Діагностична робота з алгебри 7 клас .Формули скороченого множення

1. Розкладіть на множники многочлен  x² - y²

А)х²+2xy+y²;   Б)(y-x)(x+y);     В)(x-y)(x+y);      Г)х²-2xy+y².

2. Подайте вираз (m-n)² у вигляді многочлена

А)m²-2mn-n²; Б)m²-n²;В)m²-2mn+n²; Г)m²+n².

3.   Подайте вираз a²+2ab+b² вигляді добутку

 А)a²+b²;   Б)(a+b)(a-b);        В)(a-b)²;      Г)(a+b)².

4.  Встановіть відповідність між многочленом  та його розкладом на множники:

1.       4a² - 9b² =                  A) (4a + 9b)²
2.       4a² - 12ab + 9b²=      Б) (2a - 3b)(2a + 3b)

3)4a² + 12ab + 9b²=        В) (4a -  9b)(4a + 9b)    

                                         Г) (2a + 3b)²

                                         Д) (2a – 3b)²

5. Розв’яжіть рівняння

(x+4)² –x² = 0

6. Розкладіть на множники многочлен

0,064m³ – 125

7. Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х=3, y=-2

(x+ y)²– (x – y)² .

8. Доведіть, що для будь якого значення змінної a вираз (a + b)² – (a–b)² ділиться на 4.

 1.   Розкладіть многочленa а² – m² на множники

А)           А)   а^2- 2am + m²;  Б)(m-a)(a+m);   В)(a-m)(a+m);     Г)(a+m)²

2.Подайте вираз (x-a)² у вигляді многочлена:

А)(   А)(x-a)(x+a);  Б)х²-2ха+а²;   В)х²+2ха+а²;      Г)х²-а².

3.Подайте вираз с²+2cn+n² вигляді добутку:

А)(с А)(с+n)²;  Б)(c+n)²;   В)(с²+n²)²;    Г)с²-n².

4.Встановіть відповідність між многочленом та його розкладом множники

1.       25a² – 36b² =                                  А)(5a + 6b)²
2.       25a² – 60ab + 36b² =                      Б)(5a – 6b)(5a + 6b)
3.       25a² + 60ab + 36b² =                     В)(25a-36b)(25a+36b)

                                                      Г)(5a – 6b)²

                                                       Д)(25a+36b)² .

5.Розв’яжіть рівняння

(x + 6)² – x² = 0

6.Розкладіть на множники многочлен

27a³ – 0,008

7.Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х = -3, y = 2

(x – y)² – (x + y)² .

8.Доведіть, що для будь якого значення змінної а, вираз (a–b)² – (a + b)² ділиться на 2.