Презентація "Многогранники"

НЕЙМОВІРНІБАГАТОГРАННИКИПідготувала: вчитель математики Єлькіна С. В.

З чого все починалося. Геометрія як теоретична наука сталаскладатися в Стародавній Греції в період з VΙΙ по ΙΙΙстоліття до н.е. Відомі, правда, і більш ранні відомостіпро геометрію, зокрема про многогранниках, але цебули окремі розрізнені факти. Так, наприклад, багатогранники були відомі в. Стародавньому Єгипті і Вавилоні. досить згадатизнамениті єгипетські піраміди і найвідомішуз них - піраміду Хеопса. Це правильна піраміда, впідставі якої квадрат зі стороною 233м івисота якої сягає 146,5м. Над її спорудженням працювали щодня близько100000 чоловік протягом 20 років

Іоганн Кеплер 27.12.1571- 15.11.1630 Зірчатий октаедр відкрив Леонардо да Вінчі,потім через 100 років пере відкрив Іоганн Кеплер і назвав - STELLA OSTANGULA (зірка вісімкутовая)

Меморіал Кеплера. Вайль-дер-штадт

Зірчатий октаедр (зірка Кеплера)

Мер-Ка-Ба

У Єгипті Мер-Ка-Ба позначало світло,яке обертається і переносить дух та тіло з одного світу в інший.

Мер – це різновид у собі світла,яке обертається. Ка – дух людини. Ба - тіло людини

Зірчаті форми додекаедра. Малий великий великийзірчатий додекаедр зірчатийдодекаедр додекаедр

м. Архімед. Напівправильні багатогранники. Правильні зірчасті багатогранники. Зірковий додекаедр – символ математичної краси і порядку. М. Есхер

Філософська картина мира Платона(427-347р.р. до н.е.)Платон вважав ,що мир будується з чотирьох стихій:вогню,землі, повітря,води. Атоми цих стихій мають форму правильних багатогранників

ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОГРАННИК - це опуклий многогранник, грані якого є правильними многокутниками з однаковою кількістю сторін і в кожній вершині якого сходиться однакова кількість ребер. Тетраедр. Гексаедр. ОктаедрІкосаедр. Додекаедр

ТЕТРАЕДРПравильним тетраедром називається многранник у якого всі грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться 3 ребра. Кількісні характеристики: Вершин – 4 Ребер – 6 Граней – 4

Тетраедр в природіКристали білого фосфору. Кристалічна решітка метану

Ікосаедр-символ води

ІКОСАЕДРІкосаедр – правильний многогранник, грані якого – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться по 5 ребер. Кількісні характеристики. Вершин – 12 Ребер – 30 Граней - 20

Ікосаедр в природіКристал бору має форму ікосаедра. У біології німецький біолог початку ХХ століття Еге Геккель дослідив,що одноклітинніорганізми – феодарії, точно передають форму ікосаедра

ОКТАЕДРОктаедр – це правильний многогранник, у якого грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходяться чотири ребра. Кількісні характеристики: Граней – 8 Вершин – 6 Ребер - 12

Октаедр в природіВуглець С характеризується структурою октаедра. Кристали алмаза, шпінелі

ГЕКСАЕДРУ куба всі грані – квадрати, у кожній вершині сходиться по три ребра. Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні. Граней – 6 Ребер – 12 Вершин - 8 Кількісні характеристики:

Гексаедр у природіКристалічна решітка вареної соліФорму куба мають кристали кухонної солі, деякі алмази та кристали.

ДОДЕКАЕДРДодекаедр – це такий правильний многогранник, грані якого – правильні п'ятикутники і в кожній вершині сходиться по 3 ребра. Кількісні характеристики: Вершин – 20 Ребер – 30 Граней - 12

Додекаедр в природіВірус поліомієліту. Молекула ДНК складається з взаємовідносин ікосаедрів та додекаедрів

Назва. Вид граніКількістьгранейвершинреберправильних многокутників при вершинітетраедр4463 трикутники гексаедр (куб) 68123 квадратиоктаедр86124 трикутникидодекаедр1220303 п'ятикутникиікосаедр2012305 трикутників

Правильних багатогранників надзвичайно мало, але цей дуже скромний за кількістю загін зумів пробитися у найбільші глибини різних наук. Льюїс Керролл rr

Багатогранники у природіСніжинки - це проекції зірчатих багатогранників. Деякі молекули мають правильну структуру об’ємних тіл. Сніжинки – сніжний і льодовий кришталь , зірчатий багатогранник.

Сніжинки під електр. Мікроск. ( 50 кр. зб.)Сніжинка-проста призма. Сніжинка-зірка

Сніжинки під мікроскопом. Трикутний кришталик Іній

12-стороння сніжинка. Фактично – це дві сніжинки в одній,де одна повернута на 30 градусів. Ця сніжинка дуже рідка.

Багатогранники у природі кристал кристал кристал кришталя солі алмазу

Кристал кварцу

Кристал Аквамарину

Бактеріофаги

Віруси(гіпатита-А,герпіса)

Моріс Корнеліус Ешер Нідерландський художник – графік використовував у своїх роботах геометричні тіла-багатогранники.(1898-1972)

“Дім драбин “ М. К. Ешер

“Зірки ” М. К. Ешер

“Порядок і хаос” М. К. Ешер

“Рептилії” М. К. Ешер

“Куб з полосками” М. К. Ешер

Сальвадор Далі ( 1904 – 1989 ) « Тайна вечеря » Сальвадор Далі ( 1904 – 1989 ) « Тайна вечеря »

Багатогранники і архітектура (скляна піраміда Лувра)

Бермудський трикутник Дивні споруди на глибині двох тисяч футів за допомогою гідролокатора були обнаружені океанографом доктором Вєрлагом. Піраміди можливо зроблені з товстого скла . Вони завбільшки самої великої піраміди на суші у Єгипті-піраміди Хеопса..

Будинок у саду має форму багатогранника

Будинок національної бібліотеки(кр. Білорусь,ромбокубооктаедр)

Піраміди Єгипту

Багатогранники навколо нас (дитяча площадка)

Іграшки-багатогранники різновид головоломок

Кубик Рубіка

Магнітний конструктор

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ