Цікаві задачі з елементами країнознавства на уроках математики

Цікаві задачі з елементами країнознавства на уроках математики

 

Предмет математики є настільки

серйозним, що корисно не нехтувати

можливістю зробити його дещо цікавішим.

Блез Паскаль

 

Іноді можна почути, що матема­тика складна, суха і нецікава на­ука. Людей, які люблять матема­тику,  це вражає й ображає. Мате­матика сувора, але красива й гли­бока, як чиста криниця. І моє за­вдання як учителя математики  полягає в то­му, щоб розкривати перед учня­ми її емоційний бік, чуйну і врод­ливу стать.

Очі дітей загоряються у той момент, коли вони навчаються чомусь значному, важливому. Вважаю, це можливо, якщо учитель йтиме на урок не тільки зі знанням навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, але й набором цікавих та красивих задач.

У цьому випадку на допомогу приходить народознавчий матеріал. Адже, знання історії рідного краю, його звичаїв та традицій необхідно людям, які проживають, будують і в майбутньому будуватимуть Україну.  

Доречні  слова Джорджа Байрона:  «Той,  хто не любить своєї країни, нічого любити не може». Тому вважаю за необхідне прилучати  учнів до цих джерел не тільки на уроках української мови та літератури, історії чи правознавства, а й на уроках математики  в свою чергу, які стануть цікавішими для вихованців.

Рахую, діти будуть з задоволенням  розв’язувати такі задачі, що спонукають до пізнання своєї минувшини. І, якщо задача не тільки збудить творчу думку учнів, змусить їх працювати, спонукатиме до аналізу реальних процесів і явищ, то користь від неї буде подвійна.

Пропоную Вашій увазі  нескладні задачі з елементами країнознавства, які можна використати на різних етапах уроку математики.

Почнемо з тих, які знайомлять учнів з видатними українцями, імена яких вписані у літопис нашої країни. Такі завдання значною мірою підвищують інтерес школярів до навчальної діяльності. Адже вони не просто виконують дії, чи спрощують вираз, чи розв’язують рівняння.  Їм необхідно ще й розгадати «секрет», з’ясувати, яке слово, фразу підготував учитель, і одночасно отримати цікаву інформацію про видатних українців.

Задача:  З глибини віків до нас звертається великий князь київський, який сказав слова, що актуальні і сьогодні: «Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, того навчайтесь». Цікаво знати, хто саме сказав ці слова.

Щоб це з’ясувати,  необхідно виконати наступні математичні вправи. У кожному з прикладів знайдіть суму, а потім розташуйте відповіді у порядку спадання. Якщо ви зробите все правильно, то отримуєте ім’я того, хто сказав ці слова.

540+360=900 (Н)  

146-44=102 (А)

(228+453) +772=1453 (М)

164+237+363+236=1000 (О)

(237+118) -37=338 (О)

729-(513+129) =87 (Х)

1+2+3+…+18+19+20= 210 (М)

Відповідь: Володимир Мономах.

Завдання:  Цей справжній лицар, дуже відважний. Літописець малює його так: «.. був хоробрий, легкий на ходу, як барс; у поход не возив з собою ні казанів, ні наметів. Спав на повсті, підмостивши у голові сідло і, як ішов з ким воювати, то посилав наперед себе послів, щоб вони оповістили про те ворогів, кажучи: «Іде на вас». Це він робив для того, щоб вороги мали час підготуватися до бою. Він вважав, що не по-лицарськи несподівано, потайки на когось нападати. Це був князь-вояка. Загинув у нерівному бою з печенігами. Про кого йде розповідь? Перевірити правильність своєї думки ви зможете , розв’язавши вирази. Число, яке найчастіше буде повторюватися  у відповіді, є кодовим ключем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: Святослав.

Завдання: Розв’язати рівняння:

1) х + 412,37 = 439,37;    х=27.

2) 731,83 – х = 719,83;     х=12.

3) х – 123,71 = 1471,29;   х=1595.

Відповідь: 27.12.1575 р. – це дата народження  гетьмана війська Запорозького, державного діяча, полководця  Богдана Хмельницького.

 

 

 

 

Свою Україну любіть.

Любіть її… во врем'я люте,

В остатню, тяжкую мінуту

За неї Господа моліть.

 

 

 

 

 

Завдання:  Тарас Шевченко із 47 років життя … років був на засланні, … роки кріпаком і лише … років на волі.

Потрібно заповнити пропуски числами, які ви знайдете, коли розв’яжете вправи:

1. Знайдіть значення виразу  2 ( 0,5 х²  - х + 5)    при  х=2.  

2.  При якому значенні змінної значення виразу 3х (х+2) на 192 більше за значення виразу 2 ( 1,5х² – х) .

3. Розв’яжіть рівняння

– = .

Відповідь: Тарас Шевченко із 47 років життя 10 років був на засланні, 24 роки кріпаком і лише 13 років на волі.

Завдання:  Коли Шевченкові було … років, побачила світ його збірка поезій, яка поклала початок новому періоду в історії української літератури, змінила обличчя української поезії, утвердивши її високу самоцінність.

Розв’язати рівняння і знайти відповідь:

5. ( 12 – х ) – 11 ( 4х – 5 ) = 9 ( 9 – 5 х ) – 70            ( 26 )

Відповідь: 26 років.  Ця збірка називається « Кобзар».

Завдання: Скільки творів ввійшло до першої збірки, ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння: 3 ( х – 5 )  = 2 х – 7?

Відповідь: 8

Завдання:  Це  видатний український поет, прозаїк, драматург, вчений, етнограф, фольклорист, історик, філософ, соціолог, економіст, журналіст, перекладач, громадсько-політичний діяч.

З'ясувати ім'я видатного українського письменника, використавши скорочення дробів: , , , , , , , . Кожній правильній відповіді відповідає буква.

 

12	15	90	33	13	6	18	3	21	9
І	Ф	М	А	С	К	Р	О	В	Н

 

Відповідь: Іван Франко.

Задача:  Іван Франко прожив у Львові 40 років, що становить тривалості його життя. Скільки років прожив письменник?

 

Відповідь: 60 років.

Задача:  Видатний Каменяр частину свого життя прожив у рідному селі Нагуєвичі. Скільки років прожив Іван Якович у батьківському домі?

 

Відповідь: 6 років.

 

Доречно пропонувати учням на уроках математики для розв’язування задачі краєзнавчого характеру, які допомагають виховувати бережливе ставлення до природних багатств, повагу до праці і традиціям українського народу, любов до власного краю і своєї Батьківщини. Це можуть бути задачі про річки та озера, тварин чи рослин, задачі про історичні споруди та регіон, в якому проживають учні. Виховний вплив задач краєзнавчого характеру здійснює не сама математика, не її закони і її стиль, а ті данні, які зустрічаються в задачі.

Так, наприклад, проводжу математичний диктант, виконуючи який учні записують числа.

1.     За оцінкою Державної служби статистики України, станом на 1 грудня 2016 року чисельність наявного населення України становила 42 603 854 осіб.
2.      Площа України становить 603 628 км².
3.     На території України протікає 63 119 річок і струмків загальною довжиною понад 206 000 км.
4.     Найбільше озеро Українського Полісся — Світязь має площу 27 500 км².
5.     Найвища точка України  - гора Говерла.  Її висота – 2061 м над рівнем моря.
6.     Довжина кордонів України – 6500 км.
7.     Найбільша річка України – Дніпро. Його довжина 2200 км, впадає в нього 1351 притока.
8.     У Чорному морі 1500 видів тварин, а в Азовському – 350 видів.
9.     Тарас  Шевченко народився у 1814 році.
10. Богдан Хмельницький народився в 1595 році.
11. Князь Володимир охрестив Русь у 988 році.
12. В Україні знаходиться найвища точка Східноєвропейської рівнини — гора Берда, висотою 515 м над рівнем моря.

Завдання: Усно розв'язати приклади і скласти слово за допомогою ключа.
       1. 20 : 4 + 3= (8)

2. (35 - 17) : 6= (3)
3. (12 + 15) : 3= (9)
4. 8 • 7 – 52= (4)
5. 25 • 2 – 48= (2)
6. 17 • 3 – 50= (1)
7. 35 : 5 – 3=(4)

Ключ: 1 –н, 2 – ї, 3 – к, 4 – а, 5 – й, 6 – о, 7 – л, 8 – У, 9 – р.

Відповідь: Україна.

Задача: Довжина кордону України дорівнює довжині кола, радіус якого 100,5 тис. км. Обчислити довжину дер­жавного кордону. (π=3,14)

Відповідь: 631 140 км.

Завдання: Розв'язати пропорцію 249,5 : 0,5 = х : 4. 

Відповідь: 1996 — це рік прийняття Конституції України.

Задача: Найбільшою водною артерією України є Дніпро — третя за величиною (після Волги і Дунаю) річка Європи. Довжина Дніпра – становить 2200 км, у межах України — 990 км. Знайдіть який відсоток довжини річки знаходиться на території України.

Відповідь: 45%.

Задача: Україна є однією з 9 держав світу, які проектують і будують літаки. Серед найяскравіших здобутків українського літакобудування — найбільший у світі літак АН-225 «Мрія», а також найпотужніший літак АН-124 «Руслан». Ці  «залізні птахи», сконструйовані лідером літакобудування АНТК ім. Антонова, що знаходиться в Києві. Літак «Мрія», маса якого 640 т, взявши на борт вантаж у 253 т, за один політ установив більше 124 рекорди. У скільки разів маса літака більша за масу вантажу, що він може підняти? Відповідь округліть до десятих.

Відповідь: 2,5.

Сім чудес України — це сім пам'яток історії і культури України, які своєю красою і культурною цінністю завоювали визнання українців. Ці пам'ятки культури викликають справжній інтерес не лише у жителів України, але і в іноземних туристів, які відвідують щорічно територію нашої країни. Для участі у всеукраїнському однойменному конкурсі «Сім чудес України» в травні 2007 року відібрали близько 1.000 об'єктів. Вибір «Семи чудес України» здійснювався виходячи з Інтернет - голосування, в якому проголосувало 77 тисяч чоловік. Також зважали на думку експертів в області культури, історії, туризму.

Це заповідник «Кам’янець», Києво-Печерська лавра, парк «Софіївка», Софія Київська, Херсонес Таврійський, Хотинська фортеця і Хортиця.

Цей матеріал про чудеса України був застосований мною для розробки циклу уроків з математиків

 (http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/nestandartnye_uroki/0-45)

Пропоную деякі з таких завдань.

 

Завдання: Якою річкою, разом із замками і фортецями Кам’янця - Подільського, замикається у коло саме місто?

Розмістіть відповіді в порядку спадання:

            7 912 : 86 = И

        406 958 : 67 = М

          30 240 : 63 = Р

        336 378 : 42 = С

18. 640 : 48 = О

          18 450 : 246= Ч

            24 325 : 35= Т                                      

Відповідь: Смотрич.

Задача: Яка висота Великої Дзвіниці, композиційного центра Києво-Печерська Лаври, якщо це число збільшити в два рази, відняти від нього 76, знайдену різницю помножити на 3 , то одержимо 350 м без 2?                    

 Відповідь: 96 м.

Завдання: Знайти істинні висловлення. З відповідних їм літер скласти і назвати ім’я богині, якій побудовано пам’ятник у Софіївському парку.

 

М		В		Н		А
Е		Е		Ф		Р

 

Відповідь: Венера.

Завдання: На острові є рідкісна рослина, якій понад мільйон років, водяна папороть сальвінія плаваюча, що в діаметрі має не більше 1 см, а також водяний горіх. Скажіть назву горіха, знайшовши корені рівнянь і записавши їх в таблицю.

200 – х = 36 + 18                 І               

m ∙ 80 = 539 + 21                Ч

70 ∙ 3 = y + 54                     Л

450 : ( k – 8 ) = 3                 И

d : 4 = 80 – 45                     М

 

7	158	156	146	140

 

Відповідь:  Чилім.

 

Завдання: З якого року Хотинська фортеця і замок є державним історико - архітектурним заповідником, якщо це результат числового виразу 145 ∙ 35 + 145 ∙ 165 – 30 ∙ 460 -30 ∙ 440?

Відповідь: 2000 р.

Історична довідка. Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки — хрестиками, сотні — кружечками, тисячі — квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображувалися лише найбільш уживані дроби.

Для написання числових знаків використовували найрізноманітніші предмети (дощечки, палички). Проте найчастіше для цього послуговувалися одвірками, дверима, стінами, на яких малювали рисочки або карбували зарубки. Досить поширеним засобом для позначення чисел були зарубки на невеличких дощечках, прямокутних брусках чи палицях. Такі своєрідні «документи» використовували лісоруби, ремісники,  ними послуговувалися, позичаючи гроші, здаючи податки, засипаючи в амбари на зберігання зерно тощо. Карбування у різних місцевостях України мало різні назви (карбики на Поділлі, цурки на Полтавщині, раваші на Гуцульщині, бірки на Київщині).

Задача:  Розгадайте, як підраховував лісник дерева в лісі і скільки дерев він нарахував на одній ділянці, якщо в нього на листку було намальовано один квадратик, три кружечки, шість хрестиків і чотири палички.

Відповідь: 1364.

Задача:  Борщ — одна з найу­любленіших страв українців. Його склад: капуста -  гривні, буряк – 7 золотників, морква - 7 золотників, петрушка (пастер­нак) - 4 золотники, картопля -  гривні, сало - 10 золотників, часник - 5 золотників, цибуля - 5 золотників, сироватка -  гривні, сметана — 6 золотників, сви­нина -   гривні. Скільки грамів овочів необхідно взяти для приго­тування борщу?

При розв’язку задачі, використайте народні міри маси:
• Гран — 65 мг.
• Золотник (96 часток) — 4 г.
• Лот (3 золотники) — 12г.
• Фунт (32 лоти) — 400 г.
• Гривня — 400 г.
• Пуд (40 гривень) — 16 кг.
• Гилетка — 25 кг.
• Лантух (5 пудів) — 80 кг.
• Корець — 1 ц.
• Ласт (72 пуди) — 1152 кг.

Відповідь: 612.

Застосовуючи країнознавчу інформацію на уроках, вважаю, учитель в певній мірі здатен досягти водночас кількох цілей. Таке поєднання дає змогу подати учням матеріал у новому світлі, що значно підвищує їх інтерес, концентрує увагу та, відповідно, покращує процес мислення й самого навчання. Крім того, запровадження країнознавчих елементів розвиває в учнів почуття патріотизму, допомагає глибше ознайомитися з історією, звичаями та традиціями рідного краю, видатними українцями, духовно збагачує.