Розв'язування вправ на тему Зображення фігур у стереометрії

Про матеріал
Матеріали для проведення уроку з геометрії 10 клас на тему "Розв'язування вправ на тему Зображення фігур у стереометрії" з Розділу ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ
Перегляд файлу

                                                                                                               Геометрія 10 клас

Тема: Розв’язування вправ (Зображення фігур у стереометрії)

(Матеріали для проведення уроку з геометрії 10 клас, на основі підручника Математика

10 клас автор Бевз)

 

№ 904

image 

а) Нагадую, що куб є частинним випадкоп прямокутного паралелепіпеда, бічні грані якого є квадрати.

Розрізавши куб площиною отримаємо два прямокутних паралелепіпеда, при чому потрібно отримати два рівних паралелелепіпеда. Для цього площина повинна проходити через середини бічного ребра

image 

б) Трикутна призма – це багатогранник, дві грані якого(основи) є рівними трикутниками

image 

 

в) Виконаємо побудову таким чином, щоб призми мали рзні розміри

 

image 

Утворилось дві чотирикутні призми: AORDA1O1R1D1  та OBCRO1B1C1R1 Зверніть увагу при побудові: OB= O1B1=RC= R1C1

 

№ 907

image 

Слідкуйте пошаговій інструкції:

1.   побудуйте довільні три точки, які не лежать на одній прямій, та позначте їх як на малюнку 1

image 

Мал. 1

2.   нехай А1А2 – сторона паралелограма, А3 – перетин діагоналей.

Нагадую, що у паралелограма протилежні сторони паралельні і рівні, а діагоналі, точкою перетину, діляться пополам. Перечислені властивості зберігаються при побудові проекції.

Зєднайте А1  і А2

Проведіть промінь А1А3 та А2А3(мал 2)

 

3.   За допомогою лінійки виміряйте А1А3 і побудуйте точку А4 таким чином, щоб А1А3= А3А4

Аналогічно побудуйте точку А5, так щоб А2А3= А3А5      (Мал. 3)

(PS: даний пункт можна виконати за допомогою циркуля)

 

4.   Зєднайте А2А4 , А4А5 , А5А1

Отримаєте паралелограм ( мал. 4)

image        image 

                   Мал.2.                                   Мал 3.                                    Мал.4.

 

Задача має три розвязка, в залежності від вибору сторони паралелограма:  або А1А2 , або 

А1А3, або А2А3

Д/З побудуйте останні два варіанти розвязку задачі №904, взявши точку перетину діагоналей А1  та А2. (виконуєте побудову без пояснень)

 

№909

image 

У рівносторонньому трикутнику сторони рівні; висоти, медіани та бісектриси збігаються. Центр вписаного кола лежить на перетині або медіан, або висот, або бісектрис( в даному випадку). Медіана – це відрізок який проводиться з вершини до середини протилеглої сторони. Властивості медіани зберігаються при побудові зображення, бо середина відрізка зберігається при проектувані.

Довжини відрізків не зберігаються, тому зображенням рівностороннього трикутника, буде довільний трикутник.

Достатньо побудувати 2 медіани, їх перетин точка О, і буде центром вписаного кола

image 

Домашнє завдання:  §25 повторіть основні поняття теми;  Виконайте: № 907 + додаткові два розвязки задачі

№911

image 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Shaga Tanya
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pdf
До підручника
Геометрія (профільний рівень) 10 клас (Бевз В.Г., Бевз Г.П., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
13 червня 2022
Переглядів
1296
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку