Урок на тему" Розвязування рівнянь та задач за допомогою рівнянь "

 

 

 

 

    Урок - гра

« Математичне кафе » 

  6 клас

                                       Підготувала :

         Вчитель математики

                                               Каняєва Олена Володимирівна

Тема уроку: Розв'язування рівнянь та  задач за допомогою рівнянь.

Мета:

навчальна:  формувати в учнів уміння розв’язувати рівняння і задачі за допомогою рівнянь;

розвивальна: сприяти розвитку уваги, пам'яті, пізнавальної діяльності, вміння висловлювати математично грамотно свою думку;

виховна: виховувати математичну культуру запису рівнянь, відповідальне ставлення до навчання, наполегливість.

Тип уроку: урок застосування знань , умінь і навичок

Обладнання: сигнальні картки , роздатковий матеріал , підручники ,  картки самоконтролю , схема розв’язування текстових задач, зошити , мультимедійна система.

Девіз уроку: Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.

В. Джеймс

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Вчитель звертається до учнів:

• Доброго ранку! Сідайте, будь ласка.
• Розпочинаємо наш урок.   Усі готові урок розпочати ?
•  Урок , щоб легко нам почати , слова важливі прошу пам’ятати  , що  Божа ласка душу очищає ,і розум благодаттю наповняє
•   -  Сьогодні  на уроці ми продовжимо вдосконалювати вміння розв’язувати рівняння і задачі за допомогою рівнянь.

   -  Урок сьогодні у нас незвичайний . Сьогоднішній урок буде проведений у формі гри « Математичне кафе » . Отож  запрошую  вас у «Математичне кафе». Займайте свої місця за столиками .

2. Перевірка домашнього завдання.

•   Скажіть будь ласка чи були у вас труднощі  під час виконання домашнього завдання ?  

Учні обмінюються зошитами і перевіряють один в одного з допомогою  вчителя виконання домашнього завдання.

 № 1191

Нехай у другому контейнері  було х кг. вугілля . Тоді у першому контейнері було  4х кг. вугілля. Коли з першого контейнера взяли  210 кг. вугілля , то залишилося в ньому ( 4х -  210 ) кг. вугілля. А з другого контейнера  взяли  10 кг.  вугілля і стало там (х – 10 ) кг. вугілля.  За умовою задачі складаємо рівняння .

(  х – 10 ) – ( 4х – 210) = 20            Отже у другому контейнері було  60 кг.

   х – 10 – 4х + 210 = 20                  вугілля , а у першому   4 * 60 = 240 кг.

- 3х = 20 +10 - 210

 -3х = - 180

     х = -180 : ( - 3 )

     х = 60                                 Відповідь : 240 кг., 60 кг. вугілля

 

№ 1195

Нехай   Віталій і Мишко  розв’язували задачі  х днів . Тоді  через х днів Віталію залишилося розв’язати  (95 – 7х ) задач , а Мишкові  ( 60 – 6х ) задач .

Відомо , що  Віталію залишиться розв’язати вдвічі більше  задач ніж Мишкові. За умовою задачі складаємо рівняння .

95 – 7х = 2(60 – 6х )               Отже через 5 днів у Віталія буде вдвічі більше

95 – 7х = 120 – 12х               нерозв’язаних задач , ніж в Мишка.

- 7х + 12х =120 - 95

  5х = 25

  х = 25 : 5

  х = 5                                     Відповідь : через 5 днів

3. Актуалізація опорних знань

• Перед вами , діти , на столі лежить святкове меню , і у кожного з вас чек ( картка самоконтролю ) у який я вам буду вклеювати ціни кожної замовленої страви. Страви – це будуть ваші завдання на уроці. Якщо скоштували страву , то я вам дам її ціну , а це будуть ваші бали за урок .  Прошу вас відкрити меню і зробити перше замовлення

I Замовлення « Загадковий коктейль »

• Поки нам будуть готувати наше замовлення , давайте пригадаємо  теоретичний матеріал.

1. Що таке рівняння?

Очікувана відповідь:

• Рівняння – це рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти.

2. Що таке корінь рівняння?

Очікувана відповідь:

• Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність.

3. Що означає розв’язати рівняння?

Очікувана відповідь:

• Означає знайти всі його корені або встановити, що рівняння не має жодного кореня.

4. Сформулюйте основні властивості рівнянь.

Очікувана відповідь:

• Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те  саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.
• Якщо до  обох частин рівняння додати( відняти) одне й те  саме число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.

5. Яка загальна схема розв’язування задач за допомогою рівнянь?

Очікувана відповідь:

1. Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі.
2. Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.
3. Позначити за х одну з невідомих величин (меншу), виходячи із запитання задачі
4. Виразити всі інші невідомі величини через х.
5. Скласти рівняння.
6. Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі (повертаємось до позначених невідомих величин)
7. Записати відповідь задачі.

• Відкриваємо зошити і записуємо дату і тему нашого уроку.
• А зараз проведемо логічну розминку

Знайдіть пропущене слово :

2х – 3 = 1  ЛЮТИЙ

7х – 4 = 9х – 12  КВІТЕНЬ

67 – 8х = 3 …….?

- У кого не було проблем із домашнім завданням   і з теоретичним матеріалом  , отримує цінник із двома балами

• А тепер отримуйте своє замовлення « Загадкові коктейлі »

 - У кожного з вас у ваших « Загадкових коктейлях »  є завдання  . Скласти і записати в правильному порядку послідовність розв’язування  рівняння . ( Кожний учень отримує і складає рівняння )  . Хто  добре справився із цим завданням отримує цінник із ціною  три бали.

Хвилинка релаксації

- Робимо наступне завдання

II Замовлення « Дуже смачна юшка » ( Робота в групах )

• Кожний столик отримує своє замовлення . Отож давайте скоштуємо цю страву .  Перед вами розв’язані рівняння , у яких допущені помилки . Прошу їх найти і записати в зошит правильно .

I столик  II столик

1. 5х + 4 = 7х + 12                                        1) х + 11 = 5х +5

5х – 7х = 12 +4                                             х + 5х = 5 – 11

 

2. -2х + 9 =81 – 6х                                        2) 4 – 1,4 – 6,6х = 2,6 + 2,4х

-2х – 6х = -81 – 9                                          -6,6х – 2,4х = 2,6 + 1,4

- Молодці . Активні учні отримують цінник із трьома балами. А тепер давайте після смачної страви  трішки порухаємось , щоб мати змогу скоштувати інші страви .

 

Фізкультхвилинка

Якщо ви вважаєте, що:

•   вам у житті необхідно вміти множити числа, підніміть руки вгору;
•   вміти ділити дроби, то пострибайте;
•   вміти розв’язувати задачі, то покліпайте очима.
•   Урок математики розвиває ваше мислення, покрутіть головою вліво, вправо.
•   Хороша дисципліна на уроці – запорука ваших знань, тупніть ногою.
•   Ви уважні і дисципліновані на уроці, сплесніть руками.
•   Щоб бути здоровим, необхідно займатися спортом, зробіть вдих і видих.

 

4. Формування умінь і навичок

III Замовлення «  Страва від шеф – кухаря »

У кожного столика є страва . Прошу відкрити її . Перед вами задача ,  яку ви повинні розв’язати за допомогою рівняння . На столиках є схеми , які ми використовували для розв’язування задач за допомогою рівнянь , прошу ними користуватись .

Задача для I столика

За 6 зошитів і 4 ручки заплатили 27 грн. Скільки коштує зошит і скільки – ручка , якщо зошит дешевший від ручки на 50 коп.

Розв’язання

Нехай зошит коштує х грн.,тоді ручка коштує ( х + 0,5 ) грн.. За 6 зошитів заплатили 6х грн., а за 4 ручки 4 ( х + 0,5 ) грн.. Разом вся покупка буде : 6х + 4 (х + 0,5) грн., що дорівнює 27 грн.. За умовою задачі складаємо рівняння .

6х + 4 (х + 0,5 ) = 27       

6х + 4х + 2 = 27                   Отже 2,5 грн. – коштує зошит

10х = 27 – 2                          Тоді : х + 0,5  = 2,5 + 0,5 = 3 грн.  – коштує ручка.

10х = 25

х = 25 : 10                                     Відповідь : 2,5 грн., 3 грн.

х = 2,5                                  

 

Задача для II столика

У першому бідоні в 3 рази більше молока , ніж у другому . Якщо з першого перелити  20 літрів в другий , то молока в бідонах буде порівно . Скільки молока в кожному бідоні.

Розв’язання

Нехай у другому бідоні було – х літрів молока , а  у першому – 3х літрів молока , якщо з першого бідона взяли 20 л. , то в ньому залишилося ( 3х – 20 ) л., а у другому бідоні стане ( х + 20 ) л. молока . Відомо , що молока в бідонах стане порівно . За умовою задачі складаємо рівняння .

3х – 20 = х +20

3х – х = 20 + 20        Отже , у другому бідоні було 20 літрів молока ,

2х = 40                      тоді в першому : 3х = 3 * 20 = 60 літрів

х = 40 : 2

х = 20                       Відповідь: 60 л., 20 л.

 

• Прошу з першого столика пояснити розв’язок  задачі. Добре молодці.
• Прошу другий столик . Молодці
• Бачу ви ще не зовсім ситі , тож пропоную вам замовити « Добавочку »

 IV Замовлення « Добавочка »

 Колективна робота ( Додаткова задача )

Перша сторона трикутника дорівнює 20 см., а друга у тричі більша від третьої . Знайдіть дві інші сторони трикутника , якщо його периметр дорівнює 52 см.

Розв’язання

Нехай третя сторона буде х см., тоді друга сторона буде 3х см. Сума трьох сторін дорівнюватиме ( 20 + 3х + х ) см., що за умовою задачі дорівнює 52 см. За умовою задачі складаємо рівняння.

20 + 3х + х = 52 4х = 32 Отже , третя сторона – 8 см., а друга :

20 + 4х = 52 х = 32 : 4                   3х = 3 * 8 = 24 см.

4х  = 52 - 20                        х = 8 Відповідь: 24 см., 8 см.

 

• Хто справився із цим завданням отримує цінник з одним балом.

V Підсумок уроку

Інтерактивна вправа « Незакінчене речення »

Сьогодні на уроці я :

• Повторив…….
• Зрозумів ……
• Навчився …..
• Подаруймо активним учасникам сьогоднішнього уроку бурхливі оплески.

VI Домашнє завдання

• Прошу записати домашнє завдання № 1197 , № 1199

У зошити вкладаємо свої чеки ( картки самоконтролю ) і здаємо мені . Я врахую усі ваші відповіді і перевірю ваші картки і на наступний урок виставлю вам оцінки .

Урок закінчено .