Алгебра 9 клас. Перші відомості про статистику.

Конспект уроку з алгебри у 9 класі

Тема: Перші відомості про статистику.

Мета уроку: Ознайомити учнів з математичною статистикою. Ввести поняття моди, медіани, середнє арифметичне. Навчити визначати середні характеристики для статистичних даних. Розвивати логічне мислення. Виховувати повагу до старших, однокласників.

Обладнання: плакати, комп’ютер.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку.

І Організаційний момент. (2хв.)

Ще 2400 років тому китайський педагог Конфуцій сказав:

 « Те,що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую , я трохи пам’ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю , я набуваю знань і навичок»

• Тож закликаю вас до співпраці і сподіваюсь, що сьогодні на уроці ви здобудете і знання, і навички.

ІІ Актуалізація опорних знань. (8 хв.)

• Давайте розгадаємо кросворд.

1. Сота частина числа. (відсоток)
2. Рівність, що містить невідоме. (рівняння)
3. Крива, що зображує залежність функції від незалежної змінної, а координати — відповідним значенням функції. (графік)
4. Частина площини, обмежена колом. (круг)
5. Розв’язок рівняння. (корінь)
6. Їх постійно розв’язують на уроках математики.   ( задача)
7. Об’єднання двох координатних прямих. (система)
8. Наука, яка розглядує всі ці питання. (математика)

• По вертикалі ми одержали слово – діаграма. Давайте пригадаємо, що таке діаграми? (символічне зображення за допомогою малюнка співвідношення між деякими величинами)
• Які види діаграм ви знаєте? (стовпчасті, кругові, лінійні)

Розглянути приклади діаграм. (презентація)

ІІІ  Оголошення теми та мети. (2хв.)

Ми часто у житті зустрічаємося з масовими явищами. Які , на вашу думку, явища називаються масовими?

 Наука, яка збирає, обробляє і вивчає такі явища називається статистикою. І сьогодні на уроці ми будемо говорити про розділ математики, який називається статистикою (записується тема на дошці).

 Сьогодні на уроці познайомимося з основними статистичними характеристиками, навчимося обчислювати і застосовувати їх  на практиці.

ІV   Вивчення нового матеріалу.( 13 хв)

Давайте розглянемо вивчення нової теми на одному з масових явищ, яке відбувається в Україні вже понад 15 років підряд – це Міжнародний математичний конкурс «Кенгуру». (презентація «Статистика»)

У 2015 році у нашій школі відбувся конкурс «Кенгуру». Кількість учасників за рівнями можна записати у частотну таблицю. Наочно ці дані можна зобразити за допомогою стовпчастої діаграми. Де дивлячись на діаграму, ми можемо порівняти кількість учасників по рівнях.

• Якого рівня учасників найбільше(найменше)?

Уданому випадку мова йшла всього про  329   учнів. Але часто приходиться досліджувати більш масові явища, що охоплюють тисячі або й мільйони досліджуваних об’єктів.

• Давайте розглянемо приклад: відкривається магазин по продажу мобільних телефонів. Існує багато різних марок мобільних телефонів. Постає запитання, яких і скільки потрібно завезти для продажу телефонів? Для цього роблять вибірку : опитують, наприклад, 40 чоловік.
• Записують відповіді у таблицю, обчислюють відносну частоту ( відношення частоти до числа усіх значень вибірки), за частотною таблицею будують гістограму.

Давайте виділимо основні етапи статистичного дослідження:

1. Задача
2. Збір даних
3. Обробка
4. Представлення даних

 Зрозуміло, що одержані таким способом висновки тільки ймовірні, наближені. Але для потреб практики цього достатньо.

Кожна вибірка характеризується центральними тенденціями: середнє значення, мода, медіана.

 Розглянемо ситуацію, яка виникла в результаті змагання учнів двох класів у шкільному тирі. Стріляючи у мішень, кожен учень здобув відповідну кількість балів:

І група : 1,5,7,4,6,5,4,6,3,7,2,6,5.

ІІ група : 1,2,7,1,7,5,3,2,7,6,5,3,2,6,5,2,5.

Впорядкуємо ряди

І група : 1,2,3,4,4,5,5,5,6,6,6,7,7.   (61)

ІІ група: 1,1,2,2,2,2,3,3,5,5,5,5,6,6,7,7,7.  (69)

Медіана (m) – це число , яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Якщо впорядкована вибірка має парне число значень, то її медіана дорівнює півсумі двох її середніх значень.

Середнім значенням вибірки називається середнє арифметичне значення усіх її значень.

Мода – це значення вибірки, яке найчастіше зустрічається.

• Скажіть, будь-ласка, як ви вважаєте, статистика це важливий розділ у математиці?
• Давайте зараз застосуємо одержані знання на практиці.

V. Закріплення нового матеріалу. ( 15 хв)

Ділова гра.

- Я пропоную відкрити вам спільне підприємство – взуттєву фабрику.

Щоб розпочати роботу фабрики, ми повинні провести деякі дослідження.

Клас ділиться на три групи ( кожна група напередодні одержала відповідне домашнє завдання – опитати 40 чоловік).

І група – досліджує розмір взуття.

ІІ група – досліджує колір взуття. ( білий, чорний)

ІІІ група – досліджує висоту каблука. ( до 5 см; 5-10 см)

Завдання 1.

Побудувати частотну таблицю, гістограму і встановити центральні тенденції. Презентувати результат своєї роботи на комп’ютері.

Завдання 2.

Планується випускати 1000 пар взуття щоденно. Обчислити кількість кожного виду взуття, яке виготовлятимуть на фабриці протягом дня.

VІ Підсумок. (3 хв.)

• Що нового дізналися на уроці?
• Назвати статистичні характеристики.
• Чи потрібні дана наука «Статистика» в повсякденному житті?

VІІ Оцінювання.(2 хв.)

Кожна праця повинна бути відповідно оплачена.   ( оцінювання роботи учнів на уроці)

VІІІ Домашнє завдання. Опрацювати конспект, §5 п.31. Розв’язати № 31.4,31.6,31.8* .