Інформаційні картки до теми "Многогранники"

Про матеріал
Інформаційні картки до теми "Многогранники". Можна оформити у вигляті папки-ширми, папки-пересувки або просто книжки форматом А5. Підійде як для першого уроку з теми, так і для уроку узагальнення знань.
Перегляд файлу

це многогранник, дві грані якого є рівними многокутниками, що знаходяться в паралельних площинах, а інші грані — паралелограми.

Грані, які знаходяться в паралельних площинах, називаються основами призми, а інші грані — бічними гранями призми.

imageЗалежно від основи призми бувають: трикутні чотирикутні     шестикутні та ін.

image

Призма з бічними ребрами, перпендикулярними її основам, називається прямою призмою. Пряма призма називається правильною, якщо її основи — правильні многокутники.

Висота прямої призми збігається з боковим ребром.

Призма, бічні ребра якої не перпендикулярні основам, називається похилою призмою.

Висота похилої призми — це перпендикуляр, проведений між основами призми. Часто перпендикуляр проводять з однієї з вершин верхньої основи.


це чотирикутна призма, всі грані якої є паралелограмами.

Пряма призма, основою якої є прямокутник,

називається прямокутним паралелепіпедом.

image

image

Види паралелепіпедів

image

Якщо бічні грані піраміди з її основою утворюють рівні двогранні кути, тоді всі висоти бічних граней піраміди рівні (у правильної піраміди це апофеми), вершина піраміди проектується в центр кола, вписаного в багатокутник основи

Якщо бічні ребра піраміди з площиною основи утворюють

рівні кути, тоді ребра піраміди рівні, вершина піраміди проектується в центр кола, описаного навколо багатокутника основи.

image

image

Опуклий многогранник називається правильним, якщо:

1.  усі його грані - рівні правильні многокутники;

2.  у кожній його вершині сходиться одне і те ж число ребер.

Всі ребра правильного многогранника рівні, а також рівні всі двогранні кути, що містять дві грані зі спільним ребром.

1.  У правильного n-кутника, якщо n≥6, кути не менш 120°.

2.  У кожній вершині многогранника повинно бути не менше трьох кутів.

3.  Навіть при трьох кутах сума всіх кутів вже досягає 360°.

4.  image
Сума всіх плоских кутів при кожній вершині опуклого многогранника менше 360°.

Отже, не існує правильного многогранника, гранями якого були б правильні nкутники, якщо n≥6.

Тільки правильні трикутники, чотирикутники (квадрати) і п'ятикутники можуть бути гранями правильного многогранника.

Теорема Ейлера.

У будь-якому опуклому многограннику сума числа граней і числа вершин на 2 більше числа ребер.

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Lysaniuk Inna
    Перейменуйте з "многогранники" на "багатогранники"
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pdf
Додано
19 жовтня 2021
Переглядів
871
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку