Декартові координати на площині

Геометрія, 9 клас

Тема: Декартові координати на площині

Мета:

Навчальна:

• узагальнити та систематизувати поняття декартових координат на площині;
• закріпити уміння учнів використовувати формули до розв’язування задач.

Розвиваюча:

• формувати чіткі вміння працювати за готовими рисунками;
• застосовувати  формули знаходження відстані між точками рівняння кола під час розв'язування задач різного рівня складності;
• розвивати уміння правильно розподіляти час та цінувати кожну хвилину;
• розвивати вміння самостійно застосовувати знання до вирішення практичних завдань;

Виховна:

• виховувати акуратність при побудові малюнків;
• виховувати уважність, зібраність при виконанні самостійної роботи в групах;
• виховувати інтерес до наукової творчості;

Обладнання:  інтерактивна дошка, презентація,  роздатковий матеріал.

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань

Хід уроку.

І.  Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів.   1 хв

1. Слово вчителя.

       Тема, яку ми сьогодні з вами будемо повторювати має важливе значення у житті людини. Мається на увазі не тільки традиційне застосування координат, тобто аналітичної геометрії та алгебри, для розв’язання задач. Головне – це застосування до технічних наук, безпосередньо до техніки, до практики. Коли спеціальні пристрої керують літаком, підводним човном або космічним кораблем, то вони обробляють дані про положення, розміщення, швидкість, прискорення об’єкта, який рухається, тобто з геометричної точки зору дані про точки не в геометричній розумінні, а в перекладі на мову чисел. Іншими словами, введення координат дають можливість використати сучасну техніку в різноманітних геометричних з зовнішньої точки зору ситуаціях.

       Коли ми бачимо температурну криву чи кардіограму, коли штурман прокладає на карті маршрут корабля – це застосування декартових координат. Є також можливість записувати рівняння ліній та відповідати на питання – чи перетинаються вони. Таким чином, до речі, можна передбачити сонячні та місячні затемнення, «парад планет» та зіткнення комети із Землею…

      Діти! Сьогодні ви маєте нагоду показати свої знання щодо такого надзвичайного поняття,  як декартові координати та покращити їх. Покажіть мені, що ви можете записувати рівняння ліній(деяких), можете знаходити точки їх перетину. Тож, бажаю вам успіхів та натхнення!

ІІІ Узагальнення і систематизація знань:

3.1 Актуалізація опорних знань і вмінь учнів  3 хв

Використовуючи елементи інтерактивного конструктору повторити поняття:

• координатна площина
• координати точок
• теорема про відстань між двома точками із заданими координатами
• теорема про координати середини відрізка
• рівняння кола.

( відповіді дітей)

Молодці! Ви добре знаєте теорію.

Рефлексія.

Учитель: Яке поняття для вас було складнішим?

3.2. Робота в парах.  2 хв

       Після повторення правил, я пропоную вам розв’язати задачу по знаходженню довжини медіани трикутника за відомими координатами трьох вершин трикутника.

Але спочатку згадаємо:

1. який відрізок називається медіаною,
2. які точки необхідні для знаходження довжини медіани?   (відповіді дітей)

3. Розв’язування задачі    4 хв

(відповіді дітей)

Рефлексія.

Учитель: Чи виникли у вас труднощі при виконанні цієї задачі?

3.3. Самостійне застосування учнями знань у стандартних ситуаціях  (тренувальна вправа).  4 хв

Як можна знайти координати кінця відрізка, якщо відомі середина цього відрізка та другий кінець цього відрізка. Мета - отримання відповідної формули.

( діти виходять до дошки, обговорюють і виконують вправу на інтерактивній дошці)

Рефлексія. Чи просто вам було виконувати це завдання, якщо знати потрібну формулу?

3.4. Завдання на відповідність (рівняння кола, його центр та радіус)      6 хв

«До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження»

3.5. Взаємоперевірка.      3 хв

Учитель: Зараз у вас буде можливість самостійно перевірити свої знання і навички. Для цього треба виконати тести.

(діти виконують тести на інтерактивній дошці)

3.6. Робота з підручником.    22 хв

№ 8.13. Чи лежать на одній прямій точки: А(-2 ; -7), В(-1; -4) і С(5;14)?

  Запитання від вчителя:

1. Що треба знайти?      (довжину відрізків АВ, ВС, АС)

 2. Що треба перевірити?     (порівняти довжину більшого відрізка з сумою довжин двох інших відрізків)

№ 8.21. Доведіть, що чотирикутник АВСД з вершинами в точках А(-2; 8), В(3; -3), С(6; 2), Д(1; 13) є паралелограмом.

    Запитання від вчителя : Які ознаки паралелограма ви пам’ятаєте?

ІV. Підведення підсумків  

Чи  задоволені ви своєю роботою на уроці?

Яка вправа була занадто складною?

Що вам найбільше запам’яталось на уроці?