Дії над векторами у просторі. Презентація

Дії над векторами у просторі. Розв’язування вправ. Розв’язування задач з підручника Математика 10 клас Мерзляк А.Г. Підготувала вчитель математики КУССШ №7 імені Максима Савченка Маренцева Катерина Ігорівна

№ 40.9 Дано призму АВСА1В1С1. Знайдіть кут між векторами: А А1 С1 В1 В С

№ 40.11 Спростити вираз: За властивістю векторів

№ 40.13 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть вектор, що дорівнює A B C A1 C1 D1 D B1

№ 40.15 Знайдіть координати точки А такої, що , якщо Розв’язання Якщо , то А- середина ВС. В А С За формулами для знаходження координат середини відрізка

№41.4 Дано вектори і . Знайдіть координати вектора , якщо: 1) 2)

№ 41.9 Знайдіть модуль вектора , якщо i . Розв’язання За формулою для знаходження модуля вектора: Відповідь:

№ 41.13 Знайти значення х і у, при яких вектори і будуть колінеарними. Розв’язання За властивістю колінеарних векторів: Складаємо пропорції: Відповідь: x=-4, y=6

№ 41.15 Дано вектор . Знайдіть колінеарний йому вектор , якщо , а точка В належить площині yz. Розв’язання Оскільки , то і Відповідь:

№ 42.1 Дано куб АВСДА1В1С1Д1, точка О – центр грані АВСД. Чому дорівнює кут між векторами: О 1) і Розв’язання ; 2) і 3) і

№ 42.10 Кут між векторами і дорівнює , і . Знайти: 1) 2) 3)

№ 42.12 Кут між векторами і дорівнює , Обчисліть скалярний добуток Розв’язання Відповідь: 4,5

№ 42.16 Знайдіть скалярний добуток векторів , якщо Розв’язання Відповідь: 143