Буклет "Цікава математика"

Відділ освіти Мостиської районної державної адміністрації Ковальчик Г. В. Мостиська - 2012

Відділ освіти Мостиської районної державної адміністрації Мостиська загальноосвітня школа №2 І-ІІІ ступенів Інформаційно-методичний бюлетень. “Цікава математика” ./Укладач: Ковальчик Г.В. - м.Мостиська: загальноосвітня школа №2 І-ІІІ ст., - 2013 – Рецензенти: Надибський М.І. - методист відділу освіти РДА Гридинська І. Б. – керівник РМО вчителів математики, вчитель-методист Мостиської ЗОШ №1 І-ІІІ ст. Макух О. В. – член творчої групи вчителів математики, вчитель вищої категорії Мостиської ЗОШ №2 І-ІІІ ст. Адресовано для вчителів математики Рекомендовано до друку Педагогічною радою Мостиської ЗОШ №2 І-ІІІ ст. (Протокол №5 від 11 січня 2020 р.) Методичною радою відділу освіти Мостиської районної державної адміністрації (Протокол від У бюлетні подається дидактичний матеріал та конспекти уроків з математики

Список використаних джерел. В.Я. Романюк, Л.І. Дутко «Технології інтерактивного навчання на уроках математики.» Л.А. Губа «Нетрадиційні уроки математики» Олена Пометун «Інтерактивні методики та системи навчання» Вид.група основа «Інтерактивні технології на уроках математики.» Науково – методичний журнал «Математика» №15, квітень 2007; №6, 2010; №8, 2011; грудень 2012. Загублений той час, який ти не використав на навчання. Древній філософ Пліній Математика-це наука, яка вимагає найбільше фантазії. Блез Паскаль Не той розумний, хто багато знає, а той, хто вміє застосовувати ці знання. Вольфганг Гьоте Чим більше знаєш – тим більше можеш. Те, що я чую, я забуваю, Те, що я бачу, я пам’ятаю, Те, що я роблю, я розумію. Конфуцій Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер. В.О. Сухомлинський Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати жодної можливості зробити його цікавішим. Французький математик Блез Паскаль

Чи знаєте ви, що Усе життя Піфагора – легенда. Він народився на острові Самос. Він жив у Стародавній Греції в ІV ст.. до н.е. Зовсім юним покинув свою батьківщину, побував у Єгипті, Вавілоні. У Єгипті він прожив 22 роки. Після повернення додому переселився до Італії, а потім до Сицилії. У Кротоні – грецькій колонії на півночі Італії він створив свою школу. Школу Піфагора називали Піфагорійським союзом. Його школа існувала майже 30 років. Членами школи Піфагора заборонялося навчати інших за винагороду. Усі учні Піфагора і він сам працелюбні. Ось деякі заповіді школи піфагорійців: Не нехтуй здоров’ям свого тіла. Привчайся жити просто і без розкошів. Роби тільки те, що не засмутить тебе і не примусить каятись. Не закривай очі тоді, коли хочеш спати, не розібравши всіх своїх вчинків за минулий день. Піфагор довів відому теорему, яку в середні віки прозвали «містком віслюка». Це означало, що коли студент не знав цієї теореми, то він був справжнім віслюком. Легенди розповідають, що коли Піфагор довів теорему про залежність між катетами і гіпотенузою прямокутного трикутника, то він віддячив Богам, приніс у жертву «гекатомбу» - 100 биків. У Греції була випущена поштова матка з нагоди перейменування острова Самос в острів Піфагорейон. Ця красива марка майже єдина серед багатьох існуючих, на яких зображено математичний факт. 16.Якою системою числення ми користуємось?(десятковою) 17.У якому числі скільки цифр стільки букв?(три) 18. Трійка коней пробігли 15 км.Скількикм. пробіг кожний кінь?(15) 19.Якщо курка стоїть на одній вазві, то вона важить 3 кг.Скільки буде важити курка,якщо вона стане на дві ноги?( 3 кг) 20. На руках людини 10 пальців.Скільки пальців на 10 руках?(50 пальців)

2. В одній сім’ї: 2 батьків 2 сини. Скільки в сім’їмужчин?(3) 3.В одному літаку 20 пасажирів, що в 4 рази менше, ніж в другому . Скільки пасажирів у другому літаку?( 80) 4. Одна квочка вивела 10 курчат, що на 5 більше , ніж друга. Скільки курчат вивела друга квочка?( 5 курчат) 5. Як зміниться різниця, якщо від’ємник збільшити на 12?( зменшиться на 12) 6. Як зміниться частка, якщо дільник зменшити в 2 рази?( частка збільшиться в 2 рази) Додаткові питання. 1. Як називається значення змінної, яке перетворює дане рівняння у правильну рівність?( корінь рівняння) 2. Як називається 1/24 доби? ( година) 3.Назвати знак дії додавання?( плюс) 4. Як називається результат відніманя? ( різниця) 5. Назвіть знаки для написання чисел?(цифри) 6. Найкоротший місяць літа?( червень) 7. Яку геометричну фігуру виконує дитина?(кут) 8. Яку дію позначає риска дробу?( ділення) 9. Як називається сьомий місяць року?(липень) 10.Скільки днів у серпні?(31) 11.У кого більше ребер: у людини чи у паралелепіпеда?(у людини) 12.Яке число не впливає на добуток?(1) 13.Назвати предме, щомає форму прямокутного паралелепіпеда?(сірникова коробка) 14.За який час годинна стрілка повернеться на розгорнутий кут?(за 30 хв. або 0,5 год.) 15Яка величина вимірюється годинами?( час) Піфагор сказав: «Світ побудований на силі чисел». Піфагор – людина багатогранна. Це великий математик, один із семи мудреців Греції. Його міцного юнака з товстою шиєю та коротким носом, справжнього забіяку, судді однієї з перших олімпіад не хотіли допускати до змагань, тому що Піфагор був малий на зріст. Але він добився участі у змаганнях і переміг у кулачному бою всіх суперників. Піфагор прожив близько 80 років. Він ввів поняття простих і складених чисел. Першим почав вивчати властивості чисел. Йому належить вислів «числа правлять світом». Піфагор вивчав такі многогранники, як куб, чотиригранник, восьмигранник. Його улюблена геометрична фігура – трикутник. Піфагоре, грецький вчений, Ти довів нам теорему. Тепер мусимо її Ми доводити самі. Теоремою Піфагора та його школою людство захоплюється протягом усієї історії , їм присвячені вірші, пісні, малюнки, картини. Так художник Ф.А Бронніков (1827-1902) намалював картину “Гимн пифагорийцев восходящему солнцу”.

При множенні степенів з однаковими основами показники… (додаються) При діленні степенів з однаковими основами показники… (віднімаються) При піднесенні степеня до степеня показники… (множаться) Степенем числа а з показником 1 називають число… (а) Кут , вертикальний гострому куту, … (гострий) Кут , суміжний прямому куту, є… (прямим) Геометрична фігура, яка складається із точки і двох променів, що виходять з цієї точки називається… (кутом) Якщо у двох кутів одна сторона спільна, а дві інші є доповняльними півпрямими , то ті кути називають… (суміжними) Два числа, добуток яких дорівнює одиниці, називаються… (взаємно оберненими) Число називають простим, якщо воно має … (тільки два дільники: одиницю та саме себе) Сума кутів трикутника дорівнює…(180°) Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює … (90°) Ділення чисельника і знаменника дробу на одне й те саме число, називають … (скороченням дробів) За допомогою роздільної властивості можна… 9 розкрити дужки і винести спільний множник за дужки) Скільки нрамів в 1 кг.?( 1000) 7. Скільки арів в 1 га?( 100а) 8. Чому дорівнює поверхня куба з ребром 10 см.?( 600 см. квадратних) 9. На скільки градусів розгорнутий кут більший від прямого?( на 90 градусів) 10. У сім’ї 5 синів, а в кожного є одна сестра. Скільки дітей в сім’ї?( 6) 11. Скільки ребер у прямокутного паралелепіпеда?(12) 12. Що більше 23 Чи 32 ?(8<9, тому 2 3<3 2)  6 раунд ( 3 учні- 9 питань) 1. Яким натуральним числом закінчується число 555?( 5) 2. Скільки центнерів в одній тонні?(10) 3. Трійка коней пробігла 15 км. Скільки км. Пробіг кожний кінь?(15) 4. Вілдомо, що 5 дорівнює третині чмсла. Чому дорівнює число?(15) 5. Скільки граней у куба?(6) 6. Чому дорівнює третина розгорнутого кута? (60 градусів) 7. Яку частину метра становить 5 см?( 5/100м.) 8. Скільки днів у 10 тижнях?(70) 9. Заєць витягнув 8 морквин і з’їв всі, крім 3. Скільки морквин залишилось?(3) Фінал (2 учні- 6 питань) 1. Автобус їхав в село. По дорозі він зустрів 5 автомобілів і 2 грузовики. Скільки всього машин їхало в село? (1 автобус)

12.Як називається закон, який читається так:” Від перестановки доданків, сума не міняється”?( переставний)  4 раунд ( 5 учнів- 10 запитань) 1. У скільки разів розгорнутий кут більший від прямого?( у 2 рази) 2. Як називається трикутник ,який має прямий кут?( прямокутний трикутник) 3. Як знайти невідомий дільник?(поділити ділене на частку) 4. Чи належить число 0 до натурального?(ні) 5. Як називається число, яке йде за 999 999?( 1 000 000) 6. Скільки розрядів має клас мільйонів?(3) 7. У скільки збільшиться добуток, якщо один із множників збільшити у 5 разів, а другий -в 2 рази?( в 10 разів) 8. Як називається кут менший від прямого?( гострий) 9. За який час повернеться на прямий кут хвилинна стрілка?( за 15 хв.) 10. Чому дорівнює остача від ділення 37 на 5?( 2)   5 раунд ( 4 учні- 12 питань) 1. Скільки вимірів має прямокутний паралелепіпед?(3) 2. Чому дорівнює об’єм куба з ребром 5?( 125) 3. Назвіть формулу для обчисленя квадрата периметра?( P=4а) 4. Як називається трикутник, у якого всі сторони рівні?( рівносторонній або правильний) 5. Як називається кут, градусна міра якого більша за 90 градусів, але менша за 180 градусів?( тупий) Чи вірите ви , що в трикутнику чотири сторони і три кути? (ні) Чи вірите ви , щоб будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших? (так) Чи вірите ви , що сторони рівнобедреного трикутника називають гіпотенузою і катетом? (ні) Чи вірите ви , що висота трикутника ділить кут пополам? (ні) Чи вірите ви, що у прямокутному трикутнику може бути два прямих кути? (ні) Чи вірите ви, що паралелограм – це прямокутник? (ні) Чи вірите ви, що квадрат – це прямокутник ? (так) Чи вірите ви, що сума кутів трикутника дорівнює 180°? (так)

Він є у зубів, Він є у слів. І у рослини у полі, Ти здогадатися зумів, Що мова йде про … (корінь) Загадкове, нам знайоме, У ньому є щось невідоме. Його треба розв’язати, Тобто корінь відшукати. Кожен, знаю, без вагання, Відповість, що це … (рівняння) Множники однакові Швидко перемножимо. Для такої дії ми Дати назву можемо. (піднесення до степеня) Чисельник і знаменник Можемо ми з вами Поділити на число, На одне й те саме Дріб простішим ми зробили А точніше… (скоротили) 6.Скільки градусів має прямий кут?( 90 градусів) 7. Скільки квадратних метрів в 1 арі?( 100 м кв.) 8. Яке число не впливає на суму?(нуль) 9. Сума довжин всіх сторін трикутника називається...( периметром) 10.Скільки кілограмів має одна тонна?( 1000 кг.) 11.Як називається 1/12 частина року?(місяць) 12.Чому дорівнює 23 ?(8) 13.Якими буквами позначають точки?( великими латинськими) 14. Скільки нулів має 1 мільярд?( дев’ять)  3 раунд (6 учнів-12 питань) 1. Скільки квадратних метрів 1 гектарі?( 10000 м. квадратних) 2. Назвіть найбільше трицифрове число?(999) 3. Який дріб завжди менший за одиницю?( правильний) 4. Скільки вершин має прямокутний паралелепіпед?( 8) 5.Як називається трикутник,у якого дві сорони рівні?(рівнобедрений) 6.Дріб, у якого чисельник більший від знаменника називається...(правильним) 7. Скільки днів у високосному році? (366) 8.Скільки секунд в 1 хв. 20с.?(80с.) 9. Яке найменше трицифрове число?(100) 10. Десята частина метра?( дециметр) 11. Два в квадраті- чотири, три в квадраті-9, чому дорівнює кут у квадраті?( 90 градусів)

6. Як називається рівність, що містить невідоме число, позначене буквою?(рівняння) 7. Яким інструментом вимірюють кути? (транспортиром) 8. Хто автор підручника з математики для 5 класу, за яким ви вчитесь?( ) 9. Як називається промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл?(бісектриса кута) 10. Як називається кут, градусна міра якого дорівнює 180 градусів( розгорнутий) 11. Чому дорівнює площа квадрата, сторона якого 7 см.?( 49 см. квадратних) 12.Як називається знак дії додавання?(плюс) 13. Назвати в порядку спадання числа 12 і 17? ( 17; 12) 14. Одне яйце варять 4 хв. Скільки хвилин потрібно, щоб зварити 5 яєць?( 4 хв.) 15. Яке найбільше натуральне число?( не має) 16. Що важче: 1кг заліза чи 1 кг вати?(одинакові) 2 раунд ( 7 учнів- 14 запитань) 1. Скільки однозначних чисел у натуральному ряді чисел? (9) 2. На яке число не можна ділити? (0) 3. Як називається фігура, яка містить дві точки прямої і всі точки, які лежать між ними?(відрізок) 4. Чому дорівнює площа прямокутника?(добутку довжини і ширини) 5. Як називаються відрізки, які мають однакову довжину ? ( рівні) Дуже швидко, дуже вміло Кути навпіл поділила Ось така у неї риса, Вона зветься… (бісектриса) Гострий кут він переріс, До тупого не доріс. Як відомо кут такий Називається … (прямий) Їх ніколи не доводять, Про те треба знати їх, В геометрії зустрінеш Групу тверджень ти таких. Ти вивчаєш різні теми, Згадаєш про … (аксіоми) Поділки з штрихами має, Нам про все доповідає. Масу, довжину і час- Все показує для нас. І велика, і мала Є на приладах … (шкала)

Півхвилини на відпочинок Г 1 А (година) 7’Я (сім’я) 100 вп (стовп) 40 а (сорока) Ті 100 (тісто) 3 зуб (тризуб) Кі 100 чка (кісточка) Ак 3 са (актриса) Я (кутя) Бер (беркут) Рівність 101-102=1 , звичайно ж, неправильна. Але в ній можна переставити одну цифру так, щоб отримати правильну рівність. Зробіть це. Спо а (спокута) 3 ник (трикутник) Математична інтелектуальна гра „Сильна ланка”. Правила гри. У грі бере участь 8 учнів. Ведучий по черзі задає учням питання. Гра складається з 6 раундів і фіналу Після кожного раунду з гри вибуває один учень, який набрав найменшу кількість балів. Якщо учнь, який набрав найменшу кількість балів не один, а більше, то за допомогою жеребкування між ними визначається той, хто вибуває. Новий раунд розпочинається із сильнішої ланки, яку визначає журі, а якщо їх більше одного, то перший по порядку.  Відбірний раунд Запишіть імена 10 учнів вашого класу.Розмістіть їх в алфавітному порядку.Вибираємо 8 учнів ,які правильно розставили в алфавітному порядку і найшвидше.  1-ий раунд (8 учнів по 2 запитання) 1. Як називаються числа, які використовують для лічби предметів?(натуральні) 2.Скільки нулів в розрядній одиниці. Яка називається „мільйон”?(6) 3.Яке найменше натуральне число? (1) 4. Яку частину року становить літо?(четверту) 5. Як називається фігура, яка утворена двома променями,які виходять з однієї точки? (кут)

 №538(1,2) 1) 2) № 539 (1,4) 1) 4) № 540 (1,4) 1) 4) VI. Домашнє завдання Вивчити §16 №544,545. VII. Підсумок 1) Прочитати формули скороченого множення. 2)Знайти допущені помилки (таблиця 2) 1. Як називаються два числа, добуток яких дорівнює 1: а) Взаємно простими б) Протилежними в) Взаємно оберненими г) Унікальними. 2. Подібними можуть бути: а) Числа б) Множники в) Доданки г) Сніданки. 3. Що треба робити з подібними доданками? а) Зводити б) Розводити в) Скорочувати г) Знищувати. 4. Як називають дріб, що дорівнює 1: а) Правильний б) Одиничний в) Неправильний г) Специфічний. 5. Як називають рівність двох відношень? а) вираз б) Пропорція в) Задача г) Справедливість. 6. Як називають прямокутник, у якого всі сторони рівні? а) Ромб б) Куб в) Квадрат г) Рівносторонник.

Стародавні міри, які вони сьогодні? Дюйм – 2,54 см (великий палець ) Верста - 1,067 км Фут - 30,48 см Пуд - 16,38 кг Сажень - 2,13 см Вершок - 4,45 см Десятина - 1,09 га Морська миля - 1,85 км Ярд - 91,44 см Золотник - 4,27 г Аршин - 71,12 см (відстань від великого пальця руки до плеча) Миля - 1,609 км Фунт - 453 г Лікоть - 46 см (для вимірювання тканини) Подібним способом обгрунтовували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення. V. Закріплення Робота над таблицею 1. в Таблиця 1. Встановити знак подвоєного добутку квадрата двочлена: а2 ав ав в2 а а в в

«Додавання та віднімання раціональних чисел», 6 клас IV. Історична довідка 1) А зараз подивіться на дотепні аналогії, як розшифровували правила множення чисел європейці, коли запозичили у арабів знаки + та -. «+» «+» = «+» Друг мого друга є моїм другом «-» «-» = «+» Ворог мого ворога є моїм другом. «+» «-» = «-» Друг мого ворога є моїм ворогом А тепер самі прочитайте «-» «+» = «-» Ворог мого друга є моїм ворогом. 2) Формули скороченого множення були відомі стародавнім китайським і грецьким математикам ще близько 4 тисячі років тому. записували їх тоді не за допомогою формул, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Наприклад, тотожність у другій книзі «Начала» Евкліда,який жив у ІІІ ст. до н.е. формулювалась так: для будь-яких чисел а і в площа квадрата із стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів із сторонами а і в і двох прямокутників із сторонами а і в . Скільки років було Т. Г. Шевченку коли вийшла його збірка поезій, яка поклала початок новому періоду в українській літературі. І група -17 + ( - 42 ) + 85 ІІ група - 58 + 14 + 70 ІІІ група 62+ ( - 27 ) + ( - 9 ) Заповнити пропуски цифрами, які вони знайдуть, коли розв’яжуть вправу. Цікаво знати Тарас Шевченко із 47 років життя __________ років був на засланні __________ років був кріпаком, і лише __________ років був на волі. І група Обчисліть зручним способом: - 7,3 + 12,54 + 7,3 + ( -2,54) ( 10 ) ІІ група Знайти значення виразу: x + y+ r + 8,08, якщо x = - 27,3; y= 10,74; r = - 32,48 ( 24 ) ІІІ група Розв’яжіть рівняння: 4,1 – ( x + 7,3 ) = - 16,2 ( 13 ) Знайдіть значення виразу і дайте відповідь на поставлене питання. І група 5 xy, якщо x = - 0,4, y = - 20 ( 40 га ) На площі _______ га у Берестовецькому лісництві посадили ліс під час акції. ІІ група - 2 xy + 0,5, якщо x = - 4, y = 1,5 ( 12,5 га ) На площі ________ посадили сосни і берези. ІІІ група - 7,5 – 7а , якщо а = - 4 ( 20 га ) На площі _________ посадили вільху. ІV група - k х + y , якщо k = - 14, x = ; y = 14 ( 7 га ) На площі _______ посадили дуб.

Математик і механік, Славний житель Сіракуз. Об’єм тіла він обчислив, Коли в ванну упірнув. Знають всі насамперед Його ім’я … (Архімед) Був розумним і кмітливим, Швидким, сильним і красивим. Теорему він довів, Людство зразу підкорив. Володів він чітким зором, Його звали … (Піфагором) ] Написав 13 книг, І «Початки» назвав їх. Геометрію любив, Її людству подарив, Він був дуже знаменитим І зовуть його… (Евклідом) Математик, астроном. Інтеграл відкрив, біном Та відомий всім закон. А зовуть його… (Ньютон) ІІІ. Засвоєння нових знань (Робота в групах) Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду. І група ІІ група ІІІ група IV група Результати роботи в групах старший групи записує на дошці. Висновок Який знак має подвоєний добуток двочлена, якщо члени двочлена мають одинакові знаки + + або - -? (+) Якщо члени двочлена мають різні знаки +­­ - або - +? (-) Записуємо число, класна робота і тему уроку «квадрат двочлена». Записуємо формули: Він філософ, він і воїн, Нашої пам’яті достойний. Вісь абсцис і ординат Запровадив нам … (Декарт) Математик і юрист, Він учений – оптиміст. Він квадратного рівняння Дав нам інше розв’язання. Шифрів розгадав секрет. Хто це? Франсуа… (Вієт)

1) Математичний диктант Запишіть: І варіант 1. Сума чисел а і в. 2. Добуток чисел а і в. 3. Квадрат числа а. 4. Квадрат різниці чисел а і в. 5. Сума квадратів чисел а і в. 6. Добуток суми чисел а і в на їх різницю. Учні обмінюються листками по заготовлених відповідях перевіряють та виставляють бали. 2)Прочитати: х2 ; 2ху; у2 ; (х+у)2 ;( х-у)2 ; х2+2ху+у2 3)Порівняйте: -а+в і в-а Завдання підказки 1. а) За це знижують оцінки; б) Відмінники їх не роблять; в) На них вчаться. (Помилки) 2. а) Зазвичай знаходиться в центрі міста; б) Вимірюється в квадратних одиницях; в) У прямокутному трикутнику – це добуток довжини на ширину. 3. а) З багатством це також може статися; б) Є арифметична дія; в) Є така таблиця. ( множення) 4. а) У класі їх чотири; б) Малюків туди ставлять; в) Вимірюється транспортиром. (кут) 2 варіант 1. Різниця чисел а і в. 2. Подвоєний добуток чисел а і в. 3. Квадрат числа в 4. Квадрат суми чисел а і в. 5. Різниця квадратів чисел а і в. 6. Сума квадрата числа а, подвоєного добутку чисел а і в і квадрата числа в.

Дуже втомилася Точка від такої кількості інформації, тож запропонувала зробити зарядку, показуючи руками кути. Пряма. Розгорнутий кут. Прямий кут правою рукою. Розгорнутий кут. Прямий кут лівою рукою. Гострий кут вгорі. Розгорнутий кут. Гострий кут внизу. Тупий кут вгорі. Розгорнутий кут. Тупий кут внизу. Конспект уроку 7 кл. Тема. Квадрат двочлена Мета. Домогтися свідомого розуміння учнями змісту формул «квадрат суми» та «квадрат різниці» двох виразів, виробити первинні вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата двочлена у многочлен стандартного вигляду. Розвивати бажання застосовувати набуті знання, уміння та навички для досягнення поставленої мети. Виховувати спостережливість та інтерес до математики. Тип. Засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання. Таблиці, підручник, вислови. Технології уроку. І. Організаційний етап. Девіз уроку: « Предмет математики такий серйозний, що корисно не нехтувати випадком робити його трохи цікавішим». Блез Паскаль. ІІ. Актуалізація опорних знань.(Робота в парах.)

Назвати прислів’я з числівниками. Сім раз відміряй, один раз відріж. Семеро одного не ждуть. Сім п’ятниць на тиждень. На семи вітрах. Ліпше один раз переписати, ніж сім разів читати. На сьомому небі. За сімома замками. Один за всіх і всі за одного. За двома зайцями поженешся – жодного не спіймаєш. За одного битого двох небитих дають. Із даного слова скласти нові слова, що є іменниками. Використовувати лише букви цього слова: Паралелограм ( грам, рало, перо, мара, гра, лом, морг, поле, мер, рама, програма) Тригонометрія ( метро, регіон, номер, територія, мерія, метр, гомін, ріг, гиря, мотор) Розв’яжіть задачі: 1. Іван Франко прожив у Львові 40 років, що становлять 2/3 його життя. Скільки років прожив письменник? ( 60 р. ) 2. Великий Каменяр 1/10 частину свого життя провів у рідному селі Нагуєвичі. Скільки років прожив Іван Якович у батьківському домі? ( 6 р. ) 3. У селі Криворівня Івано-Франківської області працював і відпочивав Франко 1/5 частину свого життя. Скільки років жив Іван Франко у Криворівні? ( 12 р.) 4. Яка відстань від рідного села Франка до Дрогобича, якщо 1/4 шляху становить 4 км? ( 16 км ) Результат великих справ часто залежить від дрібниць. Тім Лівій Пропонуємо учням вибрати фігуру на свій смак. (коло, квадрат, трикутник, прямокутник, ламана) Коло – доброзичливі, піклуються про інших, балакучі, мають широке коло друзів. Квадрат – мають охайний підтягнутий вигляд, робоче місце впорядковане, працелюбні, дотримуються правил та інструкцій. Трикутник – мають модний зовнішній вигляд, прагнуть до лідерства, нетерплячі, люблять розваги. Прямокутник – всім цікавляться, уникають конфліктів, схильні до втрати речей, весь час знаходять нових друзів. Ламана – прагнуть до знань, але робоче місце тримають у безладі, не люблять паперової роботи.

Риска дробу вперше з’явилась в роботах італійського математика Леонардо Пізанського в 1202 р. Заслуга введення десяткових дробів належить самаркандському математику ал-Каші, а їх Європейським винахідником у 1585 р. став голландський інженер Сімон Стевін. Кому після цілої частини десяткового дробу запропонував ставити німецький вчений Іоганн Кеплер. Знаки ( + ) та ( - ) вперше став використовувати німецький математик Ян Відман. Знак, який позначає ( ∞ ), увів у 1655 р. англійський математик Джон Вілсон. Знак радикала ( √ ) винайшов чеський математик Криштоф Рудольф у 1525 р., а удосконалив його голландський математик Альберт Жірар у 1629 р. Букви а, в, с, … х, у, z для позначення коефіцієнтів і невідомих величин, а також символи х3, х4 для позначення степеня ввів у 1637 р. Рене Декарт. Знаки множення у вигляді ( ∙ ) і ділення у вигляді двох точок ( : ) уперше застосував Готфрід Лейбніц у 1684 р. та в 1698 р. відповідно. Квадратні дужки вперше застосував у 1550 р. італійський математик Рафаел Бомбеллі. Поняття «дотична» увів у математичний аналіз український математик Михайло Кравчук. Розшифруйте правила множення чисел, як це робили європейці, коли запозичили у арабів знаки «+», «-» Що означало у давніх арабів множення знаків? Друг мого друга – мій друг. Друг мого ворога – мій ворог. Ворог мого ворога – мій друг. З історії символів. «+» ∙ «+» = «+» «+» ∙ «-» = «-» «-» ∙ «-» = «+»

Чи знаєте ви, що Леонардо да Вінчі, автор безсмертної «Джаконди» був видатним механіком, математиком. Микола Андрійович Чайковський – автор книжки «Квадратні рівняння», підручника з тригонометрії. Те, що Піфагор був ученим , знають усі. А от те, що він був ще й музикантом, мало хто знає. Поєднання цих обдаровань допомогло Піфагору відкрити існування натурального звукоряду. Піфагор був переможцем олімпіади у кулачному бою. Через 100 років після Піфагора Гіпатія очолила гурток учених – філософів. Вона жила в Олександрії, займалася математикою, загинула від розлюченого натовпу християн – фанатиків. Ім’я цього математика знають усі , воно має три склади: перший - число, другий – нота, третій – одне із імен давньогрецького бога Сонця. Хто це? ( Піфагор ) Чи знаєте ви, що М.Ю. Лермонтов – російський поет – захоплювався математикою (про це писали його товариші) Теорему Піфагора називали «Містком віслюків». Л.М. Толстой, автор роману «Війна та мир», був автором підручника з арифметики для початкової школи. Є книжка, яка містить 370 різних способів доведення теореми Піфагоа, яка вийшла друком 1940р. У центрі Будапешта стоїть пам’ятник цифрі «0». Іспанського математика, якому вперше вдалося розв’язати рівняння четвертого степеня стратили за це – спалили на вогнищі. Франсуа Вієт ледве не був спалений на вогнищі за те що йому вдалося розшифрувати таємне листування іспанської влади з командуванням своїх військ. Так на початку ХVІ ст.. Іспанія вела війну з Францією. Іспанські інквізитори вважали, що розкрити їхній шифр людина не може, а отже, Вієту допомагав нечистий. За свідченням різних вчених Піфагор і Арістотель першими припустили, що Земля має форму кулі. Хлопець Усі задачі розв’язали І зошити поздавали. Я сиджу і ледь не плачу – Не зміг роз’язати задачу. Приспів Ой, задачо! Розв’яжись мені, задачо! Чом я над тобою плачу? Ох, важка оця задача! (двічі) Дівчина Чи у хлопців запитати, Чи в дівчат її списати? Як же мені з нею бути, Ви порадьте мені люди. Приспів Ой, юначе! Я сиджу і ледь не плачу, Ох, важка ж оця задача! ( двічі ) Хлопець і дівчина (разом) Свого лоба ми нахмурим, В голові усе там збурим… Ось уже і прояснилось, Чом раніше не ділилось? Приспів Ой, задачо! Розв’язали й цю задачу І тепер вже не до плачу Бо це зовсім легка задача. ( тричі )

Установіть відповідність між математичними поняттями і приказками або прислів’ями, з якими вони асоціюються. Математичні поняття: нуль, протилежні числа, подвійна нерівність , модуль числа, подвійні доданки. Приказки і прислів’я: Ні риба, ні м’ясо. Криве дерево, а яблука солодкі. Ранок старший за вечір і молодший за день. Люди з людьми, а гори з горами. Два брати у воду дивляться, а повік не зійдуться. Відповіді: Нуль – Ні риба, ні м’ясо. (ні додатній, ні від’ємний) Протилежні числа – Два брати у воду дивляться, а повік не зійдуться. Подвійна нерівність – Ранок старший за вечір і молодший за день. Модуль числа – Криве дерево, а яблука солодкі. (модуль від’ємного числа – додатній) Подібні доданки – Люди з людьми, а гори з горами. Усі ви знаєте українську народну казку «Рукавичка». Скажіть скільки звірів жило в рукавичці? (Сім: Ведмідь, Кабан, Вовк, Лисичка, Зайчик, Жабка,Мишка) Скільки було бременських музикантів у однойменній казці братів Гримм «Бременські музиканти»? ( Чотири: Осел, Собака, Кіт, Півень) У казці «Пан Коцький» був епізод, коли звірі готували обід для Пана Коцького. Скажіть, скільки було цих звірів? (Чотири: Ведмідь, Кабан, Вовк, Зайчик) Хто допомагав дідові тягти ріпку? Скільки їх було разом? (П’ятеро: дід, баба, внучка, Жучка, кішка, мишка) За яку ціну була куплена коза у казці «Коза – Дереза»? (За три копи)