Діагностичний зріз з алгебри для 8 класу (профільний рівень)

                           Варіант 1

1.  (3 бали) Розкласти  на множники

а)

б)

в)

2.  (3 бали) Обчислити

а)

б), якщо

в)

3. (2 бали) Розв’язати рівняння

а)

б)

4. (2 бали) Теплохід  з  Києва до Дніпра йде 3 дні. З Дніпра  до Києва – 4 дні. За скільки днів можна дійти  з Києва до Дніпра на плоту?

5. (2 бали) При якому рівняня не має коренів?

Варіант 2

1.  (3 бали) Розкласти  на множники

а)

б)

в)

2.  (3 бали) Обчислити

а)

б), якщо

в)

3. (2 бали) Розв’язати рівняння

а)

б)

4. (2 бали) В деякому селі, в кожній родині, що має дітей, є один велосипед: одноколісний, двоколісний або триколісний. Цікаво, що родин, у яких одноколісний велосипед, стільки ж, скільки родин, у яких є триколісний велосипед. Всі велосипеди мають разом  2022 коліс. Скільки у селі родин з дітьми?

5. (2 бали) При якому рівняня має безліч коренів?