Декартові координати у просторі

Контрольна робота

Функції.  Лінійна функція.

1 варіант

1. (1 б.)  Які з функцій є лінійними:

              а)  у= -7х;  б)  у=8;   в)  у= х +5х² ;   г) у= ;

2. (3 б.) Функція  задана формулою  у= 2х - 17.  Знайти:

а)  значення  функції, якщо  значення аргументу дорівнює  -1,5 ;

б)  значення  аргументу, якщо значення функції  дорівнює  -15;

в)  чи проходить  графік  функції  через  точку М( -1;-19) .

3. (2 б.)  Побудувати графік функції  у = - 0,4х + 2 ;
4. (3 б.)  Знайти  точки  перетину графіка  функції  у = -18х + 36  з осями координат,

не  виконуючи побудови.

5. (3 б.)  Знайти  координати  точки перетину  графіків  функцій

                у =  х + 5   і  у = - х .

2  варіант 

1 .(1 б.) Які  з функцій є лінійними:

              а)  у= х² - х;  б)  у= 8 х +6;   в)  у= - х  ;   г) у= ; ?

(3 б.)     Функція  задана формулою  у= - 4х + 15.  Знайти:

а)  значення  функції, якщо  значення аргументу дорівнює  4,5 ;

б)  значення  аргументу, якщо значення функції  дорівнює  -9;

в)  чи проходить  графік  функції  через  точку  М( -6; 9) .

6. (2 б.)  Побудувати графік функції  у =  0,5х + 4 ;
7. (3 б.)  Знайти  точки  перетину графіка  функції  у = -13х - 26  з осями координат,

не  виконуючи побудови.

8. (3 б.)  Знайти  координати  точки перетину  графіків  функцій

                у =  х + 6   і  у =  х .

Декартові   координати  у  просторі

1 варіант

1.(1 б.)   Яка з вказаних точок  прямокутної  системи  координат належить площині  (xz)

               А)  А(0;8;-2);     Б)  С(-2;0;8);     В)  D( 4;-7;0);   Г)  В(2;8;1) ?

2. (1 б.)  Точка  А(0;-6;0)   належить

              А)  площині xy;   Б)  осі  Oz  ;    В)  осі Oy ;     Г)   площині  yz.

3. (1 б.)  Знайти відстань від точки  Р(6;11;-5) до координатної площини (yx)

               А)  -11;    Б)  5;    В)  6;    Г)  11. 

4. (2 б.)   АВ - діаметр  кола,  центр якого - точка  О. Знайти  координати точки О, якщо

 А(2;-3;4) ;  В(0; 3; -5)

5. (3 б.)   Знайти  довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(2;-3;5) ; В(3;-2;8) ; С(5;2;4).
6. (4 б.)   Знайти площу трикутника  АВС, якщо  А(3;4;-5);  В(3;1;-1) ;  С(0;5;-1).

2 варіант

1.(1 б.)   Яка з вказаних точок  прямокутної  системи  координат належить площині  (уz)

               А)  А(0;8;-2);     Б)  С(-2;0;8);     В)  D( 4;-7;0);   Г)  В(2;8;1) ?

7. (1 б.)  Точка  Н(1;-6;0)   належить

              А)  площині xy;   Б)  осі  Oz  ;    В)  осі Oy ;     Г)   площині  yz.

8. (1 б.)  Знайти відстань від точки  А(-5;1;-8) до координатної площини (xz)

               А)  -1;    Б)  5;    В)  8;    Г)  1. 

9. (2 б.)   АВ - діаметр  кола,  центр якого - точка  О. Знайти  координати точки О, якщо

 А(0;3;-4) ;  В(6; -2; 4)

10. (3 б.)   Знайти  довжину медіани РМ трикутника РКС, якщо Р(3;-2;4) ; К(5;-3;6) ; С(7;3;8).
11. (4 б.)   Знайти площу трикутника  МРТ, якщо  М(4;-3;5);  Р(4;1;2) ;  Т(0;1;5).