Десяткові дроби. Запис, читання та порівняння.

Десяткові дробі. Запис , читання та порівняння  десяткових дробів

Подайте у вигляді звичайного дробу:а) у метрах 25 см; 3 см; 5дм.б) у гривнях 2 коп.; 25 коп.; 10 грн 50 коп.

перевіряємо

Якщо є можливість, то в математиці використовують більш зручні записи. Замість "двоповерхових" звичайних дробів можна користува-тися десятковими дробами 

Для того, щоб записати звичайний дріб, знаменник дробової частини якого – розрядна одиниця 10, 100, 1000… у вигляді десяткового дробу,записують цілу частину числа  (вона може дорівнювати 0) і ставлять кому;справа від коми записують чисельник дробової частини , але він має містити стільки знаків, скільки нулів у знаменнику. Якщо в чисельнику менше знаків, ніж нулів у знаменнику, то після коми перед цифрами чисельника треба дописати таку кількість нулів, якої не вистачає.

наприклад

Пам’ятаємо: 1 знак після коми (1 нуль – 10) - десяті, 2 знаки після коми (2 нулі - 100 ) - соті, 3 знаки після коми (3 нулі – 1000) - тисячні, 4 знаки після коми(4 нулі - 10000) - десятитисячні, 5 знаків після коми(5 нулів – 100000) – стотисячні

Прочитаймо десяткові дроби

Десяткові дроби , як і звичайні, можна зображати на координатному промені. Наприклад, треба  зобразити  десятковий  дріб 0,3. C(0,7), D (0,9),F (1,2)

Ми вже вміємо порівнювати натуральні числа та звичайні дробі. Давайте порівняємо

Правила порівняння десяткових дробів:Із двох десяткових дробів більшим є той, у якого ціла частина більша.2,57   >     1,380,28   <     3,2310,25   >    1,3 Якщо цілі частини десяткових дробів рівні, то порівнюють їх дробові частини порозрядно, починаючи з найбільшого розряду2,37  <    2,695,34   >    5,3110,025   >    10,008

Властивість десяткового дробу. Якщо до десяткового дробу дописати справа нуль (або декілька нулів), то дістанемо дріб, який дорівнює даному. 4,35=4,3500 Якщо десятковий дріб закінчується нулями, то ці нулі можна відкинути й дістанемо дріб, який дорівнює даному. 2,300=2,3

1) 15, 5 < 16,5 2) 12,4 < 12,53) 45,8 > 45,594) 0,4 < 0,65) 4,2 < 4,3 6) 14,5 < 15,57) 43,04 < 43,1 8) 1,23 < 1,3649) 1,4 < 1,5210) 4,568 < 4,56911) 78,45 < 78,458 12) 2,25 > 2,243

6,99,312,4515,318,136,236,8556,45

Розглянемо наступні завдання. Знайдіть всі натуральні значення х , при яких буде вірна нерівність3,54 < х < 6,001 х = 4, х = 5, х = 6 Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб утворилась вірна нерівність5,28 < 5,296,1  < 6,27**