Діагностична контрольна робота з геометрії
11 клас (стандарт)
Варіант 1
-
Скільки площин можна провести через точки А, В, С (мал.1)?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
одну
|
|
безліч
|
визначити не можна
|
-
Укажіть геометричну фігуру, якою може бути проекція ромба при паралельному проектуванні.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
трапецією
|
трикутником
|
точкою
|
відрізком
|
-
На малюнку КО ⊥ α, ОВ ⊥ а. Порівняйте довжини відрізків КА і КВ (мал. 2)
А
|
Б
|
В
|
Г
|
КА < КВ
|
КА = КВ
|
КА>КВ
|
визначити не можна
|
-
Точка М належить площині грані АВСD прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1 (мал. 3). Знайдіть кут між прямими A1D1 і СМ, якщо кут ВСМ дорівнює 140º.
-
Установіть відповідність між векторами і співвідношеннями між ними:
-
Бісектриса одного з кутів паралелограма точкою перетину ділить сторону на два рівних відрізки довжиною 15 см. Знайдіть периметр паралелограма.
-
Довжина кола, вписаного у рівнобічну трапецію, дорівнює 12π см. Обчисліть площу трапеції, якщо різниця основ цієї трапеції дорівнює 10 см.
-
Дано ABCD – паралелограм, А(-4;1;5), В(-5;4;2), С(3;-2;-1). Знайдіть координати вершини D.
Діагностична контрольна робота з геометрії
11 клас (стандарт)
Варіант 2
-
Скільки спільних точок має площина α і площина, яка проходить через точку А і пряму а (мал. 1)?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
одну
|
|
безліч
|
три
|
-
Якою фігурою може бути паралельна проекція квадрата на площину?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
трикутником
|
трапецією
|
паралелограмом
|
точкою
|
-
Знайдіть координати вектора якщо А(3,-5;0), В(-2;7;1).
А
|
Б
|
В
|
Г
|
(1;-12;-1)
|
(-5;12;1)
|
(-5;-12;-1)
|
(1;2;1)
|
-
На мал.3 зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD. SO - висота. Якою є градусна міра кута між площинами SOA і SOD?
-
Установіть відповідність між векторами і співвідношеннями між ними:
-
Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а гіпотенуза відноситься до другого катета як 17 : 8. Знайдіть сторони трикутника.
-
Побудуйте переріз прямої призми АВСDA1B1C1D1 площиною, що проходить через вершини С, D1 та точку F на ребрі АА1.
-
Дано трикутник АВС, в якому АВ = 16 см, АС = 12 см, ВС = 20 см. На стороні АВ взято точку М так, що ВМ : МА = 3 : 1. Через точку М проведено площину, яка перетинає сторону АС в точці К. Знайдіть площу трикутника АМК, якщо відомо, що дана площина паралельна ВС.
Діагностична контрольна робота з геометрії
11 клас (стандарт)
Варіант 3
-
Дано дві прямі a і b , що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведено пряму с паралельно прямій b. Скільки різних площин можна провести через ці три прямі?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
одну
|
дві
|
три
|
жодної
|
-
На мал.1 точка О-центр вписаного в трикутник АВС кола, ОМ ⊥ (АВС), ОК ⊥ АС. Відстані від точки М до точок А і К дорівнюють a і b відповідно. Порівняйте величини a і b, якщо це можливо.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
a<b
|
a=b
|
a>b
|
порівняти неможливо
|
-
Площа ортогональної проекції чотирикутника дорівнює 24 см2. Кут між площиною проекції та площиною даного чотирикутника становить 60°. Знайдіть площу чотирикутника.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
48 см2
|
18 см2
|
20 см2
|
62 см2
|
-
Пряма ОМ перпендикулярна до площини кола з центром в точці О. Знайдіть радіус кола ОВ, якщо МВ = 12 см, <ОМВ=30°.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
12
|
|
|
6
|
-
Установіть відповідність між векторами і співвідношеннями між ними:
-
Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а гіпотенуза відноситься до другого катета як 17 : 8. Знайдіть сторони трикутника.
-
Знайдіть кут між векторами і , якщо (0;1;-1), (-1;1;0)
-
Рівнобічну трапецію, периметр якої дорівнює 48 см, а гострий кут 600, розташовано в площині α. Точка М однаково віддалена від усіх сторін трапеції і знаходиться на відстані 3 см від площини α. Знайдіть відстань від цієї точки до сторін трапеції.
Діагностична контрольна робота з геометрії
11 клас (стандарт)
Варіант 4
-
Які з наведених нижче тверджень правильні:
1) якщо площина паралельна двом діагоналям ромба, то вона паралельна його площині;
2) якщо пряма паралельна двом різним площинам, то ці площини паралельні?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
жодне
|
лише перше
|
лише друге
|
обидва
|
-
На мал.1 зображено куб і позначено три точки. Одна точка є серединою ребра куба, а дві інші розміщені у його вершинах. Укажіть геометричну фігуру, яка є перерізом куба площиною, що проходить через ці точки.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
правильний трикутник
|
трикутник, який не є правильним
|
прямокутник, який не є квадратом
|
квадрат
|
-
Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
8 см
|
11 см
|
12 см
|
14 см
|
-
Яка з точок є серединою відрізка АВ , якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
(8;-8;10)
|
(1;-1;0)
|
(4;4;6)
|
(2;2;3)
|
-
Установіть відповідність між векторами і співвідношеннями між ними:
-
Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 12 см і перпендикулярна до бічної сторони, а також є бісектрисою кута при основі, що дорівнює 600. Обчисліть площу трапеції.
-
Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від площини, проведені до цієї площини дві похилі довжиною 13 см і 20 см. Відстань між основами похилих дорівнює 19 см. Знайдіть кут між проекціями похилих.
-
У коло вписані квадрат і правильний шестикутник. Периметр квадрата дорівнює 84 мм. Знайдіть периметр шестикутника.