Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника

Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника

Означення чотирикутника Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок, кожні три з яких не лежать на доній прямій і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки.

Елементи чотирикутника. Точки А, В, С, D – вершини чотирикутника. Відрізки АВ, ВС, CD, DA – сторони чотирикутника. Відрізки AC, DB – діагоналі чотирикутника. АВСDДля позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад: ABCD, BCDA, CDAB, DABC

Щоб встановити, чи можна з чотирьох відрізків а,b,c,d утворити чотирикутник, перевірте, чи є найдовший з чотирьох відрізків меншим від суми трьох інших. АВСDаbcd

N і K, M і F – протилежні вершини. N і F , F і K, К і M, М і N– сусідні вершини

NF і МК, МN і FК – протилежні сторони. MN і NF, NF і FK, FK і КM, KM і MN– сусідні сторони

Опуклий і неопуклий чотирикутники. Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить в одній площині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника. Неопуклий чотирикутник

Термін «діагональ» походить від грецького слова diagonios, що означає «той що йде від кута до кута»MF і NK – діагоналі

Периметр чотирикутника. Периметр чотирикутника дорівнює сумі всіх його сторін. АВСD

Теорема (про суму кутів чотирикутника)Сума кутів чотирикутника дорівнює 360Дано АВСD – чотирикутник. Довести АВСDДоведення. Діагональ BD розбиває чотирикутник АВС на два трикутники АВD і BCD. Сума кутів чотирикутника дорівнює сумі усіх кутів цих трикутників, тобто 180+180=360

Домашнє завдання§1.1, №12, №13