20 вересня о 18:00Вебінар: Numicon (Нумікон): проста математика для всіх

Урок алгебри для 7 класу по темі «Рівняння»

Про матеріал

Тема уроку: Рівняння. Загальні відомості про рівняння

Мета: освітня: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв'язувати нескладні рівняння на основі залеж­ності між компонентами арифметичних дій; формувати навички розв'я­зувати задачі за допомогою складання рівнянь;

розвиваюча: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчені речення» (пам'ятка).

Епіграф уроку:

Не достатньо мати лише добрий розум,

головне — це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт


ХІД УРОК

І.Організація класу

II.Мотивація пізнавальної діяльності

1. Історична довідка про рівняння

Починаючи з першого і по шостий клас ви вивчали математику. А те­пер, коли ви стали семикласниками, вам видали аж два підручники замість одного — це «Алгебра» та «Геометрія». Сьогодні в нас урок алгеб­ри. Що ж це за незнайоме слово? Ми починаємо вивчати алгебру з розділу «Рівняння». І це недаремно, тому що алгебра почалася і довго розвивалася саме як наука про рівняння. Навіть сама назва «алгебра» утворилася від слова, «аль-джебр», яке відомий узбецький математик IX ст. Мухаммед Аль-Хорезмі використовував у своїй книзі про розв'язування рівнянь.

Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:

Купа і її сьома частина становлять 19.

Знайдіть купу.

Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати цю задачу, необхідно скласти рівняння:

2. Повідомлення теми і мети уроку

Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці. Подумайте, які це будуть цілі, й обговоріть їх у парах.

III. Актуалізація опорних знань

Отже,ви зрозуміли,як важливо уміти розв'язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за яки­ми ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Технологія «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти переда­ють його один одному, про черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

• Як знайти невідомий доданок?

•Як знайти невідоме зменшуване?

•Як знайти невідомий від'ємник?

•Як знайти невідомий множник?

•Як знайти невідоме ділене?

•Як знайти невідомий дільник?

Знайдіть невідомий член рівняння 5х = 50,х-7=42,18-х = 75.

IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й усвідомлення загальних відомостей про рівняння

Пояснення вчителя.Ви всі любите розв'язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно постави­ти деяке число. Наприклад,3 - 27 = 9, але ніхто не рисує порожню клі­тинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні най­частіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну будь-якою буквою.

Рівняння — це рівність, що містить змінну

Якщо в рівнянні Зх-27 = 9 замість змінної х написати число 12, то дістанемо правильну числову рівність 3 12-27 = 9. Кажуть, що число 12 за­довольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв'язком рівняння

Дане рівняння має тільки один корінь - число 12. Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або показати, що їх немає

Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у рівнянні Зх-27=9 різниця Зх-27 - це ліва частина, а число 9 — права. Зх, -27,9 — називаються членами цього рівняння.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

1. Усне розв'язування тренувальних вправ

•Які з чисел — 2,5; 5; 7,5 —є коренями рівняння (х-6,5)(х+1,5)=9?

•Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є числ —15.

•Скільки коренів має рівняння х(х-2)(3+х)=0?

•Чи має рівняння 7+х = х розв'язки? Чому?

•Покажіть ліву та праву частини рівняння 2х+3 = Зх-8 та назвіть його члени.

2. Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв'язувати по порядку.

х-12 = 32; 6х = 3,6; -10х=8;-х = 12; -10+х = 15; 2х+5 = 12; 1-3х = 25.

Таблиця-ключ

-0,8

44

78

-2,5

3,5

25

-8

1// 3

36

40

0,6

г

а

м

д

Р

б

а

н

е

0

л

Задумане слово «алгебра».

3. Розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розв'язують його учні

самостійно.

.

VI.Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловити­ся щодо підсумку уроку, закінчуючи його. Кожний наступний учасник об­говорення повинен починати свій виступ із запропонованої формули. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці ми дізналися...», «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було...» та «На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досягнув...».

VII.Домашнє завдання

1.Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметич­них дій.

2.Виконати №123(а-в),№126(а-г)

Перегляд файлу

Тема уроку: Рівняння. Загальні відомості про рівняння

Мета: освітня: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв'язувати нескладні рівняння на основі залеж­ності між компонентами арифметичних дій; формувати навички розв'я­зувати задачі за допомогою складання рівнянь;

розвиваюча: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчені речення» (пам'ятка).

                   Епіграф уроку:

   Не достатньо мати лише добрий розум,

головне — це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

 

ХІД УРОК

І.Організація класу

II.Мотивація пізнавальної діяльності

1. Історична довідка про рівняння

Починаючи з першого і по шостий клас ви вивчали математику. А те­пер, коли ви стали семикласниками, вам видали аж два підручники замість одного — це «Алгебра» та «Геометрія». Сьогодні в нас урок алгеб­ри. Що ж це за незнайоме слово? Ми починаємо вивчати алгебру з розділу «Рівняння». І це недаремно, тому що алгебра почалася і довго розвивалася саме як наука про рівняння. Навіть сама назва «алгебра» утворилася від слова, «аль-джебр», яке відомий узбецький математик IX ст. Мухаммед Аль-Хорезмі використовував у своїй книзі про розв'язування рівнянь.

Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:

Купа і її сьома частина становлять 19.

Знайдіть купу.

Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати цю задачу, необхідно скласти рівняння:

2. Повідомлення теми і мети уроку

Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці. Подумайте, які це будуть цілі, й обговоріть їх у парах.

III. Актуалізація опорних знань

Отже,ви зрозуміли,як важливо уміти розв'язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за яки­ми ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Технологія «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти переда­ють його один одному, про черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

         • Як знайти невідомий доданок?

  • Як знайти невідоме зменшуване?
  • Як знайти невідомий від'ємник?
  • Як знайти невідомий множник?
  • Як знайти невідоме ділене?
  • Як знайти невідомий дільник?

         Знайдіть невідомий член рівняння 5х = 50,х-7=42,18-х = 75.

IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й      усвідомлення загальних  відомостей про рівняння

Пояснення вчителя.Ви всі любите розв'язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно постави­ти деяке число. Наприклад,3   - 27 = 9, але ніхто не рисує порожню клі­тинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні най­частіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну будь-якою буквою.

Рівняння — це рівність, що містить змінну

Якщо в рівнянні Зх-27 = 9 замість змінної х написати число 12, то дістанемо правильну числову рівність 3· 12-27 = 9. Кажуть, що число 12 за­довольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв'язком рівняння

Дане рівняння має тільки один корінь - число 12. Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або показати, що їх немає

Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у рівнянні Зх-27=9 різниця Зх-27 - це ліва частина, а число 9 — права. Зх, -27,9 — називаються членами цього рівняння.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

 1. Усне розв'язування тренувальних вправ

  • Які з чисел — 2,5; 5; 7,5 —є коренями рівняння (х-6,5)(х+1,5)=9?
  • Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є числ —15.
  • Скільки коренів має рівняння х(х-2)(3+х)=0?
  • Чи має рівняння 7+х = х розв'язки? Чому?
  • Покажіть ліву та праву частини рівняння 2х+3 = Зх-8 та назвіть його члени.

2. Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв'язувати по порядку.

х-12 = 32; 6х = 3,6; -10х=8;-х = 12; -10+х = 15; 2х+5 = 12; 1-3х = 25.

Таблиця-ключ

 

-0,8

44

78

-2,5

3,5

25

-8

1// 3

36

40

0,6

г

а

м

д

Р

б

а

н

е

0

л

Задумане слово «алгебра».

3. Розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розв'язують його учні

самостійно.

.

VI. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловити­ся щодо підсумку уроку, закінчуючи його. Кожний наступний учасник об­говорення повинен починати свій виступ із запропонованої формули. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці ми дізналися...», «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було...» та «На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досягнув...».

VII.Домашнє  завдання

  1. Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметич­них дій.
  2. Виконати №123(а-в),№126(а-г)

 

docx
До підручника
Алгебра 7 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г.)
До уроку
Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Додано
23 грудня 2018
Переглядів
166
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку