Діагностувальна робота з алгебри для учнів 7 класу з теми "Розв'язування задач за допомогою рівнянь"

Діагностувальна робота № 2 з теми «Розв’язування задач за допомогою рівнянь»

Варіант І

1. На двох клумбах росте 18 кущів. Кількість кущів на першій клумбі позначили через . Виразіть через кількість кущів на другій клумбі.

2. Складіть рівняння, яке відповідає твердженню: «Різниця двох чисел дорівнює 12, причому одне з них утричі більше за друге».

3. Встановити відповідність між задачею 1 – 3 та рівнянням (А – Г), за допомогою якого можна розв’язати цю задачу

1	На одній полиці стоїть х книжок, а на другій вдвічі більше. Скільки книжок стоїть на кожній полиці, якщо на другій на 12 книжок більше, ніж на першій?	А
2	На одній полиці стоїть х книжок, а на другій – на 2 книжки більше. Скільки книжок стоїть на кожній полиці, якщо на двох полицях разом стоїть 12 книжок?	Б
3	На одній полиці стоїть х книжок, а на другій вдвічі більше. Якщо з другої полиці переставити на першу 12 книжок, то на обох полицях книжок стане порівну. Скільки книжок стояло на кожній полиці спочатку?	В
		Г

-

4. Скласти рівняння відповідно до умови задачі: Троє друзів з’їли 14 яблук. Артем з’їв удвічі більше, ніж Іван, але на 4 яблука менше, ніж Олексій. Скільки яблук з’їв кожний хлопчик?

5. У семи маленьких ящиках уміщується стільки ж цукерок, скільки у трьох великих. Скільки кілограмів цукерок у кожному з великих ящиків, якщо в кожному з маленьких на 12 кг менше, ніж у кожному з великих

6. Човен плив 2,6 год за течією і 3,5 год проти течії. За течією човен подолав на 3,9 км більше, ніж проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 3 км/год.

7. Під час розсаджування учнів та учениць у шкільні автобуси виявилося, що якщо в кожний автобус посадити по 20 осіб, то 10 людям не вистачить місця. Якщо ж розсаджувати по 25 осіб, то 15 місць залишаться вільними. Скільки всього було учнів та учениць?

Діагностувальна робота № 2 з теми «Розв’язування задач за допомогою рівнянь»

Варіант ІІ

1. На двох полицях лежить 37 книг. Кількість книг на другій полиці позначили через . Виразіть через кількість книг на першій полиці.

2. Складіть рівняння, яке відповідає твердженню: «Різниця двох чисел дорівнює 27, причому одне з них утричі менше за друге»..

3. Встановити відповідність між задачею 1 – 3 та рівнянням (А – Г), за допомогою якого можна розв’язати цю задачу

1	В одному кошику лежить х яблук, а в другому – на 4 яблука більше. Скільки яблук лежить у кожному кошику, якщо в обох кошиках разом лежить 18 яблук?	А
2	В одному кошику лежить х яблук, а в другому – у 4 рази більше. Якщо з другого кошика перекласти в перший 18 яблук, то в обох кошиках яблук стане порівну. Скільки яблук було в кожному кошику спочатку?	Б
3	В одному кошику лежить х яблук, а в другому – у 4 рази більше. Скільки яблук лежить у кожному кошику, якщо в другому кошику на 18 яблук більше, ніж у першому?	В
		Г

-

4. Скласти рівняння відповідно до умови задачі: Три подружки з’їли 23 цукерки. Аліна з’їла в 3 рази більше цукерок, ніж Настя, але на 2 цукерки менше, ніж Вероніка. Скільки цукерок з’їла кожна дівчинка?

5. Три маленьких автобуси можуть перевезти стільки пасажирів, скільки й два великих. Скільки місць у кожному з маленьких автобусів, якщо в кожному з великих автобусів на 12 місць більше, ніж у кожному з маленьких?

6. Катер плив 3,5 год за течією і 4,6 год проти течії. За течією катер подолав на 3,6 км менше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера 18 км/год.

7. Під час висаджування квітів на клумби виявилося, що якщо на кожну клумбу висадити по 9 саджанців, то 4 саджанцям не вистачить місця. Якщо ж висаджувати по 12 саджанців на кожну клумбу, то 5 місць залишаться вільними. Скільки всього було саджанців квітів?