіді до них. Серед них є правильні та неправильні. Якщо відповідь правильна, учні піднімають праву руку, якщо ні – ліву.

    3² = 9 (7); 17 + 19 = 36 (26);

    2³ = 8 (6); 6² = 36 (12);

    8 ∙ 7 = 56; 5² = 25.

    2. Міст Порівняння та округлення чисел.

    Порівняти числа, утворити можливі комбінації: 23764; 28779; 283452. Округлити ці числа:

    1) початковий рівень – до десятків;

    2) середній рівень – до сотень;

    3) достатній рівень – до тисяч;

    4) високий рівень – до десятків тисяч.

    Учні працюють у групах, після чого обмінюються зошитами з товаришами, Які працюють з ними на одному рівні, спілкуються, виправляють помилки.

 

 

 

 

 

 

    3. Дерево математичних знань

 

    

 

 

                       756108 : 18          243 · 2

                                       6234 + 543

            4872 : 24                              

                                    580400 ∙ 308

                                                           6403 · 23

 

              3809 · 86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

4. Чарівне Озеро.

    Обчислити найзручнішим способом (усно).

 

 

 

254 + 1256 + 446 = ?

864 – (364 + 263) = ?

125 · 345 ∙ 8 = ?

64 ∙ 34 + 21 ∙ 36 + 15 ∙ 36 = ?

36 ∙ 250 = ?

                    

 

 

 

 

 

 

 

    5. Болото Знаків.

    Замість знака # поставити знаки дій так, щоб рівність була правильною (усно).

 

 

 

(48 # 34) : 7 = 2

364 # (64 : 16) = #

(37 – 13) # 15 =360

                                               7 # 7 # 7 # 7 = 48

 

 

 

 

    Після усного опрацювання завдань 4 і 5 потрібно з кожного з них записати в зошит по два приклади на свій розсуд, а потім, в разі потреби, допомогти сусідові.

    6. Замок пана Вираза.

    Зустріч з паном Виразом відбудеться, якщо учні правильно знайдуть значення виразу 356 ∙ 0 : 18 ∙ 54 : 6 і правильно розв’яжуть запропоновані ним вправи.

 

 

 

 

 

 

 

                                              х = 23, у = 156, z = 17

 

506 ∙ х + (972 – у) : z

5226 : с + 41 = 26

32 ∙ (t – 256) = 6432

449 + (с – 65) = 584

528 – (t + 84) = 374

с : 23 = 64

23 ∙t = 322

384 + с = 523

t – 623 = 235

Відповіді. 1472; 70; 457; 14; 200; 858; 160; 139; 11686

         

                                                                                                                  

    7. Повернення додому.

    З подорожі група повернеться, якщо розв’яже всі завдання  відгадає чарівне слово, кількість букв у якому дорівнює значенню виразу:

(458 – 389) ∙ 583 ∙ 0 + 6.

                                                                  (Вперед)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    ІV. Конкурси.

 

Усні задачі-вірші

    1. Копав Івась картоплю,

    Та швидко він копав:

    За кожні пів години сім відер набирав.

    Попрацював він п’ять годин,

    Пішов відпочивати.

    Так скільки встиг картоплі Іванко накопати?

(70 відер.)

    2. Один старий господар відвіз у млин зерно,

    Молов він дві години, лиш три мішки змолов,

    А треба ж все змолоти.

    Ще через шість годин

    Залишився у нього мішок з зерном один.

    Скільки мішків зерна повіз у млин господар?

(13 мішків.)

    3. – Ти, Вітю, – каже Леся, –

    Досвідченний юннат.

    Не міг би ти штук 10 метеликів спіймати?..

    Узяв сачок на плечі

    Й пішов юннат у ліс,

    – То скільки ти приніс? –

    Питають у юнната.

    А Вітя каже: «Ох,

    Лишилось сім піймати, якщо піймаю трьох...».

    То може з вас хто, діти, уже підрахував:

    Скільки ж в лісі Вітя

    Метеликів спіймав?

(Жодного.)

 

«Хто перший?»

    На дошці написано приклад, його учні розв’язують усно. Хто перший правильно обчислить, той і переможець.

42 : 6 + 25 ∙ 4 – 77 : 11 – 12 · 5 – 160 : 4.

(0.)

«Ромашка»

    Учні по черзі відривають по пелюстці ромашки. На зворотньму боці кожної пелюстки написано приклади, які обчислюються усно. Перемагає та команда, яка дає більше правильних відповідей.

1.   (2² + 3²) ∙ 3 – 15.
2.   (4² + 2²) : 4.
3.   7 · 2 – 11.
4.   5² ∙ 4 – 20 – 5.

 

 

 

 

Кросворд

    Кожній команді пропонується кросворд. За правильно розгаданий кросворд команди одержують однакову кількість, балів, а за швидкість – ще 3 бали.   

 

 

                                                                                                                                                                                                                  

    По горизонталі:

2.   Результат дії множення. (Добуток.)
3.   Результат дії додавання. (Сума.)

5.   Частина прямої. (Промінь.)
6.   Компонент дії віднімання. (Від’ємник.)
7.   Вид лінії. (Пряма.)

    По вертикалі:

1.   Компонент дії додавання. (Доданок.)

4.   Результат дії віднімання. (Різниця.)

Естафета

    На двох картках записано приклади. Учні кожної команди отримують по одній картці. Учні з першої парти розв’язують один приклад і передають картку учням другої парти, ті – на третю парту і т. д. Перемагають учні тієї команди, які швидше і правильно розв’яжуть усі приклади.

    На дошці на великому плакаті ці самі приклади з розв’язками. Учні разом з учителем перевіряють відповіді на картках і визначають переможців.

 

Приклади

    80 · 1000 = 80 000                             40 · 40 = 1600

    88 ∙ 0 = 0                                            643 · 100 = 64 300      

    120 ∙ 30 = 3600                                  1 · 5000 = 5000

    330 ∙ 30 = 9900                                  20 · 250 = 5000

    41 · 200 = 8200                                  60 · 60 = 3600

«Знайди умову за відповіддю»

    На дошці записано кілька прикладів, але поки що їх не бачать учні. До дошки запрошуються по одному представнику від команди. Вони стають обличчям до класу, спиною до дошки. Приклади відкривають, клас їх бачить. Учитель показує класу на якийсь приклад, діти мовчки його розв’язують, і один з учнів встає і називає відповідь. Представники команд швидко повертаються до дошки і шукають за відповіддю приклад. Перемагає той, хто зробить це правильно і швидко. Конкурс повторюється кілька разів.

 

                                    

 

 

 

    Приклади:

 

    339 : 3;                  156 : 39;                  87 + 53;                56 · 2;

    8 · 9 + 8;                120 : 6 + 80.

 

«Заповни клітинки»

    Потрібно усно розв’язати приклади, які пропонує вчитель. Учні по черзі підходять до дошки і записують до схеми число-відповідь. У виділеному стовпчику «з’явиться» слово, яке означає одну з дій над натуральними числами.

 

Приклади:

    1. 440 : 220 = (два);

    2. 23 : 9 = (сім);

    3. 1060 ∙ 0 = (нуль);

    4. 113 – 104 = (дев’ять);

    5. 1000 – 999 = (один);

    6. 48 : 4 = (дванадцять);

    7. 200 – 195 = (п’ять).

 

 

 

«Сходинки»

    На дошці плакат з малюнком.

    Два учні розв’язують приклади на сходинках, відповіді записують на малюнку поруч. Перемагає той, хто перший виконає правильно всі приклади і запише своє ім’я на верхній сходинці. Учні класу слідкують, щоб ті, хто змагається, працювали самостійно.

 

 

 

 «Математичне лото»

    Учні працюють парами. На кожну парту вчитель дає прямокутну картку з прикладом, одну чисту картку і 3 – 4 квадратних картки з відповідями. Завдання на картках різні для кожної пари учнів. За командою вчителя діти розв’язують приклад, потім прикладають справа до прямокутної картки квадратну з тією відповіддю, яку вони вибрали із запропонованих (або в чисту записують свій варіант, Якщо немає такої відповіді серед запропонованих). Після чого вчитель пропонує перевернути обидві картки. Повинен утворитися малюнок, якщо відповідь правильна, і не утвориться, якщо неправильна. Учитель проходить між партами і з малюнків бачить, хто правильно розв’язав приклад.                           

                                                     Завдання до лото

1.     Через одну точку проведи три різні прямі. Скільки кутів утворилося?
2. Дерев’яний пофарбований куб з ребром  4 см розрізали на кубики з ребром по 1 см. Скільки вийшло кубиків з двома пофарбованими гранями?
3. Скільки нулів у кінці добутку чисел від 1 до 96?
4. Скільки ніг у двох павуків, трьох жуків, двох вужів і трьох чижів?
5. Від сувою тканини 200 м відрізали щодня по 20 м. Якого дня зробили останній розріз?
6. Якої величини буде кут у 20, якщо на нього подивитися в лупу, що збільшує  в 10 раз?
7. Скільки буде десятків, якщо два десятки помножити на два десятки?
8. Задумане число збільшили в 9 раз, потім зменшили в 9 раз, вийшло 9. Яке це число?
9. У скільки разів сходи на шостий поверх довші за сходи на другий поверх в одному будинку?

 

.

 

         

        V.    Жартівливі і «підступні» запитання для 5 -6 класів

 

1. Летіли горобці і сіли на стовпці. Як сіли по одному – один горобець зайвий.  Як сіли  по два – один стовпець зайвий. Скільки ж було горобців і стовпців?                                                                   ( 4 горобці, 3 стовпці)
2. У сім’ї в кожного з шести братів є по сестрі. Скільки дітей у сім’ї?

                                                                          ( 6 братів, 1 сестра)

3. Двоє грали в шахи дві години. По скільки годин грав кожен?

                                                                              ( 2 години)

4.  Ішов Іван до міста, а назустріч сім дівчат. У кожної – кошик, а в ко-шику – кішка, у кожної кішки – кошеня, а в кошеняти по чотири мишки.

 І замислився Іван: «Скільки мишей і кошенят несуть дівчата до міста?

                                                                             (Дівчата йшли з міста)

     5 Скільки в кімнаті котів, якщо в кожному кутку кімнати сидить по              одному   котику, проти кожного котика сидить по три котики і на кожному хвостику у кожного котика сидить по котику?

                                                      (4 котики)

  6. Скільки кінців у чотирьох палок? А в п’яти палок? А у п’яти з половиною?

                             (У чотирьох – 8; у п’яти – 10; у п’яти з половиною – 12.)

    7. Ішла бабуся в Дніпропетровськ і зустріла трьох чоловіків. Кожен із них ніс по мішку, а в кожному мішку по котику. Скільки ж суб’єктів ішло в Дніпропетровськ?

                                                          (У Дніпропетровськ ішла одна бабуся.)

    8. Летів клин гусей. Один гусак попереду, а два позаду, один – позаду і два – попереду. Один між двома і три вряд. Скільки летіло гусей?

                                                                                                           (3.)

    9. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через дві доби?

(Ні, буде ніч.)

   10. Число 666 швидко збільшіть у півтора рази.

                                           (Якщо перевернути запис числа, буде 999.)

   11. Якщо виписати підряд усі числа від 1 до 99, то скільки разів буде написано цифру 5?

                                                                                                        (20 разів.)

   12. Троє хлопців: Миколка, Петрик та Іван пішли до крамниці. На дорозі вони найшли 30 к. Скільки грошей знайшов би Іван, якби він сам ішов до крамниці?

(30к)

  13. Десять телеграфних стовпів стоять рядком. Відстань між двома сусідніми стовпами 50 м. Яка відстань між крайніми стовпами?  

                                                                                                                    (450 м)

  14. 5 картоплин зварилося в каструлі за 30 хв. За скільки хвилин зварилась одна картоплина?

                                                                                                                   (30 хв.)

   15. У Віні-Пуха було 42 кг меду. Він з’їдає по дві банки щодня, а кожна банка містить 600 г меду. Допоможи Віні-Пуху підрахувати, скільки в нього залишилося меду, якщо він їсть його вже 18 днів.

                                                                                                (20 кг 400 г меду.)

  16. Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., при цьому кожен дістав по 10 грн. Як таке могло статись?

                                                                          (Їх було троє: дідусь, син, внук)

  17.Скільки одержимо десятків, якщо два десятки помножити на три десятки?                                                         (60 десятків)

 18. Скільки буде тричі по 40 і 5?                (3х 40= 135)

 19.Велосипедисти одночасно виїхали назустріч один одному. Один з міста А з швидкістю 20 км за год., а другий з міста В з швидкістю 15 км за год. Який з велосипедистів буде ближче до міста А в момент зустрічі?

                                                        ( На однаковій відстані)

 20.Два землекопи викопують 2 м канави за 2 год. Скільки землекопів за 5 годин викопають 5 м канави?         (2 землекопи)

 21. На одній шальці терезів лежить цеглина, а на другій – половина тієї самої цеглини і гиря в 1 кг. Ваги в рівновазі. Скільки кілограмів важить цеглина?                                                            ( 2 кг)

 22.Літак долає відстань між містами А та В за 1год. 20хв. Зворотній шлях він робить за 80 хв. Як це пояснити?

                                                                           ( 1год. 20хв.= 80 хв.)

23.Який знак, що застосовується в математиці слід поставити між числами 4 і 5 , щоб дістати число, більше за 4 і менше за 5?

                                                                             (Кому)

24.Як з трьох сірників, не ламаючи їх, зробити 4?     (ІV)

25.За три хвилини колоду розпиляли на півметровки, причому кожне розпилювання тривало одну хвилину. Знайти довжину колоди.

                                                                                     ( 2 м )

26.Хочуть 30 яблук розкласти на три купки так, щоб кількість яблук у кожній купці була непарною. Чи можна це зробити?   (Ні)

 

27.Знайти добуток послідовних цілих чисел, який починається з числа -5 і закінчується числом 5.  ( 0 )

28. 2/3 числа дорівнює 3/5 його. Назвіть це число.  ( 0 ).

29. Знайти такі числа, добуток яких 24 і частка від ділення більшого числа на менше також 24.     (24 і 1 ).

30. Одне яйце варять 4 хвилини. Скільки хвилин треба варити    5 яєць?

 ( 4хв.)

31.Виписано підряд усі числа від 1 до 99. Скільки разів написано цифру 5?

 ( 20 раз )

32. Як число 1888 поділити на дві частини, щоб у кожній половині вийшло по тисячі? ( Провести посередині горизонтальну лінію).

33. З чотирьох 5 і знаків арифметичних дій отримати число 100.

( Наприклад, (5+5) (5+5), або (5*5-5)*5)

34. Знайти зменшуване і від’ємник  ****- ***=1.   (1000- 999=1).

35. Скільки буде півтори третини від 100.  (50).

36. У змаганнях з шахів беруть участь 4 шахісти. Кожен з них грає по одному разу з рештою гравців. Скільки всього буде зіграно партій? (6 п.)

37. Половина  від половини числа рівна половині. Яке це число? (2 )

38.Розділити 10 апельсинів порівну між 12 дітьми, за умови, що різати кожний апельсин можна не більше як на три рівні частини.

( 6 апельсинів розділити навпіл, а кожний з решти – на 3 рівні частини, кожному дістанеться по половині і по третині апельсина)

39.У кожному з чотирьох кутів кімнати сидить кіт. Навпроти кожного сидить по три коти. Скільки всього котів у кімнаті?  ( 4 коти )

40. Щука важить стільки, скільки важить кілограм та ще пів щуки. Яка вага щуки?  ( 2 кг ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаних джерел

1.  Математика: підручник для 6 класу   загальноосвітніх навчальних  закладів. / Н.А. Тарасенкова, І.М.Богатирьова, О.М.Коломієць, З.О. Сердюк, -

К.: Видавничий дім «Освіта», 2014.- 304с.

2. Зацікавити математикою:  5 – 11 класи  / А. Л. Воєвода. – К.: Редакції газет природничо – математичного циклу, 2016. – 128 с.

( Бібліотека « Шкільного світу»)

 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., Якір М. С.Математика.

: Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання.- Х.: Гімназія, 2014.-127с.

4. Пузиревич Є. В. Створення на уроці умов для підвищення пізнавальної

активності всіх учнів // Математика в школах України / № 9(345). – 2015.

С. 2-5.

4. Свєтлова Т. М. Форми організації навчальної діяльності на уроці. Методи,

прийоми навчання //  Математика в школах України / №28(364) / 2014. –

С. 6-11.

5. Сільченко Л.М. Інтерактивні технології на уроках математики // Математика в школах України / №34-36(406-408). – 2013. – С. 14-32.

6. Математика та література. Матеріали для інтегрованих уроків і заходів./

А.Л.Воєвода. – К.: Редакції газет природничо – математичного циклу, 2013. – 118с. ( Бібліотека «Шкільного світу»)

7. Фокіна В. І. Розвиток в учнів пізнавального інтересу під час вивчення геометрії

// Математика в школах України / № 13-14(421-422). – 2014. – С. 14-17.

8. Степаненкова О.М. Задачі за мотивами українських казок. Дидактичний матеріал для 5 – 6 класу.// Математика в школах України / №4 (64). – 2016. – с.13 – 17.

 9.Інтернет-ресурси

Усні вправи як засіб підвищення ефективності уроку.