Діагностична контрольна робота з геометрії на початок І семестру 11 клас

11 клас

Діагностична контрольна робота з геометрії на початок І семестру

ІІ варіант

І частина

Тестування

1.  Як розташовані прямі MN і DD₁?

А) перетинаються;    Б) паралельні;   В) мимобіжні;    Г) неможливо визначити.

2. Яке із тверджень є правильним:

А) Якщо дві площини паралельні, то будь-яка пряма однієї площини паралельна будь-якій прямій другої площини;

Б) Якщо дві прямі паралельні до однієї площини, то вони паралельні

В) Якщо площина перетинає площини і по паралельним прямим, то площини і паралельні;

Г) Через точку поза площиною можна провести одну і тільки одну площину, паралельну даній площині.

3. Точки А і В розташовані в одній з двох паралельних площин, точки С і В – у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М. Як розташовані прямі АВ і СD?

А) перетинаються ;              Б) паралельні;               В) мимобіжні;      Г) неможливо визначити.

4. Яка з даних фігур не може бути проекцією трапеції?

5. Площина проходить через пряму, перпендикулярну площині . Як розміщені площини і ?

А) перетинаються ;             Б) паралельні;          В) перпендикулярні;      Г) неможливо визначити.

6. Чому дорівнює різниця векторів і ?

А)                   Б)                          В)                       Г) .         

ІІ частина

7. Дано (–1; 1; 2), (3; –2; 1). Знайти абсолютну величину вектора –3.

8. Площини і є паралельними. У площині   обрано точки А і В, у площині  – точки А₁ і В₁, такі, що прямі АА₁ і ВВ₁ паралельні. Знайти периметр чотирикутника ВАА₁В₁, якщо А₁В₁=7 см, В₁В=4см.

9. З точки А, що не належить площині проведено дві похилі і  . Знайти довжину похилої , якщо =8, проекція похилої =3,  а кут між похилою і її проекцією дорівнює 30˚.

ІІІ частина

10. Сторона рівностороннього трикутника 12 см. Точка А рівновіддалена від кожної вершини трикутника на 13 см. Обчислити відстань від точки А до площини трикутника.

11. Точки А і В лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах і β відповідно Знайдіть кут нахилу відрізка АВ, який дорівнює 8 см, до площини β , якщо він нахилений до площини під кутом 45° і відстань між основами перпендикулярів, опущених на лінію перетину площин, дорів­нює 4 см.

11 клас

Діагностична контрольна робота з геометрії на початок І семестру

І варіант

І частина

Тестування

1.  Як розташовані прямі MК і АВ?

А) перетинаються;    Б) паралельні;   В) мимобіжні;   Г) неможливо визначити.

2. Яке із тверджень є правильним:

А)  Якщо дві площини паралельні, то кожна пряма однієї площини паралельна до другої площини;

Б)  Будь-яка площина, яка проходить через точку поза даною прямою, паралельна цій прямій;

В) Якщо дві прямі  площини паралельні площині , то площини і паралельні;

Г) Якщо дві прямі однієї площини паралельні двом прямим другої площини, то площини паралельні.

3.  Через точку О, розташовану між паралельними площинами і , проведено дві прямі, які перетинають площину в точках А і А₁, а площину – в точках В і В₁. Як розташовані прямі АА₁ і ВВ₁?

А) перетинаються ;              Б) паралельні;               В) мимобіжні;      Г) неможливо визначити.

4. Яка з даних фігур не може бути проекцією ромба?

5. Пряма, яка лежить в одній з двох перпендикулярних площин, перпендикулярна до їх лінії перетину. Як розміщена дана пряма відносно другої площини?

А)перпендикулярна до площини;         Б) паралельна до площини;

 В) належить другій площині;                Г)  неможливо визначити.

6. Знайдіть модуль вектора  .

А) 8;                                  Б)30;                                     В) ;                                     Г) .

ІІ частина

7. Дано (6; –5; 3), (2; –1; 1). Знайти абсолютну величину вектора – 4.

8. Площини і є паралельними. У площині  обрано точки М і N, у площині – точки M₁ і N₁, такі, що прямі MM₁ і NN₁ паралельні. Знайти периметр чотирикутника NMM₁N₁, якщо MN=5см,  MM₁=6 см.

9. З точки А, що не належить площині проведено дві похилі і  . Знайти довжину похилої, якщо =3, проекція похилої =2,  а кут між похилою і її проекцією дорівнює 45˚.

ІІІ частина

10. Висота рівностороннього трикутника дорівнює 18 см. Із центра кола, описаного навколо трикутни­ка, до площини трикутника проведено перпендикуляр, який має довжину 16 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра (кінця, що не належить площині трикутника) до кожної з вершин трикутника.

11. Рівнобедрені трикутники мають спільну основу, довжина якої 16 см; відстань між вершинами три­кутників дорівнює 13 см. Бічна сторона одного з трикутників дорівнює 17 см, а другий трикутник є прямокутним. Знайдіть кут між площинами трикутників.