18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Арифметична прогресія.

Про матеріал
Повторити поняття арифметичної прогресії, розглянути її властивості; перевірити як учні навчилися застосовувати формули до розв’язування задач; розвивати в учнів вміння відтворювати зміст вивчених понять, а також використовувати їх для розв’язування задач, що передбачають виділення арифметичної про­гресії серед інших числових послідовностей, використання властивостей арифметичної прогресії; розвивати прийоми розумової діяльності
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Арифметична прогресія. Розвʾязування завдань з підручника.(А. Г. Мерзляк. Алгебра 2017.)

Номер слайду 2

Арифметична прогресія. Арифметичною прогресією називають послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додано одне й те ж саме число. Наприклад:2, 7, 12, 17, 22, 27, … - арифметична прогресія3, 1, -1, -3, -5, -7, … - арифметична прогресія4, 6, 8, 12, 18, … - не арифметична прогресія

Номер слайду 3

Формули арифметичної прогресії1) 𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑑 −рекурентна формула арифметичної прогресіїd – різниця арифметичної прогресії2) 𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−1−формула 𝑛−го члена прогресії3) 𝑎𝑛=𝑎𝑛−1+𝑎𝑛+12 −властивість членіварифметичної прогресії4) 𝑆𝑛=𝑎1+𝑎𝑛2∙𝑛    - сума арифметичної прогресії5) 𝑆𝑛=2𝑎1+𝑑𝑛−12∙𝑛  

Номер слайду 4

№ 16.3 Дано: арифметична прогресія𝑎1=1,2d= -0,3 Знайти: 𝑎2,𝑎3,𝑎4 Розв’язання:𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑑 𝑎2=𝑎1+𝑑=1,2+−0,3=0,9𝑎3=𝑎2+𝑑=0,9+−0,3=0,6𝑎4=𝑎3+𝑑=0,6+−0,3=0,3 Відповідь: 0,9; 0,6; 0,3. 

Номер слайду 5

№ 16.5 Дано: арифметична прогресія𝑎1=4d= 0,4 Знайти: 𝑎3,𝑎11,𝑎32 Розв’язання:𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−1𝑎3=𝑎1+𝑑3−1=4+0,4∙2=4,8𝑎11=𝑎1+𝑑11−1=4+0,4∙10=8𝑎32=𝑎1+𝑑32−1=4+0,4∙31=16,4 Відповідь: 4,8; 8; 16,4. 

Номер слайду 6

№ 16.10 Дано: арифметична прогресія𝑥1=2𝑥8=−47 Знайти: d. Розв’язання:𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−1-47=2+d(8-1)-47=2+7d-7d=2+47-7d=49d=-7 Відповідь:-7 

Номер слайду 7

№ 16.13 (1)Дано: арифметична прогресія𝑐𝑛=20,4𝑐1=11,4d=0,6 Знайти:n. Розв’язання:𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−120,4=11,4+0,6(n-1)20,4=11,4+0,6n-0,6-0,6n=11,4-0,6-20,4-0,6n=-9,6n=16 Відповідь: 20,4- член арифметичної прогресії. 

Номер слайду 8

№ 16.20 Дано: 5,2; 4,9; 4,6; ….-арифметична прогресія𝑎𝑛>0 Знайти: Розв’язання:𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−1d=𝑎2−𝑎1=4,9−5,2=−0,35,2-0,3(n-1)>05,2-0,3n+0,3>0-0,3n>-4,9n<1613 n=16 Відповідь: 16 

Номер слайду 9

№ 17.1 Дано: арифметична прогресія𝑎1=9𝑎7= 15 Знайти: 𝑆7 Розв’язання:𝑆𝑛=𝑎1+𝑎𝑛2∙𝑛 𝑆7=9+152∙7=84 Відповідь: 84 

Номер слайду 10

№ 17.3 Дано: арифметична прогресія𝑎1=−6d=4 Знайти: 𝑆12 Розв’язання:𝑆𝑛=2𝑎1+𝑑𝑛−12∙𝑛 𝑆12=2∙−6+4∙112∙12=−12+442∙12=192 Відповідь: 192 

Номер слайду 11

№ 17.12 Дано: арифметична прогресія𝑎10=44d=4 Знайти: 𝑆25 Розв’язання:𝑎𝑛=𝑎1+𝑑𝑛−144=𝑎1+410−144=𝑎1+36−𝑎1=36-44 -𝑎1=-8𝑎1=8𝑆𝑛=2𝑎1+𝑑𝑛−12∙𝑛 𝑆25=2∙8+4∙242∙25=1400 Відповідь: 1400 

Номер слайду 12

Домашнє завдання. Повторити §16, 17

pptx
Додано
29 березня 2020
Переглядів
625
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку