17 липня о 18:00Вебінар: Відеоуроки: як створювати якісний контент для Ютубу

Конспект урока : "Відсоткові розрахунки.Формула складних відсотків"

Про матеріал
Конспект уроку з алгебри для учнив 9 класу на тему:"Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків" вдосконалює навички та вміння учнів розв’язувати прикладні задачі на відсотки; показує практичну необхідність відсоткових розрахунків; ознайомлює із старовинним способом розв’язання задач на суміші.
Перегляд файлу

Тема. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

 Бліцопитування «Чи чули ви коли-небудь про  відсотки?»

Для чого потрібні відсотки? ( метод  «Мікрофона»)

(Можлива відповідь: фінансові операції,характеристика виконання  виробничих планів, визначення зростання чи спадання продуктивності праці,собівартість та якість продукції,  кількість відсутніх та присутніх в класі.)

IV .  Повідомлення теми та пояснення нового матеріалу.

                 Тема “ Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

 має безпосередній зв'язок з іншими навчальними дисциплінами

(фізика, хімія, біологія тощо), об’єднує між собою точні й природничі науки, побутові й виробничі сфери життя.

        Відсотки творять дива. Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обдурений вчора в торговій операції покупець сьогодні обґрунтовано вимагає відсоток торгової знижки. Вкладник заощаджень вчиться жити на відсотки, грамотно розміщуючи гроші в прибуткову справу. 

У житті часто доводиться мати справу із сотими

частинами різних величин. 1/100м = 1см

1см – один відсоток метра.

10г – один відсоток кілограма.

1ар – один відсоток 1 кв. км .

            1коп – один відсоток гривні.

Відсотки були відомі індійцям в 5 столітті. У Європі вони з´явилися на 1000 років пізніше ( у 1584 р. нідерландський учений С. Стевін вперше опублікував таблицю відсотків)  слайд              

 Коментар вчителя . З найпростішими задачами  на відсотки  ви ознайомились раніше. Пригадайте ці види задач  і способи їх розв*язання

Основні задачі на відсотки

  • Знаходження відсотка від числа
  • Знаходження числа за його відсотком
  • Знаходження відсоткового відношення
  • Складні відсотки  слайд

 

Учні розв’язують на вибір задачи та визначають до якого типу вона відноситься.

Основні  складніші  прикладні задачі на відсотки

  • 1. “Банківські” задачі.
  • 2. Задачі на суміші і сплави.
  • 3.  Задачі на висушування або випаровування.

4. Задачі на підвищення або зниження ціни. слайд

  • 1. “Банківські” задачі.

Часто доводиться мати справу з відсотками пра­цівникам банків та бухгалтерам.

Повідомлення учня . Банківські професії

Розглянемо задачу.

Задане число щороку, щомісяця, щодня…

             збільшується чи зменшується на  p%

                         з вилученням приросту.

                       Аn = A0(1+pn/100) – формула простих відсотків

  Де Аn – нарощений капітал,

        A0 – початковий капітал,

 р% – відсоток річних, n – кількість років

без вилучення приросту.

                       Аn = A0(1+p/100)n - формула складних  відсотків.

 Вона застосовуєть­ся не лише у фінансових операціях, її використовують для знаходження кількості населення країни чи міста, зростання поголів'я тварин тощо. (Розв`язання цієї задачи виконують 2 учня)

 

  • 2. Задачі на суміші і сплави.

Демонстрація презентації

У одному бідоні було молоко жирністю 2 %, а в другому - 5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідону, щоб дістати 12 л молока жирністю 4%?

Розв’язання

   Нехай треба взяти х л 2% - ї жирності  та у л 5% - ї жирності. Тоді х + у = 12 л. Жирності в цьому молоці буде 0,02х + 0,05у = 12 •0,04. Маємо систему рівнянь.

Image_8

Image_10

 

 

 

Відповідь: 4л, 8л.

Коментар вчителя. Задачі на відсотки для багатьох учнів завжди вважалися найважчими. Наведемо старовинний спосіб  розв*язання задач, яким користувалися аптекарі, хіміки , ювеліри, металурги.

2%                                   1% (5%-4%)     1       2

                      4%                                              

5%                                   2% (4%-2%)      2       1

Нехай 1 частина дорівнює х, тоді

2х +1х =12

3х=12

Х=4

  2%  -2х4 =8л

5% - 1х 4= 4л.

Цей спосіб  розв`язання задач стане в пригоді майбутнім  абітурієнта

 

Крім відсотка, ви можете зустріти поняття «проба» і «проміле».

Проміле — це одна тисячна (1 ‰ = 0,001).

Пробою характеризують сплав дорогоцінних ме­талів. Наприклад, золото 583-ї проби — це сплав, у 1000 г якого міститься 583 г чистого золота.

Інші способи розв*я зання задач і на суміші і сплави. Слайди

РозвяжемО  разом

  • До 8-ми кг 70-відсоткового розчину кислоти долили 2кг води. Визначте відсоткову концентрацію нового розчину.

Розв'язання:1)Занесемо дані в таблицю

речовина

Маса розчину, кг

Маса води, кг

Маса кислоти,кг

Було

8

2,4

5,6

Долили

2

2

-

Стало

10

4,4

5,6

 

2)8кг розчину – 100%,

     Хкг кислоти– 70%,

Х=8х0,7=5,6(кг)       кислоти в розчині.

3)  8-5,6 =2,4(кг)        води в розчині

     10кг розчину – 100%,

     5,6кг кислоти – х %,

     Х=5,6х100%:10 =56%

Відповідь .56%

 

V.Фронтальна перевірка    (незакінчене речення №13)

1. До якого типу відносяться задачі. ( учні визначають тип задач та розв’язують самостійно)

2. Задача - жарт (слайд 21,22)

 

V I .Підсумок уроку. Слайд 20,23

      VI. Д/З Скорочений конспект (правила, формули,умови та рішення задач)) записати у робочий зошит. Записати тему: « Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків»

и дату 30 березня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
29 березня
Переглядів
209
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку