Розв’язування текстових задач на суміші, сплави, відсотковий вміст

16 Грудня. Класна робота. Розв’язування текстових задач на суміші, сплави, відсотковий вміст

Повторюємо. Що таке відсоткове відношення двох чисел?Що показує відсоткове відношення двох чисел?Сформулюйте правило знаходження відсоткового відношення двох чисел.

Задача 1 Маса гуски дорівнює 3,6 кг, а кроля 4,86 кг. На скільки відсотків маса кроля більша за масу гуски?Розв’язання: Нехай маса кроля становить х%. Тоді запишемо коротко умову так:3,6 кг — 100%4,86 кг — х%Отже, х% = (4,86*100)/3,6 = 135%. Маса кроля більша за масу гуски: 135% - 100% = 35%Відповідь: на 35%

Задача 2 Сплав олова та свинцю містить 58% олова. Скільки потрібно взяти олова, щоб виготовити сплав, який міститиме 3,36 кг свинцю?Розв’язання: За умовою задачі у сплаві олова - 58%, а свинцю 100% — 58% = 42%. Позначимо масу сплаву за х кг. Оскільки сплав містить 3,36 кг свинцю, тобто 42%, то запишемо коротко умову так: х кг — 100% 3,36 кг — 42%Отже, х = (3,36*100)/42 = 8 (кг) - маса сплаву. Маса олова 8 - 3,36 = 4,64 (кг)Відповідь: 4,64 кг.

Задача 3 До 620 г сорокавідсоткового розчину солі долили 180 г води. Знайдіть відсо­тковий вміст солі в новому розчині. Розв’язання: Позначимо кількість солі в розчині за х. Знайдемо кількість солі в 620 г розчину. Коротко умову запишемо так:620 г — 100%х г — 40%Отже, х = (620*40)/100 = 248 (г). Оскільки в розчин додали 180 г води, то маса розчину стала 620 + 180 = 800 (г), а кількість солі залишилася 248 г. Отже, дізнаємося відсотковий вміст солі в новому розчині. Нехай кількість солі становить y%. Коротко умову запишемо так:800 г — 100%248 г — y%Маємо: у = (248*100)/800 = 31 (%)Відповідь: отримали 31% розчин.

ПОПРАЦЮЙ САМОСТІЙНО!Задача 2 Банк нараховує 18% річних. Поклавши до банку певну суму коштів, вкладник через рік отримав 2160 грн прибутку. Знайдіть розмір вкладу. Задача 3 До сплаву масою 600 г, що містить 20% міді, додали 40 г міді. Яким став відсо¬тковий вміст міді в новому сплаві?

Розв’язання (задача 1)Позначимо перший внесок, що має сплатити покупець, за х. Запишемо коротко умову так:1400 грн — 100%х грн — 30%Отже, х = (1400*30)/100 = 420 (грн). Відповідь: перший внесок, що має сплатити покупець, 420 грн. Розв’язання (задача 2)Позначимо розмір вкладу за х. Запишемо коротко умову так:х грн — 100%2160 грн — 18%Отже, х = (2160*100)/18 = 12 000 (грн). Відповідь: розмір вкладу 12 000 грн. Розв’язання (задача 3)Позначимо масу міді в сплаві за х. Знайдемо масу міді в 600 г сплаву. Коротко умову запишемо так:600 г — 100%х г — 20%Отже, х = (600*20)/100 = 120 (г). Оскільки у сплав додали 40 г міді, то міді у новому сплаві стало 160 г, а маса нового сплаву - 640 г. Отже, дізнаємося відсотковий вміст міді в новому сплаві. Нехай маса міді становить y%. Коротко умову запишемо так:640 г — 100%160 г — y%Маємо:у = (160*100)/640 = 25 (%)Відповідь: 25%. Самоперевірка

Домашнє завдання§ 15, 19 вивчити правила, № 820, №830, №851 письмово