Урок алгебри для 7 класу по темі«Многочлениі»
Тема уроку: Дії з многочленами. Урок – подорож Сонячною системою.
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання з теми ; розвивати логічне та продуктивне мислення, вміння самостійно працювати в групах, чітко висловлювати думки, активність; виховувати інтерес до математики.
Обладнання : картки , схема Сонячної системи , інтерактивна дошка .
Тип уроку : урок узагальнення та систематизація знань .
Хід уроку
I . Організаційна частина уроку.
Учитель. Першою частиною уроку є перевірка домашнього завдання. Але так як у нас буде не звичайний урок, то послухаємо готовність класу до уроку лише від чергових. Сьогодні ми здійснимо подорож Сонячною системою. Для цього вам необхідно показати вміння виконувати дії з многочленами та правильно розв'язувати запропоновані завдання. Знання з математики – це ланцюжок , кожна ланка якого є знанням якоїсь певної теми . І якщо ви не все засвоїли , то ланцюжок розривається . Однією з ланок цього ланцюжка є знання з теми « Дії з многочленами ».
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку .
Тому і темою нашого уроку є « Дії з многочленами ».
ІІІ. Актуалізація опорних знань .
Увага! Подорож розпочинається але кожний учень повинен одержати разом з своєю групою перепустку для подорожі, якщо активно відповідатиме на запитання.
Опитування проходить у вигляді «Мікрофона »
1.Що таке степінь ?
2. Сформулювати властивості степеня (множення , ділення, піднесення до
степеня).
3. Що називається одночленом ?
4. Які дії виконують з одночленами ?
5.Як піднести одночлен до степеня ?
6.Як помножити одночлени ?
7.Що називається многочленом?
8. Що називають стандартним виглядом многочлена ?
9.Які дії виконують з многочленами ?
10. Сформулювати правило додавання і віднімання многочленів .
11.Як помножити одночлен на многочлен ?
12. Як помножити многочлен на многочлен ?
13. Виконати дії:
а) а2 а5 : а4 ; в) 4х ( 5 + 3х ) ; д) 2а – 3в + 4а – 5в .
б) 2х : 3у4 ; г) ( х6 )7 ;
ІV. Розв'язування вправ .
(На дошці малюнок Сонячної системи. Назви планет не написано. Планети підписуються у процесі виконання відповідних завдань.)
Учитель. На уроках природознавства у 5 класі ви знайомились з Сонячною системою. Давайте згадаємо що вам відомо.
Повідомлення учня. Навколо Сонця обертається 9 планет. Вони мають тверду поверхню , як Земля і Марс , або складаються із суміші рідини і газів , як Юпітер .
Учитель. Клас поділено на 4 групи . Кожна група одержує завдання . Учень – консультант в своїй групі розподіляє завдання і слідкує за їх виконанням . Виконавши завдання і знайшовши в таблиці відповідні букви і до одержаних букв , можливо , доведеться приєднати ще кілька букв, щоб прочитати утворену назву планети
Завдання № 1
I група
Знайти суму многочленів:
а) 2ay + y2 та 3 ay - y2 ; б) а3 + 0,12b3та 0,3а3 - b3 ;
в) – y2 c та 2ac + 2cy2
Завдання № 1
ІI група
Знайти суму многочленів:
а) a та x - c; б) а2 та – 2y – a2;
в) b та - b + (- 2c)
Завдання № 1
ІІІ група
Знайти різницю многочленів:
а) a та - x - c; б) - а2 та 2ay - a2 – y2;
в) 0,1x2 – 0,02y2та – x2.
Завдання № 1
ІV група
Знайти різницю многочленів:
а) a та x - c; б) – а3 та – c + a3 – 2ac;
в) y2 – 1 та 2y2 - 8.
І і ІІ групи об'єднують відповідні літери та літеру «і» складають слово «Меркурій».
ІІІ і ІV групи об'єднують відповідні літери і складають слово «Венера»
| а + х – с (У) | 5ау (М) | су2 + 2ас (К) |
| 1,3а3 – 0,88b3 (Е) | - 2с (Й) | - 2у (Р) |
| а + х + с (В) | - 2а3 + с + 2ас (А) | - 2ау + у2 (Е) |
| - у2 + 7 (Е) | а – х + с (Р) | 1,1х2 – 0,02у2 (Н) |
Доповіді учнів про дані планети, які вони підготували раніше.
Меркурій – найближча до сонця планета, віддалена від нього на 57,9 млн. км. Діаметр дорівнює 4878 км (менший має тільки плутон). На денному боці планети температура досягає +430˚С, а на нічному майже -170˚С. Тривалість доби на Меркурії – 58,65 земних діб, а рік дорівнює 88 земним добам.
Венера, яка має діаметр 12 104 км, за величиною майже не відрізняється від Землі. На Венері спекотніше, ніж на Меркурії. Майже вся планета вкрита лавою. Венера обертається в іншому напрямку, ніж Земля, і венеріанська доба дорівнює 243 земним.
Завдання № 2
І група
Виконати множення:
а) 5x(x3 - 3x + 4); б) (y + 2)(y2 – y - 1).
Завдання № 2
ІI група
Виконати множення:
а) 3a(a – a2b + 5); б) (x - 2)(x +3);
Завдання № 2
ІІІ група
Розв'язати рівняння :
а) (3x - 1)(2x + 7) – (x +1)(6x - 5) = 16;
Завдання № 2
ІV група
Розв'язати рівняння :
а) (2x + 1)(3x - 1) – (2x +4)(3x - 6) = 19;
І і ІІ групи об'єднують відповідні літери та літеру «е» складають слово «Земля».
ІІІ і ІV групи об'єднують відповідні літери та літери «а» і «р» складають слово «Марс»
| 5х4 – 15х2 + 20х (З) | у3 + у2 - 3у - 2 (М) |
| х2 + х – 6 (Я) | 3а2 – 3а3b + 15а (Л) |
| 1 (М) |
Доповіді учнів про дані планети, які вони підготували раніше.
З усіх планет життя можливе тільки на Землі. Кам'яниста поверхня вкрита ґрунтом і водою. Атмосфера багата на азот і кисень, а хмари складаються з водяної пари.
Марс – четверта за віддаленістю від сонця планета. Він удвічі менший за Землю і температурні умови на ньому суворіші. Атмосфера складається з вуглекислого газу. На поверхні є утворення, які нагадують русла пересохлих річок. Це свідчить про те, що колись, можливо, там було життя. Марс має два супутники.
Завдання № 3
I група
1. Спростити вираз:
а) 2с (3-7с) + ( с-2) (с – 4); б) (х-2) (х +1) (х – 1)
Завдання № 3
II група
1. Спростити вираз:
а) 10 а2 – ( а -2b ) – 4а ; б) ( х – 1 ) ( х + 3 ) ( х + 1)
Завдання № 3
IІІ група
1. Спростити вираз і знайти його значення :
а) (х + у ) (х + у) – х2 – у2 . якщо х = 0,2 , у = 5 ;
б) ( а – 2b ) ( а – 4 ) , якщо а = 0 ,b = 1
Завдання № 3
ІV група
1. Спростити вираз і знайти його значення :
а) а2 – 4 ( а – 1 ) + 4а , якщо а = 1 ;
б) ( х + у ) ( х – у ) + х2 –у2 , якщо х = 2 , у =3 .
І і ІІ групи об'єднують відповідні літери та літери «і» «р» складають слово «Юпітер».
ІІІ і ІV групи об'єднують відповідні літери та літери «у» і «н» складають слово «Сатурн»
| х3 + 3х2 - 3х -3 (Е) | х3 -2 х2 - х + 2 (П) |
| - 13с2 + 8 (Ю) | 6а2 + 8аb (Т) |
| 2ху; 2 (С) | 2х2 -2у2 ; - 10 (Т) |
| а2 – 4а – 2аb + 8b; 8 (Р) | а2 + 4; 5 (А) |
Доповіді учнів про дані планети, які вони підготували раніше.
Юпітер – найбільша з планет, за об'ємом перевищує Землю більше як у 1000 раз. Його діаметр дорівнює 142 796 км. Цей гігант складається з рідин та газів, а не з твердих порід. Як і сонце, містить багато водню. Доба на Юпітері – близько 10 годин. Зате юпітерський рік майже в 12 раз довший за наш. У нього є одне кільце і 16 супутників.
Сатурн - друга за величиною планета Сонячної системи, його діаметр 120 000 км. Це газовий гігант. Сатурн оточений красивими кільцями, які світяться і складаються з мільярдів кам'яних уламків, укритих кригою. Хоч діаметр кілець понад 272 тис км, вони дуже тонкі. У Сатурна не менше ніж 18 супутників. Найбільший з них – Титан – єдиний у Сонячній системі має власну атмосферу.
Завдання № 4
I група
1. Замінити * виразом , щоб рівність була правильною :
а) 6а5 = 3а
Завдання № 4
II група
1. Піднести до степеня вираз :
а) ( - 2а5в3 )2 ; б) ( - 2 ху4 )3 .
Завдання № 4
IІІ група
- 1.Розв'язати рівняння
11 у – ( ( 9у – 5 ) – ( 6у + 3)) = 8
Завдання № 4
IV група
1. Розв'язати рівняння
-(( -7х – 9 ) – ( 2х – 8 )) = 10 .
І і ІІ групи об'єднують відповідні літери складають слово «Уран».
ІІІ і ІV групи на відмінну від попередніх завдань одержують повну назву планети.
| -8 х3у12 (Н) | 4а10b6 (А) |
| 2а4 (У) | (Р) |
| 0 (Нептун) | 1 (Плутон) |
Доповіді учнів про дані планети, які вони підготували раніше.
Уран віддалений від Сонця на відстань у 19 раз більшу, ніж Земля. Тому він одержує дуже мало тепла. Температура над його хмарами -220˚С. Діаметр Урану – 52 400 км, він учетверо раз більший за діаметр Землі. Уран оперізують тонкі темні кільця, навколо нього обертається 15 супутників.
Нептун, який нагадує Уран за виглядом і розмірами, віддалений від сонця на 4496,7 млн. км. У нього є кілька вузьких кілець і 8 супутників.
Плутон – найменша планета Сонячної системи. Його діаметр 2 250 км. Крім того, ця найхолодніша планета розташована майже в 40 раз далі від Сонця, ніж Земля. Рік триває на ній близько 248 земних діб.
Учитель. Отже, за допомогою виконаних завдань ми дізналися, що окрім Землі з Місяцем навколо Сонця обертається 8 планет.
Два з них Меркурій і Венера ближні до Сонця. Меркурій найближчій до Сонця. Венера наша сусідка, бо ми «тут живимо» на Землі, а з другого боку наш сусід Марс. Найбільша планета Юпітер. За Юпітером кружляє Сатурн. Далі ідуть Уран і Нептун. Нарешті най дальшою від Сонця планетою є планета Нептун. Сонце та всі тіла, що обертаються навколо нього утворюють Сонячну систему.
Таким чином, подорожуючи по Сонячній системі, ми повторили і систематизували знання по темі «Дії над многочленами».
V. Підсумок уроку
А зараз учні – консультанти допоможуть мені оцінити:
- 1.Хто був найактивнішим на уроці з кожної групи.
- 2.Хто найбільше розв'язав завдань, які були запропоновані групі.
- 3.Хто додатково сам працював над довідковим матеріалом.
А в загалі «Молодці!».
Ви працювали дружно, активно, вчилися висловлювати свої думки.
VІ. Домашнє завдання
- 1.Запитання для самоперевірки. ст..115
- 2.Тестові завдання № 3(1-7) ст..116
І на закінчення хочу сказати такі слова:
«Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись,
Бо, чого навчишся в школі, знадобиться ще колись!»
Відділ освіти
Чутівської райдержадміністрації
Районний методичний кабінет
Урок алгебри 7 клас
«Многочлени. Способи розкладання многочленів на множники»
|
Підготувала вчитель математики Филенківської ЗОШ І-ІІІ ступенів Чубенко Т.М. |
с. Филенкове, 2 грудня 2013 рік
Урок-подорож у «Країну многочленів»
Мета уроку:
навчальна:повторити, узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Многочлени. Способи розкладання многочленів на множники»;
розвивальна: розвивати пізнавальний інтерес учнів ,логічне мислення, культуру математичної мови і записів , активізацію діяльності учнів у ході навчання;
виховна: виховувати інтерес до вивчення предмета,самостійність,почуття відповідальності за свої дії,вміння співпрацювати.
Обладнання: проектор, комп’ютер,презентація уроку, карточки з завданнями, підручники.
Очікувані результати:
Після уроку учні зможуть:
- узагальнити і систематизувати свої знання про многочлени;
- розкладати многочлени на множники;
- поглибити знання з природи.
Тип уроку: урок узагальнення і систематизація знань.
Хід уроку
І. Постановка мети і формулювання завдань уроку
Математика - це велична споруда,
створена уявою людини,
для пізнання ВСЕСВІТУ
У людини багато потреб. З давніх-давен люди вивчають, досліджують Всесвіт. Завдяки відкриттям Коперніка і Галілея, люди дізналися, що таке Сонячна система. До її складу входять 9 великих планет: Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон – та їхні супутники, велика кількість малих планет, комет, метеоритів.
Ми з вами відправимося у подорож у Всесвіт. Побувавши на всіх дев’яти планетах і виконавши певні завдання і вказівки, ми дізнаємося де знаходиться наша Сонячна система.
Протягом уроку ви повинні бути уважними, щоб в кінці уроку розгадати і прочитати слово.
І так, тема уроку: «Многочлени. Способи розкладання многочленів на множники».
А тепер я запрошую вас до подорожі.
Роздаю учням прямокутники трьох кольорів.
На протязі всього уроку за активність і за правильно зроблені завдання учням роздаю смайлики.
ІІ. Актуалізація опорних знань
Перша наша зупинка – планета Меркурій.
- Повторення. Слайд 5
Називаєте номер картки відповідного кольору і отримуємо запитання чи завдання.
(За всі правильні відповіді отримуєте літеру).
Запитання:
1.Що називається одночленом?
2. Що називається многочленом?
3.Що означає,що многочлен записано в стандартному вигляді?
4.Як розкрити дужки,перед якими стоїть знак мінус?
5.Як помножити одночлен на многочлен?
6. Як помножити многочлен на многочлен ?
7.Які ви знаєте способи розкладання многочлена на множники ?
8.Виконати дії і пояснити за яким правилом виконані дії:
а2·а5·а4
9. Виконати дії і пояснити за яким правилом виконані дії:
х8· х7:х4
10. Виконати дії і пояснити за яким правилом виконані дії:
(х6)4
11. Виконати дії і пояснити за яким правилом виконані дії:
4х(5+3х)
12. Замінити*виразом,щоб рівність була правильна
6а3=3а·(* ) (*)2=25х6у4
Друга наша зупинка – планета Венера.
-
Повторимо алгоритм розкладання многочлена на множники. Слайд 13
- Винести спільний множник за дужку, якщо він є.
- Якщо многочлен містить більше трьох членів, то треба спробувати згрупувати їх і до кожної групи застосувати п1.
(Знову отримуєте літеру)
ІІІ. Розв’язування вправ
Третя наша зупинка – планета Земля.
Шестеро учнів розв’язують рівняння, записані на гранях
«Кубика-Архімедика». Слайд 16
1) x=0; x=0,2 2) a=0; a=0,2 3) x=0; х=1;х=-1 4) у=0; у=1;у=-1 5) х=0; х=5; х=-5 6)а=0; а=5; а=-5.
По два рівняння мають однакові розв’язки. Перша пара, яка правильно розв’яже рівняння, отримує смайлики.
Решта учнів перевіряють готові завдання і виправляють помилки:
- 3а -15в =3(а-5в)
- 6х2+12ху=6х(х -12у)
- 4(а-в)+с(а-в)=(а-в)(4+с)
- 3х+3у-вх-ву=3 (х + у) -в (х + у) = (х + у)(3-в)
- х3-4х2+2х-8=х(х-4)+2(х-4)=(х-4)(х+2)
Четверта наша зупинка – планета Марс.
Учні об’єднуються у 3 групи . Кожній групі роздаю завдання. Гра типу «Пазли». На листку паперу написані завдання і на окремих квадратиках написані відповіді до даних завдань. Учні виконують завдання, вибирають відповіді і прикладають їх на листок з завданнями. Складається картинка. Якщо завдання розв’язані невірно, то картинка не складеться.
Завдання:
Слайд 20
2x²yz-15yz-3xz²+10xy²=
7(x-4y)-5x²+20xy=
6a-12c-ap+2cp=
x³-14x²-2x+28=
5x(x-3)-x²(x-3)=
6mx-2m+9x-3=
Відповіді:
(2xy-3z)(xz+5y)
(7-5x)(x-4y)
(6-p)(a-2c)
(x2-2)(x-14)
x(5-x)(x-3)
(2m+3)(3x-1)
Слайд 25
П’ята наша зупинка – планета Юпітер.
«Шифровка»
Розшифруйте вислів вченого Едісона.
Учні дописують праву частину формули, підбирають слово і розшифровують вислів.
10а2-(а-2в)-4а=
5х(х3-3х+4)=
(у+2)(у2-у-1)=
(-2а)2=
3а(а-а2в+5)=
(х-2)(х+3)=
Ключ
|
Навчити |
Мислити |
Найважливіше |
Цивілізації |
Людину |
Завдання
|
|
4а2 |
у3+у2-3у-2 |
3а2-3а3в+15а |
5х4-15х2+20х |
х2+х-6 |
10а2-5а+2в
|
Шоста наша зупинка – планета Сатурн.
Завдання в групах.
Учні діляться на 3 групи за кольором. Кожна група отримує завдання, розв’язують, обговорюють і представник з кожної групи розв’язує на дошці і коментує.
1 група:
Розкласти многочлен на множники: 
2 група:
Розв’язати рівняння: 3х2+6(х+2)=12
3 група:
Довести, що7100+3·799ділиться на 490.
Сьома наша зупинка – планета Уран.
Колективне виконання вправи з підручника №578(а).
IV. Завдання додому.
Восьма наша зупинка – планета Нептун.
Слайд 32
1. Повторити§10-§15.
2. Виконати №576 , №578(в,г)
3. Підготуватися до контрольної роботи.
V. Підсумок уроку
Дев’ята наша зупинка – планета Плутон.
Підсумуємо вивчене на сьогоднішньому уроці та на попередніх уроках.
Що потрібно знати для того, щоб вміти розкладати многочлени на множники?
Учні відповідають.
А тепер подивимося, які літери ми зібрали, побувавши на всіх планетах. Складемо з цих літер слово. Слово ГАЛАКТИКА.
Слайд 35
Отже, наша Сонячна система знаходиться в галактиці, яка називається Чумацький шлях.
Ви дуже гарно попрацювали на уроці. Надіюсь, що те, що повториди на уроці ви не забудете і використаєте на наступний урок при написанні контрольної роботи. Впевнена, що знання, які ви отримуєте на уроках математики відповідають вимогам часу, в якому ми живемо і будуть вам потрібні.
Оцінюю роботу учнів на уроці .
Дякую всім за урок. До побачення!
про публікацію авторської розробки
Додати розробку