Тема уроку: Рівняння. Загальні відомості про рівняння

Мета: освітня: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв'язувати нескладні рівняння на основі залеж­ності між компонентами арифметичних дій; формувати навички розв'я­зувати задачі за допомогою складання рівнянь;

розвиваюча: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчені речення» (пам'ятка).

                   Епіграф уроку:

   Не достатньо мати лише добрий розум,

головне — це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

ХІД УРОК

І.Організація класу

II.Мотивація пізнавальної діяльності

1. Історична довідка про рівняння

Починаючи з першого і по шостий клас ви вивчали математику. А те­пер, коли ви стали семикласниками, вам видали аж два підручники замість одного — це «Алгебра» та «Геометрія». Сьогодні в нас урок алгеб­ри. Що ж це за незнайоме слово? Ми починаємо вивчати алгебру з розділу «Рівняння». І це недаремно, тому що алгебра почалася і довго розвивалася саме як наука про рівняння. Навіть сама назва «алгебра» утворилася від слова, «аль-джебр», яке відомий узбецький математик IX ст. Мухаммед Аль-Хорезмі використовував у своїй книзі про розв'язування рівнянь.

Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:

Купа і її сьома частина становлять 19.

Знайдіть купу.

Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати цю задачу, необхідно скласти рівняння:

2. Повідомлення теми і мети уроку

Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці. Подумайте, які це будуть цілі, й обговоріть їх у парах.

III. Актуалізація опорних знань

Отже,ви зрозуміли,як важливо уміти розв'язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за яки­ми ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Технологія «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти переда­ють його один одному, про черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

         • Як знайти невідомий доданок?

• Як знайти невідоме зменшуване?
• Як знайти невідомий від'ємник?
• Як знайти невідомий множник?
• Як знайти невідоме ділене?
• Як знайти невідомий дільник?

         Знайдіть невідомий член рівняння 5х = 50,х-7=42,18-х = 75.

IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й      усвідомлення загальних  відомостей про рівняння

Пояснення вчителя.Ви всі любите розв'язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно постави­ти деяке число. Наприклад,3   - 27 = 9, але ніхто не рисує порожню клі­тинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні най­частіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну будь-якою буквою.

Рівняння — це рівність, що містить змінну

Якщо в рівнянні Зх-27 = 9 замість змінної х написати число 12, то дістанемо правильну числову рівність 3· 12-27 = 9. Кажуть, що число 12 за­довольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв'язком рівняння

Дане рівняння має тільки один корінь - число 12. Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або показати, що їх немає

Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у рівнянні Зх-27=9 різниця Зх-27 - це ліва частина, а число 9 — права. Зх, -27,9 — називаються членами цього рівняння.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

 1. Усне розв'язування тренувальних вправ

• Які з чисел — 2,5; 5; 7,5 —є коренями рівняння (х-6,5)(х+1,5)=9?
• Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є числ —15.

• Скільки коренів має рівняння х(х-2)(3+х)=0?
• Чи має рівняння 7+х = х розв'язки? Чому?

• Покажіть ліву та праву частини рівняння 2х+3 = Зх-8 та назвіть його члени.

2. Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв'язувати по порядку.

х-12 = 32; 6х = 3,6; -10х=8;-х = 12; -10+х = 15; 2х+5 = 12; 1-3х = 25.

Таблиця-ключ

Задумане слово «алгебра».

3. Розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розв'язують його учні

самостійно.

.

VI. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловити­ся щодо підсумку уроку, закінчуючи його. Кожний наступний учасник об­говорення повинен починати свій виступ із запропонованої формули. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці ми дізналися...», «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було...» та «На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досягнув...».

VII.Домашнє  завдання

1. Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметич­них дій.
2. Виконати №123(а-в),№126(а-г)