Числові множини- теорія, презентація до уроку

Натуральні числа. Цілі числа. Натуральні числа — це числа 1, 2, 3 і так далі. Множина натуральних чисел позначається великою латинською буквою  N. Цілі числа — це натуральні числа, протилежні їм числа і число нуль. Множина цілих чисел позначається великою латинською буквою  Z.

Натуральні числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сума і добуток натуральних чисел є число натуральне. n - натуральне

Натуральні числа Числа, їм протилежні 1 2 3 4 6 5 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Цілі

Раціональні числа. Раціональні числа — це числа, які можна подати у вигляді дробу з цілим чисельником і натуральним знаменником, тобто  , де  m— ціле, а n — натуральне. Раціональні числа можуть бути представлені  скінченим  або  нескінченним  десятковим періодичним дробом. Множина раціональних чисел позначається великою латинською буквою  Q.

Цілі числа Дробові числа 1 0 -4 9 10 58 7,1 3,2 0,(2) 0,1 2/7 Раціональні

Сума, добуток, різниця і частка раціональних чисел є число раціональне Раціональні числа r - раціональне -3,2; 5; 0,75; -12,326

1. Нескінчена десяткова періодічна дрібь 2. Періодична (216 - період) 3. 0, (216) – нуль цілих 216 у періоді

Групу цифр, яка повторюється, називають періодом дробу і записують 0,8(3)

Ірраціональними  називаються числа, які не можна представити у вигляді дробу  , де  m — ціле, а n — натуральне. Ірраціональні числа можуть бути представлені нескінченними неперіодичними дробами. Дійсні числа — це раціональні та ірраціональні числа. Множина дійсних чисел позначається великою латинською буквою  R. Q N Z R R Q Z N Іраціональні числа. Дійсні числа.

Ірраціональні числа – це числа які подані у вигляді нескінченних неперіодичних десяткових дробів.

Раціональні Ірраціональні -3,2 -3,2 1,2333… ; 1,2333… 5,13113111… 5,13113111… 432 ; 432 0,1010010001… 0,1010010001… -10,353535… -10,353535… ; -2,12112112… -2,121121112… Укажіть раціональні або ірраціональні числа

7, 53…. 7, 63…. 0,123… 0,114….. -48,075 -48, 275….. -1,444 -1,456….. 1,(56) 1,56 > > > > > 5 6

Зверніть увагу: Кожне натуральне число є цілим. Кожне ціле — раціональним. Кожне раціональне — дійсним. Дійсні числа можна додавати, віднімати, множити, здіймати до степеня й ділити (ділити — на числа, що відмінні від 0). Усі відомі властивості дій залишаються.

а + b= b + a; а + (b + c)=(a + b) + c; а(bc) = (ab)c; аb = ba; (a + b)c = ac + bc

Підсумок уроку

кожне натуральне число є дійсним; кожне ціле число є дійсним; кожне раціональне число є дійсним; кожне ірраціональне число є дійсним; не кожне дійсне число є раціональним; не кожне дійсне число є ірраціональним? Яке з тверджень правильне: