Дидактичний матеріал для проведення контрольної роботи з теми: «Похідна та її застосування» (10 варіантів)

Варіант № 1

1.Знайти похідну функції

                                             у=

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = –1.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 2

1.Знайти похідну функції

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 2.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 3

1.Знайти похідну функції

                                             у=

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 1.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 4

1.Знайти похідну функції

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 2.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 5

1.Знайти похідну функції

                                             у=

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = – 2.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію      та побудуйте її графік.

Варіант № 6

1.Знайти похідну функції

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = – 3.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 7

1.Знайти похідну функції

                                             у=

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 1.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку.

5. Дослідіть функцію      та побудуйте її графік.

Варіант № 8

1.Знайти похідну функції

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 2.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 9

1.Знайти похідну функції

                                             у=

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = –1.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію        та побудуйте її графік.

Варіант № 10

1.Знайти похідну функції

2.Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці х₀ = 2.

3.Знайти інтервали монотонності та точки екстремума функції

4.Знайдіть найбільше та найменше значення функції  на проміжку

.

5. Дослідіть функцію     та побудуйте її графік.