Алгебра 7 клас Лінійна функція, її графік і властивості. Урок-практикум

Алгебра  7 клас

Лінійна функція, її графік і властивості.

Урок-практикум

Мета: Сформувати свідоме розуміння учнями взаємозв’язку між розташуванням графіків двох лінійних функцій та співвідношенням їх кутових  коефіцієнтів; виробити вміння за даними рівняннями  лінійних функцій робити висновки щодо взаємного розташування графіків; знаходити аналітичним способом координати точки перетину графіків двох лінійних функцій. Розвивати вміння аналізувати, порівнювати навчальний матеріал, виховувати активність, вміння спілкуватися.

Тип уроку: застосування знань , умінь, навичок.

Девіз навчання – Думайте, питайте, пропонуйте – бо шляхом до істини нам з вами іти разом.

                                     Хід уроку.

І. Мотивація навчальної діяльності.

       Сьогодні на уроці ми будемо продовжувати вивчати властивості лінійної функції , але спочатку перевіримо як ви підготувалися до уроку, бо без знань попередньої теми ми не можемо рухатися далі.

 ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Учні перевіряють домашнє завдання в парах, виставляючи на полях відповідні позначки. Один +,  якщо виконано всі завдання, ще один +, якщо робота виконана охайно, ще один +, якщо відповіді у парі зійшлися. За три + на полях ставлять 10, за два – 7, за один – 5.

2. Клас поділено на групи. Один учень з групи  отримує завдання  для роботи на дошці, інші  учні працюють за технологією „ Мікрофон “.

(Один учень записує на дошці конспект попередньої теми, два інших завдання на карточках.)

         Зараз кожен з вас отримує можливість показати свої знання і заробити бали для оцінки. ( Кожне запитання оцінюється двома балами – якщо відповідь чітка і повна, один бал – за неповну відповідь.)

 

 

Запитання:

• Яку функцію називають лінійною?
• Що є графіком лінійних функцій?
• Що таке кутовий коефіцієнт?
• Як розміщений графік функції, якщо кутовий коефіцієнт додатній?
• Як розміщений графік функції, якщо кутовий коефіцієнт від’ємний?
• А якщо дорівнює нулю?
• Яку функцію називають прямою пропорційністю?
• Яка область визначення функції?
• Яка область значень функції?
• Що таке нулі функції?
• Скільки їх може бути для лінійної функції?

 

Молодці! Ви добре попрацювали, а тепер свої бали виставляйте на полях зошита.

3. Робота з учнями, що працювали на дошці. Учні класу перевіряють виконання. Додаткові запитання :

- Назвати кутовий коефіцієнт.

- Показати кут нахилу дотичної до графіка функції.

- Показати нулі функції.

( Оцінки учням , що працювали на дошці.)

ІІІ. Формування мети і завдань уроку.

        Сьогодні на уроці ми повинні навчитися визначати як розташовані графіки двох функцій залежно від коефіцієнтів k  і   b. Закріпити вміння будувати графіки функцій.

ІV. Актуалізація опорних знань.

З курсу геометрії ви знаєте, що прямі можуть перетинатися або бути паралельними. Якщо прямі перетинаються, то вони мають одну спільну точку, якщо – паралельні – спільних точок немає. Тепер ви знаєте, що пряма в системі координат задається формулою  y=kx+b . k і b – коефіцієнти від яких залежить розміщення графіків у системі координат. Отже, проведемо дослідження під час якого визначимо якими повинні бути коефіцієнти, щоб прямі перетиналися,  і якими, щоб прямі були паралельні. А зараз думайте, питайте, пропонуйте – бо шляхом до істини нам з вами йти разом. Працюємо в групах.

1. Робота в групах.

       Кожна з груп отримує завдання побудувати прямі в системі координат. Виконавши завдання, треба розказати  як розміщені прямі і які кутові коефіцієнти мали їх прямі.

 

Завдання для груп.

 Побудувати в одній системі координат графіки функцій. Визначити значення k і b.

       1) y= 2x +1                    2) y= - 2x+1                 3) y=3x

y= 2x+3                          y= 3x-7                        y= 6

 

(Учні, які представляють роботу груп, отримують оцінки, враховуючи оцінки за відповіді по темі.)

 

2.Інтерактивна технологія „ Мозковий штурм “ . (Розказують представники груп.)

     -  Які коефіцієнти у прямих?

• Як розміщені прямі?
• Який висновок можна зробити?
• Що означає „ Точка належить прямій “?
• Як знайти координати точки перетину двох прямих?  На графіку? 
•  А як можна обчислити?

Результати дослідження вчитель записує на дошці у вигляді короткого конспекту, який учні вивчають на наступний урок.

 

V.  Вироблення  вмінь.

 

1. Виконання усних вправ.

- Чи перетинаються графіки функцій? Чому?

 y= 8x-11   y= 5x-10

y= 8x-11    y=5x-11

- Серед функцій вкажіть ті, які паралельні графіку y=0,5x+4

y= x+ 5     y= -3x+4   y= - 0,5x+1   y= 0,5x+1   y= 1/2x  

- Яка лінійна функція має графік, що паралельний до графіка y=3x+5 і проходить через початок координат?

 

 

2. Виконання письмових вправ.

Виконати впр.846 – для кожної групи своє завдання

 

 

 

VІ. Підсумок уроку.      Технологія „Незакінчене речення “

      На сьогоднішньому уроці ми дізналися, що графіки функцій перетинаються , якщо ….      Будуть паралельні , якщо … .

Щоб знайти координати точки перетину двох графіків,  треба …

Сьогодні на уроці отримали оцінки …. Найкраще працювала група…

 

VІІ . Домашнє завдання.

Підготувати питання до вікторини за §25, виконати впр.847, 849*,868.

 

 

 

 

 

                        Ямненська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів

Великописарівської районної ради Сумської області

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок – практикум

Алгебра 7 клас

 

 

 

                                                                              Вчитель Мовчан Г.В.