Цікаві задачі з математики

Логічні задачі

«Загадка від рибалки»Повертаючись додому, рибалка зустрів свого приятеля, який поцікавився його уловом. У відповідь рибалка йому відповів так: «Якщо до кількості спійманої мною риби додати половину улову і ще десяток рибин, то мій улов склав би рівно сотню риб». Скільки риби зловив рибалка?Нехай х – кількість спійманих рибин. Тоді х+ 1/2х + 10=100 Звідси х=60 рибин.

«Місцевий дурник»В одному селі жив місцевий дурник, приїжджі дивувалися йому: коли йому на вибір пропонували 50-центову монету чи зім’яту 5-доларову купюру, той завжди обирав монету, хоча вона коштує вдесятеро менше за купюру. Чому він ніколи не обирав купюру?Насправді «дурник» був кмітливішим за інших, бо розумів, поки він обиратиме 50-тицентову монету, люди будуть і далі пропонувати йому гроші на вибір, а якщо він хоч раз обере купюру, то він не буде отримувати нічого.

«Допоможи рибалкам не посваритися»Умова задачі: Після шторму троє рибалок знайшли викинуті на берег бочки з вином, сім з них були пусті, сім – напівпусті, а ще сім – повні.  Як їм поділити свій скарб порівну на трьох, щоб кожному дісталася рівна кількість бочок і порівну вина. Відповідь. Двоє з рибалок отримали по 2 порожні, по 2 повні на по 3 напівповні бочки. А третій – узяв собі 3 порожніх, 3 повних і одну напівповну бочки. Отже, кожен отримав по 7 бочок, в яких загалом було по 3,5 бочки з вином.

«Синоптик»Умова задачі: Якщо опівночі йде дощ, чи можна очікувати, що через 72 години буде сонячна погода?Відповідь: Ні, за 72 години знову буде північ. 

Задача Ейнштейна. Умова задачі: Якось один купець вирішив знайти собі компаньйона. Він шукав розумного і кмітливого. А перш ніж обрати з двох претендентів, вирішив провести їм випробування. Купець привів їх до окремої кімнати (без вікон і дзеркал), в якій стояла скриня, та запропонував виконати своєрідне тестове завдання. У скрині лежало 5 капелюхів – два червоних і три чорних. Купець озвучив своє завдання: «Щойно світло вимкнеться, кожен із вас має навмання узяти капелюх та надягнути собі на голову. А як тільки світло буде увімкнено, ви маєте здогадатися, якого саме кольору капелюх на вашій голові. Хто здогадається першим, той і буде моїм компаньйоном»Так і зробили. Щойно увімкнулося світло, обидва претенденти побачили, що купець також вдягнув червоного капелюха зі скрині. У ту ж секунду один з претендентів здогадався. Відповідь: Найкмітливіший визначив, що на ньому чорний капелюх. Як він здогадався? Наступним ходом роздумів: якби на його голові також був би червоний капелюх, то його суперник, побачивши два червоних, вмить би сказав, що на ньому чорний капелюх, але ж він мовчить. Відповідно, на кмітливішому з претендентів був чорний капелюх.  

На березі сиділи дві ворони і дивилися в різні сторони: одна на південь, а друга на північ.- А у тебе, - говорить перша ворона, - лапки в багні.               -А у тебе, - відповідає друга, - дзьоб у землі.           Як же так? Дивляться в різні сторони, а одна одну бачать? Відповідь. Вони дивляться одна на одну, а це і є різні сторони

Хто назве п’ять днів підряд, не користуючись вказівкою чисел місяця, не називати днів неділі?Якщо в 12 год. дня паде дощ, то чи можна ждати через 36 год. сонячної погоди? На столі лежали 3 цукерки в одній кучці. Дві матері, дві дочки та бабуся з внучкою взяли цукерки по одній штучці, і не стало цієї кучки. Як це розуміти. Скільки чоловік брали цукерки?  Перед вами стоять в ряду 6 склянок, з яких перші 3 з водою, а решта 3 пусті. Що потрібно зробити, щоб склянки пусті і з водою чергувались між собою при умові, що із всіх склянок можна брати лише 1 і всього 1 раз?

Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустого берегу стояв човен, в якому міг поміститися тільки один чоловік. Обидва без всякої допомоги переправилися на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили? Два батьки і два сини з’їли 3 апельсина. По скільки з’їв кожний з них? В клітці знаходилося 4 кролика. Четверо дітей купили по одному із цих кроликів і один кролик залишився в клітці. Як це могло статися? Скільки у сім'ї дітей, якщо у кожного брата сестер і братів порівну, а в кожної сестри братів удвічі більше, ніж сестер?