Побудова графіка функції квадратного кореня

Про матеріал

Побудова графіків функцій квадратного кореня. Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції ; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв'язуванні програмових задач.

Перегляд файлу

Урок № 7.

Тема уроку: Функція квадратного кореня, її властивості та графік

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції ; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв'язуванні програмових задач.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Функції».

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка виконання письмової частини домашнього завдання біля дошки. Декілька учнів розв’язують вправи. Тим часом для інших учнів бліцопитування.

Бліцопитування:

Що таке функція?
Графіки, яких функцій ви знаєте?
у = kx + b, як називається цей графік?
y = , що це за графік?
Який із рисунків відповідає графічному способу розв'язання рівняння ?

а)	б)	в)	г)

В якій чвертях лежить графік у = ?

ІII. Формулювання мети і завдань уроку

Тема нашого уроку: «Функція квадратного кореня, її властивості та графік». Завдання нашого уроку – навчитися будувати графіки квадратного кореня.

ІV. Засвоєння знань

Функцією - називають залежність між змінними x та y, при якій кожному значенню x відповідає єдине значення змінної y.

Сьогодні ми з вами будемо вчитися будувати графік квадратного кореня.

Для побудови графіка функції y = надамо незалежній змінній x декілька конкретних значень (невід'ємних, оскільки якщо x<0, то вираз не має сенсу), а також обчислимо відповідні значення залежної змінної y.

Звісно, ми будемо надавати x такі значення, для яких точне значення квадратного кореня є відомим.

Отже:

якщо x = 0, то y = = 0;

якщо x = 1, то y = = 1;

якщо x = 4, то y = = 2;

якщо x = 6,25, то y = = 2.5;

якщо x = 9, то y = = 3.

У такий спосіб ми склали таблицю значень функції:

x	0	1	4	6.25	9
y	0	1	2	2.5	3

Побудуємо знайдені точки (0;0),(1;1),(4;2),(6.25;2.5),(9;3) на координатній площині.

Вони намічаються певною лінією, накреслимо її.

Ми отримали графік функції y = .

Зверни увагу!

Графік дотикається осі y в точці (0;0)

Зауважимо, що, маючи шаблон параболи y = x², з його допомогою можна легко побудувати графік функції y = , адже це — вітка тієї ж параболи, тільки орієнтована не вгору, а вправо.

Властивості функції y =

Описуючи властивості цієї функції, ми, як завжди, будемо спиратися на її геометричну модель — вітку параболи.

1. Область визначення функції — промінь [0;+∞)

2. y=0, якщо x=0; y>0, якщо x>0

3. Функція зростає на промені [0;+∞)

4. Функція обмежена знизу та необмежена зверху

5. yнайм = 0 при x=0; yнайб не існує