Конспект уроку з алгебри на тему: "Квадратні нерівності"

Тема уроку. Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерів­ностей.

Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст означення квадратних не­рівностей та схему їх розв'язування; удосконалити вміння учнів розв'язувати квадратні нерівності та нерівності, що зводяться до квадратних шляхом рівносильних перетворень, а також виробити вміння використовувати ці вміння під час розв'язування систем квадратних нерівностей та для розв'язування задач дослідницького характеру. Виховувати уміння сконцентруватися, слухати інших, співпереживати, формувати сприятливий моральний клімат в класі. Розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати , робити умовиводи за аналогією.

Тип уроку: закріплення знань, закріплення та вдосконалення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект,  картки для самостійної роботи,картки для встановлення відповідності, комп’ютер, проектор, мультимедійна дошка, картки для самооцінення

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу, роздає картки для самооцінення

II. Перевірка домашнього завдання (7 хв)

«Математична зарядка»

1. Функцією називають відповідність , коли кожному значенню змінної х з деякої множини Д відповідає єдине значення змінної у.
2. Функція у=f(x) називається парною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного значення х з області визначення f(-x)=f(x)
3. Функція у=f(x) називається  непарною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного значення х з області визначення f(-x)= - f(x)
4. Функцію називають зростаючою на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу з цього проміжку відповідає більше значення функції.
5. Функцію називають спадною на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу з цього проміжку відповідає менше значення функції.
6. Функцію, яку можна задати формулою , де а≠0, в і с-довільні числа, х аргумент називають квадратичною функцією.
7. Якщо лівою частиною нерівності є вираз , де а≠0, в і с-дані числа, а правою – нуль, то її називають квадратною нерівністю.
8. Щоб розв’язати квадратну нерівність за допомогою графіка, потрібно:

• Визначити напрямок віток параболи за знаком першого коефіцієнта;
• Знайти корені відповідного квадратного рівняння, якщо вони є;
• Побудувати ескіз графіка квадратної функції;
• За графіком визначити проміжки для х, на яких нерівність правильна.

Інші учні записують домашнє завдання біля дошки

III. Формулювання мети і завдань уроку.

За допомогою логічного диктанту ми дізнаємося тему уроку

К – Як називається значення змінної, яке рівняння перетворює в правильну числову рівність? ( Корінь)

В – Як називають частини параболи?  (Вітки)

А –Як називають твердження, яке приймається без доведення? (Аксіома)

Д – Як для квадратного рівняння називають вираз  в² -4ас?

                    (Дискримінант)

Р – Як називаються нерівності, якщо кожний розвязок однієї з них  , є розв’язком другої нерівності?  ( Рівносильні)

А – Як називається перша координата точки? (Абсциса)

Т – Як називається спосіб задання функції у вигляді таблиці значень змінної Х і відповідних значень змінної У? ( Табличний)

И – (остання буква)Як називають доданки, які відрізняються тільки числови ими коефіцієнтами? 

( подібнимИ )

Ч – Як називають нерівність, яка містить тільки числа? ( Числова)

Н – Як називають вираз      ах >  в?   (Нерівність)

А – Як називається змінна Х?  (Аргумент)

ФУНКЦІЯ –Як називається змінна У в виразі У=  f(х)?

Мотивація навчальної діяльності учнів (3 хв)

Сьогодні я тримаю в руках глобус. Дуже потрібна річ на сьогоднішньому уроці. Адже ми будемо подорожувати , а саме відпливемо на незвіданий острів знань в Математичному Океані.

Кожна людина перебуває постійно у подорожі з якої черпає все красиве, нове і корисне. Хто подорожує у сні, хто наяву. Наше реальне життя – це також подорож.

Щоб отримати скарб, вам потрібно подолати шість королівств. Потрапити в кожне з них проста річ та вийти з нього ви зможете лише тоді коли виконаєте завдання королівства та знайдете частину скарбу що і стане перепусткою в подальшу подорож. Тож побажає вам удачі та звісно перемоги. Рушаймо…

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

1.Усні вправи (3 хв)

1. Визначити напрямок віток графіка функції:

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

2. Назвати квадратні нерівності:

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

3. Чи перетинає вісь абсцис графік функції:

1. ;
2. ;
3. .

V. Доповнення знань

2. встановити відповідність(7 хв)

На жовтих картках написані формули, які відповідають деяким графікам, на зелених – графіки, які відповідають  цим формулам. Ви повинні відшукати та співставити графік та формулу, які відповідають один одному

3.Математичний диктант (5 хв)

Користуючись рисунком із зображенням графіка функції ,, записати множини розв’язків нерівностей у завданнях 1-4.

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

За допомогою рисунка, на якому зображений графік функції , записати множину розв’язків нерівностей у завданнях 5-7.

5. ;
6. ;
7. .

Відповіді:

1. (-∞;-1)(3;+∞);
2. (-∞;;+∞);
3. (-1;3);
4. [-1;3];
5. Немає розв’язків.
6. (-∞;+∞);
7. х=1.

VI. Формування вмінь

4.Самостійна робота (10 хв)

1 варіант

Розв’язати нерівність

1)

2) (х+7)(х-1)

3)

2 варіант

Розв’язати нерівність

1)

2) (х-2)(х+3)<0

3)

Логічна розминка

1. Ось Вам дві мо­нети (дає монети номіналом 2 к. і 25 к.). Я вгадаю,  у якій руці яка монета. Числове значення монети, яка у тебе у правій руці помнож на 4, а числове значення монети, що лежить у лівій руці, помнож на 7. Додай ці числа і скажи: парне чи непарне число ти отримав. (Ключ для відгадування: якщо парне число,то в правій руці  25 к., а в лівій — 2 к., а якщо непар­не, то навпаки).

Номер вашого будинку помножте на 2. Додайте 5 і результат помножте на 50. Тепер додайте кількість своїх років. Додайте 365, відніміть 615. Назвіть результат. Вам ... (Ключ для відгадування: нехай вам назвали число 2953. Дві останні цифри вказують на кількість років (53 роки), інші цифри вказують номер будинку (29). Отже, учаснику 53 роки і номер будинку 29.)

5.Робота з підручником

№498 ( а,б ), ст. 120.(10 хв)

Розв’язати нерівність методом інтервалів

А)

№502 (а), ст. 120.

Розв’язати нерівність методом інтервалів

А)

VII. Підсумки уроку

6. Знайди помилку (7 хв)

VIII. Підсумок

В кожному королівстві ми отримали частину скарбу і в результаті знайшли найкращий скарб – це знання, а що може бути важливішим за знання.

Сьогодні на уроці також ми повторили і закріпили поняття квадратичної функції та нерівностей, побудову графіка та дослідження її властивостей, геометричні перетворення графіків функції, розв’язали вправи та задачі з вивченої теми. Я дякую за активну роботу і співпрацю на уроці. Ви оцінили свою роботу на уроці в оцінному аркуші, і я впевнена, що ви це зробили об’єктивно. Тепер ви умієте застосовувати набуті знання, а це означає, що кожен із вас як і сьогодні, так і в майбутньому буде компетентний в певній галузі

VIII. Домашнє завдання

1. Повторити §12, ст..115
2. Виконати

№499, 501 – 1 група

№ 482(а,б,в,г,д,е) – 2 група

№ 487, 496 – 3 група