Декартові координати на площині. Розв'язування вправ

Про матеріал

Повторення, узагальнення і систематизація знаннь декартової системи координат, формул для знаходження відстані між точками, координат середини відрізка, рівняння кола та прямої.

Перегляд файлу

Тема: Декартові координати на площині. Розв'язування вправ

Мета: повторити, узагальнити і систематизувати знання декартової системи координат, формул для знаходження відстані між точками, координат середини відрізка, рівняння кола та прямої, продовжувати формувати навички розв’язувати задачі на застосування формул та рівнянь цієї теми. Розвивати здібності учнів, творчу активність, ініціативу, правильність і чіткість мови, виховувати почуття колективізму, взаємодопомоги.

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань та умінь

Обладнання: монітор, магнітна дошка, презентації, конспект.

Хід уроку

Організаційна частина

Вступне слово:

Ви до знань сьогодні зробите ще крок,

У навчанні бажаю вам удачі

Хай цікавим буде наш урок

І розв’язуються правильно задачі

Рік за роком йти вам слід

У наук чудовий світ

А дорога ця і довга, і цікава

Там чекають відкриття

Що потрібні для життя

Хай же успіх вам несе

Задоволення урок цей принесе

Актуалізація опорних знань.

Усні відповіді на запитання:

Що таке координатна площина? (Це площина із зведеною на ній системою координат).
Як визначити координати точки? (Треба через дану точку провести дві прямі, паралельні осям координат, на координатних осях відмітити числа, які відповідають точкам перетину цих прямих з осями)
Як знайти відстань між двома точками із заданими координатами? (записати на дошці формулу).
Як знайти координати середини відрізка? (записати на дошці , )
Що називається радіусом кола? (відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою на колі)
Яким рівнянням задається коло?

(записати на дошці )

Записати вигляд рівняння кола з центром в початку координат? (записати на дошці )
Запишіть загальний вигляд рівняння прямої? (на дошці записати

)

Яке рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом; що проходить через дві точки? (записати на дошці )

Продовжте речення.

(Презентація «Продовжити речення» 1-8 слайди)

Продовжте речення. (Запитання висвітлюються на екрані)

Якщо точки лежать на осі ординат, то … (x=0)
Якщо точки лежать на осі абсцис, то … (y=0)
Якщо координати точки додатні, то … (точка знаходиться в першій чверті)
Якщо координати точки від’ємні, то … (точка знаходиться в третій чверті)
Якщо абсциса точки від’ємна, а ордината додатна, то … (точка знаходиться в другій чверті)
Якщо точки мають рівні абсциси, то … (вони лежать на одній прямій, яка паралельна осі y)
Якщо точки мають рівні ординати, то … (вони лежать на одній прямій, яка паралельна осі x)
Якщо абсциса й ордината точки дорівнюють нулю, то … (точка лежить в початку координат)

Учні дописують відповідь, міняються зошитами і перевіряють роботу сусіда. Відповіді на комп’ютері. Кожне завдання 0,5 бала.

Розв'язування задач за готовим малюнком

(малюнки висвітлюються на екрані)

Презентація «За готовим малюнком»

Визначте координати наступних точок. Усно!!!

A(-3, 1) B(2, 3 ) C(1, -2) D(-6, -2)

Знайти відстань між точками. Письмово на дошці!!!

A(-3, 4) B(5, -2) Відповідь - d=10

Знайти координати середини відрізка. Письмово на дошці.

M(-3, -2) N(-1, 4) Відповідь – (-2, 1)

Знаючи координати початку і середини відрізка, знайти координати кінця. Письмово на дошці

C(-2,-3) E(-1, -2) Відповідь – F(-3, -4)

Скласти рівняння кола за малюнком. Письмово на дошці.

Скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки. Письмово на дошці.

(-3, 1) (2, -2) Відповідь –

Малюнки відображаються на екрані, і до кожного малюнка готові відповіді. Учні записують в зошитах, а хтось один на дошці.

Робота біля дошки (задача про квадрат. Презентація)

Задача: Знайти координати двох інших вершин квадрата ABCD. Скільки розв’язків має задача. (Малюнок даємо одному учневі, який малює, що дано і зразу розв’язує задачу)

$C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\5.jpg$